曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.

题目

相似考题

1.曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()A、y=xB、y=(lnx-1)(x-1)C、y=x-1D、y=-(x-1)

2.曲线y=x^3＋x－2在点(1,0)处的切线方程是()A、y=2(x-1)B、y=4(x-1)C、y=4x-1D、y=3(x-1)

3.曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

4.曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()A、y=x-1B、y=x+1C、y=xD、y=-x

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第1题：

曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

正确答案：
3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】1—0．
第2题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程为()。

A.y=x
B.y=-(x+1)
C.y=(lnx)(x)
D.y=x

正确答案：A
第3题：

设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：
第4题：

曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

答案：
解析：
填1．因为y'=cos(x+1)，则y'(-1)=1．
第5题：

曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

答案：
解析：
填2(x-1)．因为y'=3x2-1，y'(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．
第6题：

曲线在点处的切线方程为______ ，法线方程为______

答案：
解析：
第7题：

曲线y=x3-4x+2在点(1，-l)处的切线方程为()

A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.27+y-2=0

答案：C
解析：
第8题：

曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为（　　）

A.x-y-2-0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.x+y-2=0

答案：C
解析：
第9题：

曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）

A.2
B.-2
C.3
D.-3

答案：C
解析：
点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C．
第10题：

求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

答案：
解析：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．
第11题：

填空题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

正确答案： x-y=0
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。
第12题：

单选题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
A
x－y＝0
B
x＋y＝0
C
－x－y＝0
D
－x＋y＝0

正确答案： C
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。
第13题：

曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

正确答案：
y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】
第14题：

曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。

正确答案：y=x-1
第15题：

曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.

答案：
解析：
【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+
第16题：

曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

答案：
解析：
第17题：

曲线y=lnx上与直线垂直的切线方程为

答案：
解析：
第18题：

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.

答案：1、y=x+1.
解析：
先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1.
第19题：

(I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．
(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．

答案：
解析：
第20题：

曲线y=lnx在点（e，1）处切线的斜率为（）.《》（）

答案：D
解析：
第21题：

设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

答案：
解析：
由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′(2)=0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．
第22题：

填空题
曲线y＝x＋sin2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是____。

正确答案： y=x+1
解析：
将y＝x＋sin²x对x求导得y′＝1＋2sinxcosx，则点（π/2，1＋π/2）处切线斜率y′（π/2）＝k|_x_＝π_/2＝1，则切线方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。
第23题：

单选题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
A
－x－y＝0
B
x－y－1＝0
C
x－y＝0
D
x＋y＝0

正确答案： A
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。

曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.

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