曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

题目

相似考题

1.曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()A、y=x-1B、y=x+1C、y=xD、y=-x

2.曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

3.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

4.曲线y=x^3＋x－2在点(1,0)处的切线方程是()A、y=2(x-1)B、y=4(x-1)C、y=4x-1D、y=3(x-1)

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第1题：

曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）
A.7x—Y一15—0
B.7x-Y+15=0
C.x+y-1=0
D.z+y+1=0

正确答案：A
本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为
第2题：

如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A. y=x3-2
B. y=2x3-5
C. y=x2-2
D. y=2x2-5

正确答案：B
由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x³-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x²，显然满足与x²成正比。
第3题：

曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.

答案：
解析：
【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+
第4题：

曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

答案：
解析：
填1．因为y'=cos(x+1)，则y'(-1)=1．
第5题：

曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

答案：
解析：
第6题：

曲线y=x3-4x+2在点(1，-l)处的切线方程为()

A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.27+y-2=0

答案：C
解析：
第7题：

曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为（　　）

A.x-y-2-0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.x+y-2=0

答案：C
解析：
第8题：

曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）

A.2
B.-2
C.3
D.-3

答案：C
解析：
点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C．
第9题：

求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

答案：
解析：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．
第10题：

填空题
曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为____。

正确答案： y=-e^xsin2x
解析：
所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r²－2r＋5＝0，解得r₁_，₂＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝e^x（c₁cos2x＋c₂sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝e^x（c₁cos2x＋c₂sin2x）得c₁＝0，c₂＝－1。故所求曲线方程为y＝－e^xsin2x。
第11题：

单选题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
A
－x－y＝0
B
x－y－1＝0
C
x－y＝0
D
x＋y＝0

正确答案： A
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。
第12题：

填空题
曲线y＝x＋ex在x＝0处的切线方程是____．

正确答案： 2x-y+1=0
解析：
因为y′＝1＋e^x，故y′|_x_＝0＝1＋e⁰＝2．
当x＝0时，y＝1，所以切线方程为y－1＝2（x－0）．
即2x－y＋1＝0．
第13题：

曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。

正确答案：y=x-1
第14题：

设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：
第15题：

曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.

答案：
解析：
【答案】Y=x-1【考情点拨】本题考查了切线方程的知识点．
第16题：

曲线y=e2x-4x在点(0，1)处的切线方程是（）

A.2x-y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x-y+1=0
D.2x+y+1=0

答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了曲线的切线方程的知识点．
第17题：

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.

答案：1、y=x+1.
解析：
先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1.
第18题：

(I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．
(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．

答案：
解析：
第19题：

曲线y=3x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。

A、y=2x+1
B、r=4x-1
C、y=4x+2
D、y=3x

答案：B
解析：
先求出y=x3+1在点(1，3)处切线的斜率为4，再根据过(1，3)，得到切线方程为y=4x-l。
第20题：

设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．

答案：
解析：
由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′(2)=0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．
第21题：

填空题
曲线y＝x＋sin2x在点（π/2，1＋π/2）处的切线方程是____。

正确答案： y=x+1
解析：
将y＝x＋sin²x对x求导得y′＝1＋2sinxcosx，则点（π/2，1＋π/2）处切线斜率y′（π/2）＝k|_x_＝π_/2＝1，则切线方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。
第22题：

填空题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。

正确答案： x-y=0
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。
第23题：

单选题
函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。
A
x－y＝0
B
x＋y＝0
C
－x－y＝0
D
－x＋y＝0

正确答案： C
解析：
xy＋2lnx＝y⁴两端对x求导，得y＋xy′＋2/x＝4y³·y′。x＝1时，y＝1，y′（1）＝1，则切线方程为y－1＝x－1，即x－y＝0。

曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

题目

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