设随机变量X的方差存在, D（X)＞ 0，则以下结果正确的是A．D(X)＞D(1-X)B．D(X)＜D(1-X)C．D(X)=D(1-X)D．D(X)+D(1-X)=1

题目

设随机变量X的方差存在, D（X)＞ 0，则以下结果正确的是

A．D(X)＞D(1-X)

B．D(X)＜D(1-X)

C．D(X)=D(1-X)

D．D(X)+D(1-X)=1

相似考题

1.设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。A、0B、μC、-μD、б

2.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()A、51B、21C、-3D、36

3.设随机变量X服从标准正态分布，则其密度函数φ0(x)=

4.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

参考答案和解析
1
更多“设随机变量X的方差存在, D（X)＞ 0，则以下结果正确的是”相关问题

  • 第1题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。

    A.8
    B.16
    C.28
    D.44

    答案：D
    解析：
    直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44

  • 第2题：

    设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X服从N（0，2），则（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    设X为随机变量，其方差存在，C为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）

    • A、D（X+C）=D（X）
    • B、D（X+C）=D（X）+C
    • C、D（X-C）=D（X）-C
    • D、D（CX）=CD（X）

    正确答案:A

  • 第6题：

    设随机变量X，Y的期望与方差都存在， 则下列各式中成立的是（）

    • A、E（X+Y）=EX+EY
    • B、E（XY）=EX·EY
    • C、D（X+Y）=DX+XY
    • D、D（XY）=DX·DY

    正确答案:A

  • 第7题：

    若随机变量Y是X的线性函数，Y=aX+b（a﹥0）且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数ρXY=（）

    • A、a
    • B、a2
    • C、0
    • D、1

    正确答案:D

  • 第8题：

    设随机变量X服从二项分布B（10，p），若X的方差是5/2，则p=（）


    正确答案:1/2

  • 第9题：

    如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    设随机变量X的方差为2，则P{|X-E（X）|≥2}≤（）。


    正确答案:1/2

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.
    A

    X，Y相互独立

    B

    E（XY）=E（X）E（Y）

    C

    X，Y互不相容

    D

    以上结论都不成立


    正确答案： C
    解析：
    因为ρXY=0，故Cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）=0，即
    E（XY）=E（X）E（Y）

  • 第12题：

    单选题
    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（　　）。
    A

    8

    B

    16

    C

    28

    D

    44


    正确答案： B
    解析：
    D（3X-2Y）=32D（X）+22D（Y）=9×4+4×2=44。

  • 第13题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
    A.7

    B.13

    C.17

    D.25


    答案：D
    解析：
    。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

  • 第14题：

    设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P{|X-EX|≥2}≤________.


    答案：
    解析：
    答案应填.

  • 第15题：

    设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是（ ）。


    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设X是随机变量，则下列各式中不正确的是（）

    • A、E[D（X）]=D（X）
    • B、E[E（X）]=E（X）
    • C、D[E（X）]=E（X）
    • D、D[E（X）]=0

    正确答案:C

  • 第18题：

    设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的（）。

    • A、D（X+Y）=DX+DY
    • B、E（XY）=EX*EY
    • C、X与Y不相关
    • D、X与Y独立

    正确答案:D

  • 第19题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（）

    • A、8
    • B、16
    • C、28
    • D、44

    正确答案:D

  • 第20题：

    设X为随机变量，EX存在，称X-EX为X的方差


    正确答案:错误

  • 第21题：

    设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）


    正确答案:0.5

  • 第22题：

    填空题
    设随机变量X有E（X）＝0，D（X）＝1，E[（aX＋2）2]＝8（a＞0），则a＝____。

    正确答案： 2
    解析：
    E[（aX＋2）2]＝E（a2X2＋4aX＋4）＝a2E（X2）＋4aE（X）＋4＝a2[D（X）＋（E（X））2]＋4aE（X）＋4＝a2＋4＝8，且a＞0，故a＝2。

  • 第23题：

    多选题
    数学期望的性质包括（）
    A

    设c为常数，则E（c）＝c

    B

    设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）

    C

    设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）

    D

    设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）

    E

    设c为常数，则E（c）＝0。


    正确答案： A,B
    解析： 设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

  • 第24题：

    多选题
    方差的性质包括（）
    A

    设c为常数，则D（c）＝0

    B

    设X为随机变量，c为常数，则有D（cX）＝ c<sup>2</sup>D（X）

    C

    设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋y）＝D（X）＋D（y）

    D

    设c为常数，则D（c）＝c

    E

    设X为随机变量，f为常数，则有D（cX）＝＝cD（X）


    正确答案： E,C
    解析： 设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋Y）-D（X）＋D（y）。

相关内容