某上市公司本年度的净利润为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来3年进入成长期，净利润第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％，第4年增长率下滑到5％并将持续下去。该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：(1)假设投资人要求的报酬率为9％，计算股票的价值(精确到0.01元)；(2)如果股票的价格为55.55元，计算股票的预期报酬率(精确到1％)。
题目
某上市公司本年度的净利润为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来3年进入成长期，净利润第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％，第4年增长率下滑到5％并将持续下去。
该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
(1)假设投资人要求的报酬率为9％，计算股票的价值(精确到0.01元)；
(2)如果股票的价格为55.55元，计算股票的预期报酬率(精确到1％)。
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
(1)第1年每股股利=2×(1+14％)=2.28(元) 第2年每股股利=2.28×(1+14％)=2.6(元)
第3年每股股利=2.6×(1+8％)=2.81(元)
第4年每股股利=2.81×(1+5％)=2.95(元)
股票价值计算方法一：
P=2.28×(P／F，9％，1)+2.6×(P／F，9％，2)+2.81／(9％-5％)×(P／F，9％，2)=63.41(元)
股票价值计算方法二：
P=2.28×(P／F，9％，1)+2.6×(P／F，9％，2)+2.81×(P／F，9％，3)+2.81×(1+5％)／(9％-5％)×(P／F，9％，3)=63.41(元)
(2)由于按9％的预期报酬率计算，其股票价值为63.41元，所以市价为55.55元时预期报酬率应该高于9％，故用10％开始测试：
P=2.28×(P／F，10％，1)+2.6×(P／F，10％，2)+2.81／(10％-5％)×(P／F，10％，2)=50.67(元)
所以，9％<预期报酬率<10％，采用内插法：
(预期报酬率-9％)／(10％-9％)=(55.55-63.41)／(50.67-63.41)
因此，预期报酬率为9.62％。
【思路点拨】做此题的关键是判断以第2年年末为分段点还是以第3年年末为分段点，从上述计算可以看出两种方法的结果是相同的，显然方法一，即以第2年年末为分段点计算起来相对简便些。
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第1题：
某上市公司本年度的净收益为20000 万元，每股支付股利2 元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1 年增长14%，第2 年增长14%，第3 年增长8%，第4 年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值
（2）如果股票的价格为25元，计算股票的预期报酬率答案：解析：(1)第1年的每股股利=2×（1+14%）=2.28（元） 第2年的每股股利=2.28×（1+14%）=2.60（元） 第3年的每股股利=2.60×（1+8%）=2.81（元）
股票价值=2.28×（P/S，10%，1）+2.60×（P/S，10%，2）+2.81/10%×（P/S，10%，2）=27.44（元）
（2）股票预期收益率是指股票购价等于股票未来股利现值时的折现率，设预期收益率为i， 25=2.28×（P/F，i，1）+2.60×（P/F，i，2）+（2.81/i）×（P/F，i，2） 当i=12%时： 2.28×（P/F，12%，1）+2.60×（P/F，12%，2）+（2.81/12%）×（P/F，12%，2）=2.28×0.8929 +2.60×0.7972 +（2.81/12%）×0.7972=22.78（元） （I-10%）/(25-27.44)=(12%-10%)/(22.78-27.44) 预期收益率I=11.05% -
第2题：
某上市公司本年度的净利润为20000元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率的政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）；
（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的期望报酬率（精确到1%）。答案：解析：（ 1）预计第 1年的股利 =2×（ 1+14%） =2.28（元）
预计第 2年的股利 =2.28×（ 1+14%） =2.60（元）
预计第 3年及以后的股利 =2.60×（ 1+8%） =2.81（元）
股票的价值 =2.28×（ P/F， 10%， 1） +2.60×（ P/F， 10%， 2） +2.81/10%×（ P/F， 10%， 2） =27.44（元）
（ 2） 24.89=2.28×（ P/F， i， 1） +2.60×（ P/F， i， 2） +2.81/i×（ P/F， i， 2 ）由于按 10%的期望报酬率计算，其股票价值为 27.44元，市价为 24.89元时的期望报酬率应高于 10%，故用 11%开始测试：
当 i=11%时， 2.28×（ P/F， 11%， 1） +2.60×（ P/F， 11%， 2） +2.81/11%×（ P/F， 11%， 2） =24.89（元）
所以，股票的期望报酬率 =11% -
第3题：
甲公司是一家能源类上市公司，当年取得的利润在下年分配，2018 年公司净利润为 10000 万元，2019 年分配现金股利 3000 万元。预计2019 年净利润为 12000 万元，2020 年只投资一个新项目，总投资额为 8000 万元。 要求：
（1）如果甲公司采用固定股利政策，计算 2019 年净利润的股利支付 率。
（2）如果甲公司采用固定股利支付率政策，计算 2019 年净利润的股 利支付率。
（3）如果甲公司采用剩余股利政策，目标资本结构是负债∶权益＝2∶ 3，计算 2019 年净利润的股利支付率。
（4）如果甲公司采用低正常股利加额外股利政策，低正常股利为 2000 万元，额外股利为 2019 年净利润扣除低正常股利后余额的 16%，计 算 2019 年净利润的股利支付率。
（5）比较上述股利政策的优点和缺点。答案：解析：（1）由于采用固定股利政策，则 2019 年支付的现金股利为 3000 万 元。
2019 年股利支付率＝3000/12000×100%＝25%
（2）2019 年股利支付率＝2018 年股利支付率＝3000/10000×100%＝30%
（3）投资需要的权益资金＝8000×3/5＝4800（万元） 股利支付率＝（12000－4800）/12000×100%＝60%
（4）额外股利＝（12000－2000）×16%＝1600（万元） 股利支付率＝（2000＋1600）/12000×100%＝30%
（5）①剩余股利政策 优点：保持理想的资本结构，加权平均资本成本最低。 缺点：受到当年盈利水平和未来投资规模影响，每年股利发放额不稳 定。
②固定股利政策 优点：稳定的股利向市场传递着公司正常发展的信息，有利于树立公 司良好形象，增强投资者对公司的信心，稳定股票的价格；稳定的股 利有利于投资者安排股利收入和支出；股票市场受到多种因素影响， 其中包括股东的心理状态和其他要求，稳定的股利可能要比降低股利 或降低股利增长率对稳定股价更为有利。 缺点：股利的支付与盈余脱节，可能造成公司资金短缺；不能像剩余 股利政策那样保持较低的资本成本。
③固定股利支付率政策 优点：使股利与公司盈余紧密结合，以体现多盈多分、少盈少分、无 盈不分的原则。
缺点：各年的股利变动较大，极易造成公司不稳定的感觉，对稳定股票价格不利。
④低正常加额外股利政策 优点：具有较大灵活性，有利于股东增强对公司的信心，有利于股票 价格稳定；可使那些依靠股利度日的股东每年至少可以得到虽然较低 但比较稳定的股利收入，从而吸引住这部分股东。 -
第4题：
甲公司是一家能源类上市公司，当年取得的利润在下年分配。2018年公司净利润10000万元，2019年分配现金股利3000万元。预计2019年净利润12000万元，2020年只投资一个新项目，总投资额8000万元。
要求：
（1）如果甲公司采用固定股利政策，计算2019年净利润的股利支付率。
（2）如果甲公司采用固定股利支付率政策，计算2019年净利润的股利支付率。
（3）如果甲公司采用剩余股利政策，目标资本结构是负债/权益等于2/3，计算2019年净利润的股利支付率。
（4）如果甲公司采用低正常股利加额外股利政策，低正常股利为2000万元，额外股利为2019年净利润扣除低正常股利后余额的16%，计算2019年净利润的股利支付率。
（5）比较上述各种股利政策的优点和缺点。答案：解析：（1）股利=3000万元
股利支付率=3000÷12000=25%
（2）股利支付率=3000÷10000=30%
（3）股利=12000-8000×60%=7200（万元）
股利支付率=7200÷12000=60%
（4）股利=2000+（12000-2000）×16%=3600（万元）
股利支付率=3600÷12000=30%
（5）固定股利政策：
优点：避免由于经营不善而消减股利，有利于稳定股价。
缺点：股利支付与盈余脱节，导致资金短缺，且不利于保持较低的资本成本。
固定股利支付率政策：
优点：股利与盈余紧密地配合，体现多盈多分、少盈少分、不盈不分的原则。
缺点：股利波动较大，不利于稳定股价。
剩余股利政策：
优点：保持目标资本结构，使加权平均资本成本最低。
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缺点：股利波动，不利于稳定股价。
低正常股利加额外股利政策：
优点：具有较大的灵活性，兼具固定股利政策和固定股利支付率政策的优点。
缺点：股利不稳定，兼具固定股利政策和固定股利支付率政策的缺点。 -
第5题：
某上市公司本年度的净收益为20000元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率的政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）；
（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的期望报酬率（精确到1%）。答案：解析：（1）预计第1年的股利=2×（1+14%）=2.28（元）
预计第2年的股利=2.28×（1+14%）=2.60（元）
预计第3年及以后的股利=2.60×（1+8%）=2.81（元）
股票的价值=2.28×（P/F，10%，1）+2.60×（P/F，10%，2）+2.81/10%×（P/F，10%，2）=27.44（元）
（2）24.89=2.28×（P/F，i，1）+2.60×（P/F，i，2）+2.81/i×（P/F，i，2）
由于按10%的期望报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时的期望报酬率应高于10%，故用11%开始测试：
当i=11%时，2.28×（P/F，11%，1）+2.60×（P/F，11%，2）+2.81/11%×（P/F，11%，2）=24.89（元）
所以，股票的期望报酬率=11%。