设随机变量X与Y独立同分布，且P（X=-1)=P（Y=-1)=P（X=1)=P（Y=1)=0.5,则P（X=Y)=（).A．1B．0C．0.25D．0.5

第1题：

答案：

解析：

第2题：

答案：

解析：

令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

第3题：

设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.

答案：

解析：

第4题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D

解析：

第5题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.

答案：

解析：

第6题：

第7题：

设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。

第8题：

设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

• A、P{X+Y≤0}=0.5
• B、P{X+Y≤1}=0.5
• C、P{X-Y≤0}=0.5
• D、P{X-Y≤1}=0.5

第9题：

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式成立的是（）

• A、P{X=Y}=1/2
• B、P{X=Y}=1
• C、P{X+Y=0}=1/4
• D、P{XY=1}=1/4

第10题：

设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。

第11题：

第12题：

第13题：

设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1.
　　(1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？

答案：

解析：

第14题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.

答案：

解析：

第15题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.

答案：1、0.46587

解析：

p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

第16题：

答案：

解析：

第17题：

答案：D

解析：

由相关系数的性质可知：如果|ρXY|=1，则必有P{Y=aX+b}=1，(a≠0)，现在题设条件ρXY=1，只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了，实际上只要确定它们的正负号即可，本题可以从X～N(0，1)和Y～N(1，4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a，b值.但更方便的，不如直接定出a，b的正负号更简单.
【求解】先来确定常数b，由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X～N(0，1)，Y～N(1，4)，所以，1=a?0+b，即得b=1现来求常数a，实际上只要判定a的正负号就可以了.

而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).
【评注】从，也可得到a=2

第18题：

设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ²），Y~N（-3，σ²），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。

第19题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，2²），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。

第20题：

设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．

• A、p+q
• B、pq
• C、p
• D、q

第21题：

设随机变量X概率密度为p（x），Y=-X，则Y的密度为（）。

• A、-p（y）
• B、1-p（-y）
• C、p（-y）
• D、.p（y）

第22题：

第23题：

第24题：