对于有N个结点的二叉树，其高度为log2n。

题目

对于有N个结点的二叉树，其高度为log2n。

相似考题

1.某二叉树中度为2的结点有n个,则该二叉树中有【 】个叶子结点。

2.将线性表中的结点信息组织成平衡的二叉树,其优点之一是总能保证任意检索长度均为log2n量级(n为线性表中的结点数目)()A.对B.错

3.设二叉树有n个结点且根结点的层数为0，则二叉树的高度为()。A、n-1B、élog2(n+1)ù-1C、·log2nD、不确定

4.● 某二叉树为单枝树（即非叶子结点只有一个孩子结点）且具有n个结点（n>1），则该二叉树 （40） 。（40）A. 共有n层，每层有一个结点B. 共有log2n层，相邻两层的结点数正好相差一倍C. 先序遍历序列与中序遍历序列相同D. 后序遍历序列与中序遍历序列相同

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  • 第1题：

    对于一个具有n个结点的二叉树,当它为一颗()二叉树时具有最小高度,即为();它具有的最大高度是()


    参考答案：完全;log2(n+1);n

  • 第2题：

    下面关于二叉树的基本性质说明错误的是______ 。

    A．在二叉树的第k层上，最多有2k(k≥1)个结点

    B．深度为m的二叉树最多有2m-1(m≥1)个结点

    C．深度为0的结点(即叶子结点)总是比深度为2的结点多一个

    D．具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取不大于log2n的最大整数


    正确答案：A
    解析：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k1)个结点，而不是2k(k1)个结点。

  • 第3题：

    设二叉树有n个结点，则其深度为 ( )

    A．n-1

    B．n

    C．

    D．不确定


    正确答案：D

  • 第4题：

    关于满二叉树、完全二叉树有以下说法：

    ①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树，而且是一种特殊的完全二叉树。

    ②具有n个结点的满二叉树的高度为+1。

    ③具有n个结点的完全二叉树的高度为+1。

    ④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。

    ⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点。

    其中______最全面、最准确。

    A．①②④

    B．③④⑤

    C．①③④⑤

    D．全对


    正确答案：D
    解析：若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数，也就是说每一层都是满的，那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的，而且最后一层的结点都连续紧挨靠左，那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”，指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时，n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此，①正确。显然，③是正确的。注意到，满二叉树是特殊的二叉树，因此②也正确。值得指出的是，②和③中的n分别满足不同的条件，因此，②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h，那么根据二叉树的性质有n=2h-1，从而有h=log2(n+1)，叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2，因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的，只是表述不同而已。综上所述，由于题干要求选最全面、最准确的，因此选D。

  • 第5题：

    对于一个满二叉树，共有n个结点和m个叶子结点，深度为h，则()。


    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    一棵有n个节点的完全二叉树的高度是（）

    • A、n/2
    • B、log2n
    • C、（log2n）/2
    • D、（log2n）+1

    正确答案:D

  • 第7题：

    对于一棵具有n个结点的二叉树，其相应的链式存储结构中共有（）个指针域为空。


    正确答案:n+1

  • 第8题：

    对于一棵具有n个结点，其高度为h的任何二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度均为O(h)。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（n）。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    判断题
    对于有N个结点的二叉树，其高度为log2n。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（n）。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    对于一棵具有n个结点的任何二叉树，进行前序、中序或后序的任一种次序遍历的空间复杂度为O（log2n）。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设有n个结点的AVL树，其平均查找长度为()。

    A、Ο(1)

    B、Ο(log2n)

    C、Ο(n)

    D、Ο(nlog2n)


    参考答案：B

  • 第14题：

    假设根结点的层数为1，并设具有n(n≥3)个结点的二叉树的最大高度为h，设达到最大高度h时，不同的二叉树的数目为m。有以下说法： ①h≤n ②h=[log2n]+1 ③m=1 ④m=2 ⑤m=2n-1其中正确的个数有______个。

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4


    正确答案：B
    解析：显然，当二叉树的每一层只有一个结点时，它最高，因此有h=n，于是①正确。注意，“≤”是小于或等于的意思，只要其中一个成立便可使用，如2≤2是成立的。②显然不正确，它求出的是有n个结点的完全二叉树的高度。当二叉树的每一层只有一个结点时达到最大高度，这时，除根结点外，每一层的结点可以放在左边也可以放在右边，根据乘法原理，可得m=2n-1。注意到n3，所以m≠1、m≠2，事实上，当不管是否n3，都可以用m=2n-1来统一表达。

  • 第15题：

    具有n个结点的完全二叉树的深度为( )。

    A．{log2n}+1

    B．[1og2n]+1

    C．2i-1

    D．n-1


    正确答案：A
    解析：若树的深度为k，根据完全二叉树性质和定义有2k-1-1n≤-1或2k-1≤n2K，于是k-1≤log2nk，因为k为整数，所以有k={10g2n}+10。

  • 第16题：

    ●对于任意一个结点数为n(n>0)的二叉树，其高度h(40)。

    （40）A．一定大于n

    B．一定小于n

    C．一定小于log2n

    D．一定大于log2n


    正确答案：D

  • 第17题：

    某二叉树为单枝树（即非叶子结点只有一个孩子结点）且具有n个结点（n>1）,则该二叉树（ ）

    A.共有n层，每层有一个结点
    B.共有log2n层，相邻两层的结点数正好相差一倍
    C.先序遍历序列与中序遍历序列相同
    D.后序遍历序列与中序遍历序列相同

    答案：A
    解析：
    若二叉树为单技树，那幺n个节点就分布在n层上。遍历序列则与遍历方法和二叉树的形态有关。例如，对于三个节点的单技二叉树，其形态可为：

  • 第18题：

    一棵n个结点的完全二叉树，则二叉树的高度h为（）。

    • A、n/2
    • B、log2n
    • C、（log2n）/2
    • D、[log2n]+1
    • E、2n-1

    正确答案:D

  • 第19题：

    具有n个结点的满二叉树，其叶结点的个数为（n+1）/2。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    对于一棵具有n个结点的任何二叉树，进行前序、中序或后序的任一种次序遍历的空间复杂度为O（log2n）。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    将线性表中的结点信息组织成平衡的二叉树，其优点之一是总能保证任意检索长度均为log2n量级（n为线形表中的结点数目）。


    正确答案:正确

  • 第22题：

    单选题
    一棵n个结点的完全二叉树，则二叉树的高度h为（）。
    A

    n/2

    B

    log2n

    C

    （log2n）/2

    D

    [log2n]+1

    E

    2n-1


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    一棵有n个节点的完全二叉树的高度是（）
    A

    n/2

    B

    log2n

    C

    （log2n）/2

    D

    （log2n）+1


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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