曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.

题目

相似考题

1.曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

2.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

3.曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程为__________．

4.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

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第1题：

曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。

正确答案：y=x-1
第2题：

曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（）

答案：A
解析：
第3题：

已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．

答案：
解析：
第4题：

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.

答案：1、y=x+1.
解析：
先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1.
第5题：

曲线L的极坐标方程是，则L在点处的切线的直角坐标方程是________

答案：
解析：
第6题：

设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

答案：
解析：
由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′(2)=0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．
第7题：

求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

答案：
解析：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．
第8题：

若平面曲线C在各点德文切线恒垂直于切点与原点的连线，则此曲线的方程为().

答案：B
解析：
第9题：

哪一点处，两曲线y=sinx和y=3x的切线平行（）。
- A、（1，1）
- B、（-1，1）
- C、（1，-1）
- D、（2，3）
正确答案:A
第10题：

填空题
曲线y＝x＋sin2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是____。

正确答案： y=x+1
解析：
将y＝x＋sin²x对x求导得y′＝1＋2sinxcosx，则点（π/2，1＋π/2）处切线斜率y′（π/2）＝k|_x_＝π_/2＝1，则切线方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。
第11题：

填空题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

正确答案： x-y=0
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。
第12题：

单选题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
A
x－y＝0
B
x＋y＝0
C
－x－y＝0
D
－x＋y＝0

正确答案： C
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。
第13题：

过点M0(-1，1)且与曲线2ex-2cosy-1 = 0上点(0，π/3)的切线相垂直的直线方程是：

答案：C
解析：
点斜式求出直线方程。
第14题：

曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.

答案：
解析：
【答案】Y=x-1【考情点拨】本题考查了切线方程的知识点．
第15题：

曲线在点处的切线方程为______ ，法线方程为______

答案：
解析：
第16题：

(I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．
(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．

答案：
解析：
第17题：

曲线在(0,0)处的切线方程为________

答案：
解析：
第18题：

求曲线在点(1，3)处的切线方程．

答案：
解析：
曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．
【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点
(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为
第19题：

曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为()．

A.-1
B.-2
C.-3
D.-4

答案：C
解析：
点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C．
第20题：

已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是( )。

答案：B
解析：
第21题：

单选题
哪一点处，两曲线y=sinx和y=3x的切线平行（）。
A
（1，1）
B
（-1，1）
C
（1，-1）
D
（2，3）

正确答案： C
解析：暂无解析
第22题：

填空题
曲线y＝mx3＋1在点（1，1＋m）处切线的斜率为3，则m＝____．

正确答案： 1
解析：
对y＝mx³＋1求导，得y′＝3mx²．因为曲线在点（1，1＋m）处切线的斜率为3，所以3＝3m·1，解得m＝1．
第23题：

单选题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
A
－x－y＝0
B
x－y－1＝0
C
x－y＝0
D
x＋y＝0

正确答案： A
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。

曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.

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