9、一元线性回归模型中，拟合优度越高，说明残差平方和在总平方和中的比重越小。

题目

9、一元线性回归模型中，拟合优度越高，说明残差平方和在总平方和中的比重越小。

相似考题

1.在一元线性回归分析中，根据数据(xi，yi)，已知：Lxx=10，Lxy=8，以下计算正确的有( )。A．总平方和ST=5.5B．回归平方和SR=6.4C．r=1.25D．b=0.8E．残差平方和SE=7

2.二元线性回归模型Y=β0+β1X1+β2X2中，根据调查资料算得调整后的判定系数及R2= 0.9987，则表明( )。A．表明被解释变量的总变差中有99.87%的信息可由解释变量作出解释B．表明被解释变量的总变差中有0.13%的信息未被解释变量作出解释C．模型的拟合优度不高D．总体平方和与回归平方和较远E．总体平方和与残差平方和较近

3.关于回归模型的有关说法,哪些是正确的()。A. 拟合优度R2越接近1，说明拟合的效果越好B. t检验是用来检验方程整体的显著性的C. 回归的残差平方和占总离差平方和的比重越大，说明拟和的效果越好D. 拟合优度R2的取值范围是-1≤R2≤1

4.逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则A、总平方和增大，残差平方和减小B、回归平方和增大，残差平方和减小C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小D、回归平方和与残差平方和均增大E、总平方和不变，回归平方和减小

参考答案和解析
残差平方和越小
更多“9、一元线性回归模型中，拟合优度越高，说明残差平方和在总平方和中的比重越小。”相关问题

  • 第1题：

    用判定系数 r 2 测定回归直线拟合程度，r 2 越接近于 1 拟合程度越好，这是因为 （ ）。

    A.回归平方和占总变差平方和的比重越大

    B.回归平方和占总变差平方和的比重越小

    C.残差平方和占总变差平方和的比重越大

    D.残差平方和占总变差平方和的比重越小


    正确答案：A

  • 第2题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第3题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是( )。

    A．总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B．回归平方和SR的自由度为n-2

    C．残差平方和的自由度为1

    D．SE=ST-SR

    E．残差平方和的自由度为n-2


    正确答案：ADE
    解析：一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数)；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为fE=fy-fR，故fE=n-2。

  • 第4题：

    在一元线性回归分析中，根据数据(xi,yi),已知：Lxx=10, Lxy=8,以下计算正确的有 ( )。
    A.总平方和ST= 5. 5 B.回归平方和SR =6.4
    C. r = 1. 25 D.b=0. 8
    E.残差平方和SE=7


    答案：B,D
    解析：
    回归方程，b = Lxy/Lxx = 0. 8 ；回归平方和SR=bLxy=6. 4。

  • 第5题：

    用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（）

    A.残差平方和、区组平方和
    B.回归平方和、残差平方和
    C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
    D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.残差平方和越小，R越小
    Ⅱ.残差平方和越小，R越大
    Ⅲ.R=1时，模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ.R越接近于0，模型的拟合优度越高

    A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B、Ⅱ.Ⅲ
    C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


    答案：B
    解析：
    A项
    TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和，RSS是回归平方和，残差越小，拟合优度R越大；D项，R越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第7题：

    关于回归模型的有关说法，哪些是正确的（）。

    • A、拟合优度R2越接近1，说明拟合的效果越好
    • B、t检验是用来检验方程整体的显著性的
    • C、回归的残差平方和占总离差平方和的比重越大，说明拟和的效果越好
    • D、拟合优度R²的取值范围是-1≤R2≤1

    正确答案:A

  • 第8题：

    给出下列结论：  （1）在回归分析中，可用指数系数R方的值判断模型的拟合效果，R方越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果越好； （4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越宽，说明模型的拟合精度越高。 以上结论中，正确的有（）个

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:A

  • 第9题：

    单选题
    两个变量与x的回归模型中，通常用R2来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）
    A

     R2越小，残差平方和越小

    B

     R2越大，残差平方和越大

    C

     R2与残差平方和无关

    D

     R2越小，残差平方和越大


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    两个变量y与x的回归模型中，通常用R2来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）
    A

    R2越小，残差平方和小

    B

    R2越大，残差平方和大

    C

    R2于残差平方和无关

    D

    R2越小，残差平方和大


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列关于决定系数R2的说法，正确的有（　　）。Ⅰ．残差平方和越小，R2越小Ⅱ．残差平方和越小，R2越大Ⅲ．R2＝1时，模型与样本观测值完全拟合Ⅳ．R2越接近于0，模型的拟合优度越高
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： C
    解析：
    R2＝ESS/TSS＝1－RSS/TSS，TSS＝ESS＋RSS，ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差平方和越小，拟合优度R2越大。R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第13题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论不成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=b×Lxy

    C．残差平方和SE=ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1


    正确答案：D
    解析：总偏差平方和的自由度fr=n-1，回归平方和的自由度fR=1，所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

  • 第14题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中,结论正确的是( )。A.总偏差平方和ST的自由度为n－1SX

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（ ）。

    A.总偏差平方和ST的自由度为n－1

    B.回归平方和SR的自由度为n－2

    C.残差平方和的自由度为1

    D.

    E.


    正确答案：AD

  • 第15题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第16题：

    对一元线性回归模型进行拟合优度检验利用的是t统计量。（ ）


    答案：错
    解析：
    对一元线性回归模型进行拟合优度检验利用的是可决系数R2统计量，对回归参数的的显著性检验构造的统计量是t统计量。

  • 第17题：

    下列关于决定系数R^Z的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.残差平方和越小，RAZ越小
    Ⅱ.残差平方和越小，RAZ越大
    Ⅲ.R=1时,模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ.R^Z越接近于0，模型的拟合程度越好

    A、Ⅰ.Ⅳ
    B、Ⅰ.Ⅲ
    C、Ⅱ.Ⅲ
    D、Ⅲ.Ⅳ


    答案：C
    解析：
    TSS=ESS+RSS，ESS是残差平方和，RSS是回归，残差越小，

    拟台优度R^2越大;D项，R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差，R^2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第18题：

    线性回归模型的拟合优度可采用可决系数进行评判。可决系数越高，模型拟合效果越好；可决系数越小，模型拟合效果越差。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    下列关于判定系数R2的说法，正确的是（）。

    • A、残差平方和越小，R2越小
    • B、残差平方和越小，R2越大
    • C、R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
    • D、R2越接近于1，模型的拟合优度越高
    • E、可决系数的取值范围为0≤R2≤1

    正确答案:B,C,D,E

  • 第20题：

    回归平方和在总离差平方和中的比重越大，说明（）。

    • A、判定系数越大
    • B、判定系数越小
    • C、回归方程的拟合程度越差
    • D、回归方程的拟合程度越高

    正确答案:A,D

  • 第21题：

    多选题
    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（　　）。
    A

    总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B

    回归平方和SR的自由度为n-2

    C

    残差平方和的自由度为1

    D

    SE=ST-SR

    E

    残差平方和的自由度为n-2


    正确答案： B,A
    解析：
    一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1（相应于自变量的个数）；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为：fE=fT－fR，故fE=n－2。

  • 第22题：

    单选题
    关于回归模型的有关说法，哪些是正确的（）。
    A

    拟合优度R2越接近1，说明拟合的效果越好

    B

    t检验是用来检验方程整体的显著性的

    C

    回归的残差平方和占总离差平方和的比重越大，说明拟和的效果越好

    D

    拟合优度R²的取值范围是-1≤R2≤1


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则（　）
    A

    总平方和增大，残差平方和减小

    B

    回归平方和增大，残差平方和减小

    C

    回归平方和变化不确定，但残差平方和减小

    D

    回归平方和与残差平方和均增大

    E

    总平方和不变，回归平方和减小


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    不定项题
    A

    残差平方和越小，R²越小

    B

    残差平方和越小，R²越大

    C

    R²=1时，模型与样本观测值完全拟合

    D

    R²越接近于1，模型的拟合程度越高


    正确答案： B
    解析：

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