10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。A、6.36B、7.74C、7.89D、8.63E、8.92

题目

10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。

  • A、6.36
  • B、7.74
  • C、7.89
  • D、8.63
  • E、8.92
相似考题

1.随机变量X的概率分布表如下：则随机变量X的期望是( )。A．5.8B．6.0C．4.0D．4.8

2.随机变量X的概率分布表如下： X 1 4 10 P 20% 40% 40%则随机变量x的期望是（ ）。A．5.8B．6.0C．4.0D．4.8

3.已知离散型随机变量X的概率分布为(1)求常数a； (2)求X的数学期望EX及方差DX．

4.随机变量X的概率分布表如下： K 1 4 10 P 20% 40% 40%则随机变量x的期望是（ ）。A．5.8B．5.6C．4.5D．4.8

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  • 第1题：

    设离散型随机变量X的概率分布为

    求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X的概率密度为
    　　
    　　对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y^2的数学期望.


    答案：
    解析：
    【简解】如果将观察X理解为试验，观察值大于理解为试验成功，则Y表示独立地重复试验4次成功的次数，即Y～B(4，p)
    其中

  • 第3题：

    设随机变量x的概率密度为F(x)为X的分布函数，EX为X的数学期望，则P{F(X)>EX-1}=________.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量x的分布函数为



    则数学期望E（X）等于（　　）。



    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：
    A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.

  • 第6题：

    随机变量X的数学期望E（X）=2，方差D（X）=4，则E（X2）=（）


    正确答案:8

  • 第7题：

    设随机变量X的数学期望E（X）=75，D（X）=5，且P{|X-75|≥k}≤0.05，则k≥（）。


    正确答案:10

  • 第8题：

    若随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为（），方差是（）


    正确答案:np；npq

  • 第9题：

    已知随机变量X~N（0， 9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）


    正确答案:0；9

  • 第10题：

    若随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3（k=1，2，3），则其期望为（）

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    若随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3（k=1，2，3），则其期望为（）
    A

    1

    B

    2

    C

    3

    D

    4


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。
    A

    6.36

    B

    7.74

    C

    7.89

    D

    8.63

    E

    8.92


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设离散型随机变量x的分布列为

    ①求常数a的值；
    ②求X的数学期望E(X)．


    答案：
    解析：
    ①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0．2+a+0．5=1，得a=0．3．②E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．5=2．3．

  • 第14题：

    设随机变量X的密度函数为f(x)=若P{X>1}=,则a=_______.


    答案：1、2
    解析：
    ，则a=2.

  • 第15题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：


    答案：D
    解析：
    提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

  • 第16题：

    设X1,X2,…,Xn,…相互独立,则X1,X2,…,Xn,…满足辛钦大数定律的条件是( )




    A.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望与方差
    B.X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的数学期望
    C.X1,X2,…,Xn,…为同分布的离散型随机变量
    D.X1,X2,…,Xn,…为同分布的连续型随机变量

    答案：B
    解析：
    根据辛钦大数定律的条件，应选(B).

  • 第17题：

    设随机变量X的数学期望
    则下列等式中不恒成立的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：D
    解析：
    E(X2)=(E(X))2的条件是方差为O的时候，故D错。

  • 第18题：

    若随机变量Y是X的线性函数，Y=aX+b（a﹥0）且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数ρXY=（）

    • A、a
    • B、a2
    • C、0
    • D、1

    正确答案:D

  • 第19题：

    若随机变量X在[1，5]上服从均匀分布，则其期望E（X）为（）

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:C

  • 第20题：

    随机变量X的概率分布如：f（X）=X/6X=1，，2，3。则X的数学期望是（）

    • A、0.333
    • B、0.500
    • C、2.000
    • D、2.333

    正确答案:D

  • 第21题：

    如果随机变量X的分布函数F（X）可以表示成一个非负可积函数f（x）的积分，则称X为连续型随机变量。


    正确答案:正确

  • 第22题：

    已知随机变量X~N（0，9），那么该随机变量X的期望为（），方差为（）


    正确答案:0；9

  • 第23题：

    多选题
    数学期望的性质包括（）
    A

    设c为常数，则E（c）＝c

    B

    设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）

    C

    设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）

    D

    设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）

    E

    设c为常数，则E（c）＝0。


    正确答案： A,C
    解析： 设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

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