设函数(x)=1+sin2x，求'(0)．

题目
设函数(x)=1+sin2x，求'(0)．

相似考题

1.设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）

2.设函数f（x）=x4-4x+5．（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

3.求一个函数的反函数f(x)=√(4-x^2), 0≤x≤2

4.设函数y=x2+tan2x，求y′.（6分）

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  • 第1题：

    设函数y=x3+sinx+3，求y'．


    答案：
    解析：
    y'=(x3)'+(sinx)'+(3)'=3x2+cosx．

  • 第2题：

    设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．
    ①求常数a和b；
    ②求函数(x)的极小值．


    答案：
    解析：
    ①'(x)=3ax2+2bx+1．

  • 第3题：

    已知函数(x)=cos(2x+1)，求′"(0)．


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设函数,求并求f(x)的最小值.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设随机变量X的密度函数为f(x)=
    　　(1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设(X,Y)在区域D：0　　(1)求随机变量X的边缘密度函数；(2)设Z=2X+1,求D(Z).


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx^3，若f(x)与g(x)在x→0是等价无穷小，求a，b，k值.


    答案：
    解析：

  • 第11题：

    设函数，已知函数f（x）在x=0处可微，求


    答案：
    解析：

  • 第12题：

    已知函数



    (1)求f(x)单调区间与值域；
    (2)设a≥1，函数g(x)=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]。若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]使g(x0)=f(x1)成立，求a的取值范围。



    答案：
    解析：

  • 第13题：

    设函数y=sinx2+2x，求dy．


    答案：
    解析：
    y'=2xcosx2+2，则dy=2xcosx2+2)dx．

  • 第14题：

    设函数(x)=2x+ln(3x+2)，求"(0)．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设X,Y相互独立,且X～N(1,2),Y～N(0,1),求2=2X－Y＋3的密度函数,


    答案：
    解析：
    【解】因为X，Y相互独立且都服从正态分布，所以X，Y的线性组合仍服从正态分布，即2=2X-Y+3服从正态分布，由E(Z)=2E(X)-E(Y)+3=5，D(Z)=4D(X)+D(Y)=9，则Z的密度函数为

  • 第16题：

    设D={(x,y)|0,
    　　(1)令U=X＋Z,求U的分布函数.
    　　(2)判断X,Z是否独立.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设总体X的密度函数为f(x)=,θ>0为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
    　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X～U(0,1),在X=x(0　　(1)求X,y的联合密度函数；
    　　(2)求y的边缘密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，，S(x)是幂级数的和函数.
    　　(Ⅰ)证明：S"(x)-S(x)=0；
    　　(Ⅱ)求S(x)的表达式.


    答案：
    解析：
    【分析】利用幂级数可逐项求导的性质，验证(Ⅰ)成立；解微分方程求出S(x)，注意初值条件的使用.

  • 第21题：

    设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.
    　　(Ⅰ)求y(x)；
    　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    设函数(x)=2x3+3mx2-36x+m，且′(-1)=-36．
    (Ⅰ)求m；
    (Ⅱ)求(x)的单调区间．


    答案：
    解析：

    当x>2时，′(x)>0．
    故(x)的单调递减区间为(-3，2)，(x)的单调递增区间为(-∞，-3)，(2，+∞)．

  • 第23题：

    设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f′(x)-3x---2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。


    答案：
    解析：

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