设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

题目

相似考题

1.设函数；=arctan(xy)+2x2+y，求dz.

2.设x=4,y=8,z=7，以下表达式的值x>y Or z是（）。A．1B．-1C．TrueD．False

3.(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

4.(本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

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第1题：

设x，y和z都是int型变量，且x=3，y=4，z=5，则下列表达式中，值为0的表达式是A．x&&y B．x<=y C． x||++y&&y-z D．!（x<y&&!z||1）

正确答案：D
在本题中，定义了三个整型变量x，y，z，并分别赋初值为3，4，5。然后求结果为0的表达式。
选项A中的表达式x&&y，由于在C语言中，有非0即真的定义，即变量x，y的值都不为0，因此表达式的结果不为0。
选项B中的表达式x<=y，由于变量y的值比变量x的值大，因此，该表达式的结果也不为0。
选项C中的表达式x||++y&&y-z，由于运算符&&的优先级较||高，那么本表达式等价于x||（++y&&y-z），在表达式中，首先运算++y，将变量y的值变为5，然后执行y-z，得到结果为0，因此，（++y&&y-z）的运算结果为0，但x为非0值，最终的结果不为0。
选项D中的表达式!（x<y&&!z||1），首先运算!z，结果为0，由此可知x<y&&!z的结果为0，但由于||运算符后有一个1，因此，（x<y&&!z||1）部分的结果为1，而再进行逻辑非运算结果为0。
第2题：

图示为三角形单元体，已知ab、ca两斜面上的正应力为σ，剪应力为零。在竖正面bc上有：

A.σx=σ,τxy=0
B. σx=σ,τxy=sin60°-σsin=σsin45°
C. σx=σcos60°+σcos45°,τxy=0
D. σx=σcos60°+σcos45°,τxy=σsin60°-σsin45°

答案：D
解析：
提示:设ab、bc、ac三个面面积相等，都等于A，且水平方向为x轴，竖直方向为y轴。
ΣFx=0:σxA-σAcos60°-σAcos45°=0,所以σx=σcos60°+σcos45°
ΣFy=0:σA-σAsin45°-σAsin45°-τxyA=0,所以τxy=σsin60°-σsin45°
第3题：

设z=xy，则dz=()

A.yxy-1dx+xyInxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)

答案：A
解析：
【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点【应试指导】
第4题：

设函数(x)=1+sin2x，求'(0)．

答案：
解析：
'(x)=2cos2x，所以'(0)=2．
第5题：

设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz．

答案：
解析：
第6题：

设(X,Y)～f(xy)=
　　(1)判断X,Y是否独立,说明理由；(2)判断X,Y是否不相关,说明理由；
　　(3)求Z=X+Y的密度.

答案：
解析：
第7题：

设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

答案：
解析：

所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得
第8题：

设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则=__________.

答案：
解析：
第9题：

设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)= .

答案：
解析：
【应试指导】
第10题：

设函数z=xy，则全微分dz_______.

答案：
解析：
第11题：

函数z=sin（xy）cos（x+y）的定义域是（）。
- A、第一象限
- B、第一、三象限
- C、XOY坐标面
- D、第二、四象限
正确答案:C
第12题：

单选题
若z=sin（xy）则它的全微分dz=（）。
A
xcos（xy）
B
（xdx+ydy）cos（xy）
C
ycos（xy）
D
（ydx+xdy）cos（xy）

正确答案： D
解析：暂无解析
第13题：

设φ(x,y,z)=xy2z,处的值为:

答案：A
解析：

(-1)(-1,0,-2)+(-1)(-1,1,-1)=(2,1,-3)
第14题：

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．

答案：
解析：
第15题：

设z=xy，则dz=（）

答案：A
解析：
【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点．
第16题：

求函数z=x2-xy+y2+9x一6y+20的极值．

答案：
解析：

联立解出驻点为(-4，1)，
由

且点(-4，1)处

故在点(-4，1)处函数z取得极小值-1．
第17题：

设(X,Y)在区域D：0　　(1)求随机变量X的边缘密度函数；(2)设Z=2X+1,求D(Z).

答案：
解析：
第18题：

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=________.

答案：
解析：
第19题：

设随机变量X与Y的概率分布分别为
，
　　且P{X^2=Y^2}=1.
　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.

答案：
解析：
第20题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.

答案：
解析：
第21题：

设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．

答案：
解析：
将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得
第22题：

若z=sin（xy）则它的全微分dz=（）。
- A、xcos（xy）
- B、（xdx+ydy）cos（xy）
- C、ycos（xy）
- D、（ydx+xdy）cos（xy）
正确答案:D
第23题：

填空题
设z＝f（xy，x/y）＋g（y/x），其中f、g均可微，则∂z/∂x＝____。

正确答案： yf₁′+f₂′/y-yg′/x²
解析：
设f₁′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f₂′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，g′为函数g对x的导数。则∂z/∂x＝∂f（xy，x/y）/∂x＋∂g（y/x）/∂x＝f₁′y＋f₂′·（1/y）＋g′·（－y/x²）＝f₁′y＋f₂′/y－yg′/x²。

设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

题目

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