简述方差分析的目的和条件？

第1题：

简述方差分析与协方差分析的联系与区别。

答案：

解析：

(l)方差分析与协方差分析的联系不管是方差分析还是协方差分析都需要对不同自变量造成的因变量之间的差异进行检验，这是它们的共同之处。(2)方差分析与协方差分析的区别协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。在协方差分析中，研究者不希望协变量对实验处理产生影响，因此，通常在实验处理之前对协变量进行测量，并考察协变量和因变量之间的关系，使用回归分析对因变量进行矫正，从而控制协变量。因此这一方法是方差分析和回归分析的综合，这就是方差分析与协方差分析的区别。协方差分析是在实验设计过程中控制误差的一种统计分析方法。当实验之前，不能排除某些因素对因变量的影响时，可通过协方差分析对这一因素（即协变量）进行控制，从而能够准确分析自变量对因变量的影响。

第2题：

请简述方差分析的基本思想？t检验与方差分析的区别和联系？
方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可由某因素的作用（或某几个因素的交互作用）来解释，通过比较不同变异来源的均方，由F检验作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
t检验与方差分析的区别：t检验用于两本均数间的比较，方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法，应该用方差分析，而不能用两个样本均数比较的t检验代替，否则增大了犯I型错误的概率，即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。
t检验与方差分析的联系：完全随机设计的两个样本均数比较，t检验与方差分析是等价的，二者可以互相代替，计算结果有如下关系：
略

第3题：

什么是方差分析，简述单因素方差分析主要步骤？

正确答案: 方差分析就是根据试验的结果进行分析，鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法。
单因素方差分析主要步骤有：
列出“单因素试验方法分析表”；查在一定显著水平上的F值（一般为0.05或0.01水平），并与计算所得F值比较，若前者小于后者，则该因素对试验结果在一定水平上有显著影响，反之无显著影响。

第4题：

简述方差分析步骤

正确答案: ①分解总变异的平方和和自由度。
②根据平方和和自由度求出各项变异的均方。
③进行方差的干测验，以及平均数差异显著性检验，做出统计推断。

第5题：

简述应用方差分析的条件。

正确答案: 应用方差分析要求符合两个条件：
（1）各个水平的观察数据，要能看作是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。
（2）各组观察数据是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的。

第6题：

方差分析的目的是（）

正确答案:研究各分类自变量对数值型因变量的影响是否显著

第7题：

方差分析的基本思想和应用条件。

正确答案: 基本思想：是根据实验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外。每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释。通过比较不同变异的来源的均方，借助F分布作出统计推断从而推论各种研究因素对实验结果的影响。
应用条件：
①各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布。
②相互比较的各样本的总体方差相等。具有方差齐性。

第8题：

下列关于方差分析的说明中，错误的是（）

A、方差分析的目的是为了比较多个总体的显著性差异
B、方差分析条件中，输出变量应该是独立、正态的
C、方差分析条件中，各水平的总体分散是一致的
D、方差分析原理来源于因子和误差方差比的卡方分布

正确答案:C

第9题：

t检验和方差分析研究与应用条件有何异同。

正确答案:相同点：
①各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布
②各样本的总体方差相等，即方差齐性
③对同一资料，两独立样本t检验等价于完全随机设计资料与方差分析且有F=
④对同一资料，配对样本t检验等价于随机组设计资料与方差分析且有F=
不同点：
T检验用于两样本的均数的比较
方差分析可对两个以上的样本均数进行比较实际应用中，两样本均数比较常用t检验，多个样本均数比较则用方差分析

第10题：

问答题

简述方差分析应用的条件