曲线y=(x-1)3-1的拐点是()A.(2，0) B.(1,-1) C.(0，-2) D.不存在

题目
曲线y=(x-1)3-1的拐点是()

A.(2，0)
B.(1,-1)
C.(0，-2)
D.不存在
相似考题

1.下列关于单桩水平临界荷载的说法中,下列那些选项是正确的?A.单桩水平临界荷载是桩身混凝土明显退出工作前的最大荷载B.只有混凝土桩才有临界荷载C.取单向多循环加载法时的H-t-Y0曲线或慢速维持荷载法时的H-Y0曲线出现拐点的前一级水平荷载值;D.取H-ΔY0/ΔH曲线或lgH-lgY0曲线上第一拐点对应的水平荷载值E.取H-σs曲线第一拐点对应的水平荷载值

2.曲线y=x^3＋x－2在点(1,0)处的切线方程是()A、y=2(x-1)B、y=4(x-1)C、y=4x-1D、y=3(x-1)

3.曲线y =x3－3x2－x的拐点坐标为____。

4.曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()A、y=xB、y=(lnx-1)(x-1)C、y=x-1D、y=-(x-1)

参考答案和解析
答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】因y=(x-1)3-1，y'=3(x-1)2，y''=6(x-1)．令y''=0得x=1，当x<1时，曲线有拐点(1，-1)．
更多“曲线y=(x-1)3-1的拐点是()”相关问题

  • 第1题：

    曲线y=x3-3x+2的拐点是__________。


    正确答案：(0 2)
    (0， 2)

  • 第2题：

    曲线y=x3的拐点是( )。

    A、(0，0)
    B、x=0
    C、(1，1)
    D、y=0

    答案：A
    解析：
    由y'=3x2，y"=6x，当x=0，y"=0
    在(-∞，0)，y"＜0，曲线y=x3在(-∞，0)上向下凹
    在(0，+∞)，y"＞0，曲线y=x3在(0，+∞)上向上凹
    因此(0，0)为曲线y=x3的拐点

  • 第3题：

    确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    曲线y=x3-3x2+2x+1的拐点是


    答案：
    解析：
    .【答案】(1，1)【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．
    【应试指导】y'=3x2-6x+2,y''=6x-6，令y''=0,得x=1．则当x>1时，y''>0；当x<1时，y''<0．又因x=1时y=1，故点(1，1)是拐点(因y=x3-3x2+2x+1在(-∞，+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点)．

  • 第5题：

    曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.
    　　(Ⅰ)求y(x)；
    　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设f（x）=|x（1-x）｜，则（ ）.《》（ ）

    A.x=0是f（x）的极值点，但（0，0）不是曲线y=f（x）的拐点
    B.x=0不是f（x）的极值点，但（0，0）是曲线y=f（x）的拐点
    C.x=0是f（x）的极值点，且（0，0）是曲线y=f（x）的拐点
    D.x=0不是f（x）的极值点，（0，0）也不是曲线y=f（x）的拐点

    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    试验确定单桩的水平临界荷载的方法，下列说法中正确的是（）。

    • A、取单向多循环加载法时的H-t-Y0曲线出现拐点的前一级水平荷载值
    • B、取H-△Y0／△H曲线上第一拐点对应的水平荷载值
    • C、取Y0-lgt曲线上第一拐点所对应的水平荷载值
    • D、取H-σS曲线第一拐点对应的水平荷载值

    正确答案:A,B,D

  • 第9题：

    单选题
    曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（　　）。
    A

    3（x－1）＋2（y－2）＝0

    B

    4（x－1）＋2（y－2）＝0

    C

    3（x－1）＋（y－2）＝0

    D

    4（x－1）＋（y－2）＝0


    正确答案： C
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n(→)＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。

  • 第10题：

    填空题
    设y＝（4x＋4）/x2－2，则曲线在拐点处的切线方程为____。

    正确答案： y+26/9=-4(x+3)/27
    解析：
    先求方程的拐点，原方程为y＝（4x＋4）/x2－2，则有y′＝－4/x2－8/x3，y″＝8/x3＋24/x4＝8（x＋3）/x4＝0，得x＝－3。x＜－3时，y″＜0；x＞－3时，y″＞0。而y′（－3）＝－4/27，y（－3）＝－26/9，故拐点处的切线方程为y＋26/9＝－4（x＋3）/27。

  • 第11题：

    单选题
    曲线y＝（x－5）5/3＋2的特点是（　　）。
    A

    有极值点x＝5，但无拐点

    B

    有拐点（5，2），但无极值点

    C

    x＝5是极值点，（5，2）是拐点

    D

    既无极值点，又无拐点


    正确答案： D
    解析：
    曲线y＝（x－5）5/3＋2的导函数为y′＝5（x－5）2/3/3，二阶导数为y″＝10（x－5）－1/3/9。x＞5时，y″＞0，y′＞0；x＜5时，y″＜0，y′＞0。故（5，2）是拐点，不是极值点。且无极值点。

  • 第12题：

    单选题
    曲面x2＋2y2＋3z2＝21在点（1，－2，2）的法线方程为（　　）。
    A

    （x－1）/1＝（y＋2）/4＝（z－2）/6

    B

    （x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6

    C

    （x－1）/6＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/1

    D

    （x－1）/1＝（y＋2）/6＝（z－2）/（－4）


    正确答案： B
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝x2＋2y2＋3z2－21。则有Fx′（1，－2，2）＝2，Fy′（1，－2，2）＝－8，Fz′（1，－2，2）＝12，则所求法线的方向向量为（1，－4，6）。又法线过点（1，－2，2），故所求法线方程为（x－1）/1＝（y＋2）/（－4）＝（z－2）/6。

  • 第13题：

    曲线y=x4的拐点情况是( )。

    A、有拐点x=0
    B、有拐点(0，0)
    C、有拐点(1，1)
    D、无拐点

    答案：D
    解析：
    y'=4x3，y"=12x2，仅有x=0时y"=0，x≠0，y"＞0，曲线在(-∞，0)，(0，+∞)向上凹，因此曲线y=x4无拐点

  • 第14题：

    曲线y=x3的拐点坐标是()．

    A.(-1，-l)
    B.(0，0)
    C.(1，1)
    D.(2．8)

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    曲线y=x3-6x2+3x+4的拐点为_________．


    答案：
    解析：
    【答案】(2，-6)【考情点拨】本题考查了拐点的知识点．

  • 第16题：

    曲线y=x3+3x的拐点坐标为______．


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    曲线y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4的拐点是



    A.A(1，0)
    B.(2，0)
    C.(3,0)
    D.(4,0)

    答案：C
    解析：
    (方法一)图示法：由曲线方程y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4可知，该曲线和x轴有四个交点，即x=1，x=2，x=3，x=4，且在x=2取极大值，x=4取极小值，则拐点只能在另外两个点上，由下图不难看出(3，0)为拐点，故应选(C).

    　(方法二)记g(x)=(x-1)(x-2)^2(x-4)^4，则y-(x-3)^3g(x)
    　　设g(x)在x=3处的泰勒展开式为g(x)=a0+a1(x-3)+…
    　　则y=a0(x-3)^3+a0(x-3)^4+…
    　　由该式可知y"(3)=0，y'"(3)=a0·3！≠0
    　　因为a0=g(3)≠0.由拐点的第二充分条件知，(3，0)为拐点

  • 第18题：

    求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    确定单桩的水平临界荷载时，下述（）不正确。（）

    • A、当采用单项多循环加载法时，取H-t-Y0曲线出现拐点的前一级水平荷载值
    • B、当采用慢速维持荷载法时，取H-Y0曲线出现明显拐点的水平荷载值
    • C、取H-△Y0／AH曲线上第一拐点对应的水平荷载值
    • D、取H-σs曲线第一拐点对应的水平荷载值

    正确答案:B

  • 第20题：

    单选题
    曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（　　）。
    A

    4（x－1）＋2（y－2）＝0

    B

    －4（x－1）＋2（y－2）＝0

    C

    4（x－1）－2（y－2）＝0

    D

    －4（x－1）－2（y－2）＝0


    正确答案： D
    解析：
    构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n(→)＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。

  • 第21题：

    单选题
    设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。
    A

    f（0）是f（x）的极大值

    B

    f（0）是f（x）的极小值

    C

    点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点

    D

    f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点


    正确答案： B
    解析：
    已知f″（x）＋[f′（x）]2＝x，方程两边对x求导得f‴（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，则f″（0）＝0，f‴（0）＝1，故在点x＝0的某邻域内f″（x）单调增加，即f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点。

  • 第22题：

    单选题
    曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）
    A

    （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1

    B

    （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2

    C

    （x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2

    D

    x+y-z=1


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    曲线y＝（x－5）x2/3的拐点坐标为____。

    正确答案： (-1,-6)
    解析：
    将原方程转换为y＝x5/3－5x2/3，则y′＝5x2/3/3－10x－1/3/3，y″＝10x－1/3/9＋10x－4/3/9＝10（x＋1）/（9x4/3）。当x＝－1时，y″＝0；当x＝0时，y″不存在。在x＝－1左右y″异号；而x＝0左右y″＞0，故曲线的拐点为（－1，－6）。

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