患儿，4岁。高热3天，伴呕吐。查体：全身皮肤散在出血点，颈项强直，克氏征阳性。应首先考虑的是A、伤寒B、流行性脑脊髓膜炎C、中毒性菌痢D、流行性乙型脑炎E、化脓性脑膜炎

流行性脑脊髓膜炎可见高热，呕吐，伴有颅压增高，全身皮肤散在出血点，颈项强直，克氏征阳性。伤寒临床特点为持续性高热、全身中毒症状、肝脾大、白细胞减少、相对缓脉（脉搏与体温不成比例）、皮肤玫瑰疹。可有肠出血，肠穿孔等并发症。

流行性膜脊髓膜炎主要临床表现是突发高热，剧烈头疼，频繁呕吐，皮肤黏膜瘀点、瘀斑及脑膜刺激征，严重者可有败血症休克和脑实质损害，脑脊液呈化脓性改变，儿童易患。流行性乙型脑炎临床上以高热、意识障碍、抽搐、病理反射及脑膜刺激征为特征。结核性脑膜炎起病慢、病程长，有低热、盗汗、消瘦等症状，神经系统症状出现晚，无瘀点、瘀斑。

根据题干，患儿5岁，高热、头痛，伴喷射状呕吐，皮肤瘀斑、瘀点，颈项强直，克氏征阳性，首先考虑流行性脑脊髓膜炎。