【单选题】0401 绝对收敛是复数项级数收敛的（)条件？A．必要非充分B．充分非必要C．充要D．不确定

第1题：

级数( )。

A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、收敛性与α的取值有关

答案：C

解析：

由于，而p-级数收敛，从而原级数绝对收敛

第2题：

若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

第3题：

级数收敛的充要条件是：

第4题：

（A）绝对收敛 （B）条件收敛
（C）等比级数收敛 （D）发散

答案：B

解析：

第5题：

在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？
A.发散 B.条件收敛
C.绝对收敛 D.收敛性不能确定

答案：C

解析：

提示:设x-2=z，当x=-2收敛，即z=-4收敛，利用阿贝尔定理，z在(-4，4)收敛且绝对收敛，当x=5时，所以级数收敛且绝对收敛，答案选C。

第6题：

下列级数绝对收敛的是《》（ ）

第7题：

若级数收敛，则级数( )。
A.必绝对收敛 B.必条件收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

第8题：

研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

答案：

解析：

第9题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？

A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性不能确定

答案：C

解析：

提示：设：x-2 = z，级数化为，当x=-2收敛，即z=-4收敛，利用阿贝尔定理z在（-4，4）收敛且绝对收敛，当时，x=5时，z=3所以级数收敛且绝对收敛，答案选C。

第14题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第15题：

下列级数中，绝对收敛的级数是（　　）。

答案：D

解析：

可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项，取绝对值后为调和级数，发散；B项，取绝对值后为p级数，且p=1/2＜1，发散；C项，由

第16题：

设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？
A.必条件收敛 B.必绝对收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示:举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，
后面级数收敛，敛散性不能确定。

第17题：

下列级数中，绝对收敛的是（　　）．

答案：A

解析：

第18题：

级数的收敛性是（ ）。
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

答案：B

解析：

提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

第19题：

级数 ( )。
A.当p>1/2时，绝对收敛 B.当p>1/2时，条件收敛
C.当0

第20题：

对级数敛散性的判别，幂级数适用于（）。

• A、收敛
• B、绝对收敛
• C、绝对一致收敛
• D、点点收敛

第21题：

若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处（）．

• A、条件收敛
• B、绝对收敛
• C、发散
• D、收敛性不能确定

第22题：

第23题：