企业以等量资本投资于A、B股票形成投资组合。已知A、B股票投资收益的标准差分别为10%和20%，预期报酬率分别为6%和15%，则下列结论正确的有( )。A．投资组合的标准差在10%～20%之间B．若A、B股票相关系数为-1，投资组合标准差为0C．A股票的绝对风险小于BD．A股票的相对风险大于B
题目
企业以等量资本投资于A、B股票形成投资组合。已知A、B股票投资收益的标准差分别为10%和20%，预期报酬率分别为6%和15%，则下列结论正确的有( )。
A．投资组合的标准差在10%～20%之间
B．若A、B股票相关系数为-1，投资组合标准差为0
C．A股票的绝对风险小于B
D．A股票的相对风险大于B
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第1题：
张三的投资组合包括股票和债券，金额分别为股票25万元和债券45万元，预计今年股票的投资报酬率为20%，债券为5%，那么今年张三的投资组合的预期报酬率为( )。
A．10%
B．12%
C．14%
D．16%
正确答案：A
解析：由已知可得：投资组合的总价值为70万元(=25+45)；该投资组合的预期报酬率为：20%×25/70+5%×45/70=10%。 -
第2题：
已知A股票的预期报酬率为20%，标准差为40%；B股票的预期报酬率为12%，标准差为13.3%，投资者将25%的资金投资于A股票，75%的资金投资于B股票。
要求：
（1）计算投资组合的预期报酬率；
（2）若它们的相关系数分别等于1、—1、0和—0.4分别计算投资组合的标准差；
（3）对计算结果进行简要说明。
正确答案：
（1）投资组合的预期报酬率=20%×25%+12%×75%=14%
（2）相关系数等于1时：
组合标准差=
= =20%
相关系数等于—1时：
组合标准差=
= =0
相关系数等于0时：组合标准差
= =14.12%
相关系数等于—0.4时；
组合标准差=
=
（3）由以上计算可知，资产组合的标准差随相关系数的减小而减小，即相关系数越小分散风险的效应越强。当相关系数等于1时，它们的收益变化的方向和幅度完全相同，不能抵销任何风险，这时组合的标准差为20%。当相关系数为—1时，两种股票完全负相关，它们的收益变化的方向和幅度完全相反，可以最充分的抵消风险，这时组合的标准差为零，当相关系数在+1和—1之间时，可以部分的抵消风险，当相关系数为—0.4时，组合的标准差为11%，小于完全正相关的标准差20%。以上各种情况下，组合的预期报酬率始终为14%，说明马克维茨的投资组合理论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但其风险要小于这些股票的加权平均风险。 -
第3题：
甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%，平均风险股票的市场必要报酬率为16%。 （1）计算该股票组合的综合贝他系数； （2）计算该股票组合的风险报酬率； （3）计算该股票组合的预期报酬率； （4）若甲公司目前要求预期报酬率为19%，且对B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。
（1）该股票组合的综合β系数β＝0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%＝1.36
（2）该股票组合的风险报酬率＝1.36×（16%-10%）＝8.16%
（3）该股票组合的预期报酬率＝10%+8.16%＝18.16%
（4）若预期报酬率19%，则综合β系数为1.5。
设投资于A股票的比例为X，则
0.8X+1×30%+1.8×（70%-X）=1.5
X=6%
则6万元投资于A股票，30万元投资于B股票，64万元投资于C股票。
略 -
第4题：
某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：
经济情况 概率 甲股票预期收益率 乙股票预期收益率 繁荣 0.3 60% 50% 复苏 0.2 40% 30% 一般 0.3 20% 10% 衰退 0.2 -10% -15%
要求：
（1）分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小；（2）如果无风险报酬率为4%，风险价值系数为8%，请分别计算甲、乙股票的必要投资收益率；
（3）假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，已知甲、乙股票的B系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%，请计算投资组合的B系数和组合的风险收益率；
（4）根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。
正确答案：
(1)甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率：
甲股票收益率的期望值＝0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(－10%)＝30%
乙股票收益率的期望值＝O.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(－15%)＝21%
甲股票收益率的标准差＝
乙股票收益率的标准差＝
甲股票收益率的表转离差率＝25.30%/30%＝0.84
乙股票收益率的标准离差率＝23.75%/21%＝1.13
（2）甲、乙股票的必要投资收益率：
甲股票的必要投资收益率＝4%+0.84×8%＝10.72%
乙股票的必要投资收益率＝4%+1.13×8%＝13.04%
（3）投资组合的β系数与组合的风险收益率：
组合的β系数＝60%×1.4+40%×1.8＝1.56
组合的风险收益率＝1.56×（10%－4%）＝9.36%。 -
第5题：
张三的投资组合包括股票和债券，金额分别为股票25万元及债券45万元，预计今年股票的投资报酬率为20%，债券为5%，那么今年张三的投资组合的预期报酬率为（ ）。
A．10%
B．12%
C．14%
D．16%
正确答案：A
(25*20%+45*5%)/(25+45)=(5+2.25)/70