概率的运算性质中，下列结论成立的有( )。A．B．P(A∪B)=P(A)+P(B)C．若，则P(A-B)=P(A)-P(B)D．若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B｜A)E．若A、B相互独立，则P(B｜A)=P(B)

题目

概率的运算性质中，下列结论成立的有( )。

A．

B．P(A∪B)=P(A)+P(B)

C．若，则P(A-B)=P(A)-P(B)

D．若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B｜A)

E．若A、B相互独立，则P(B｜A)=P(B)

相似考题

1.设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)

2.设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（ ）。A.若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B.若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C.若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)D.若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E.若A，B相互独立，则P(BF.A)=P(B)

3.设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0

4.设p(AB)=0,则()A、A和B互不相容B、A和B相互独立C、P(A)=0或P(B)=0D、P(A-B)=P(A)

参考答案和解析
正确答案：ACDE
解析：概率的性质包括：①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0≤P(A)≤1；④事件A与B的并的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)；⑤若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)，对于多个互不相容事件A1，A2，A3，…，有：P(A1∪A2∪A3∪…)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…；⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0；⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；⑧若A、B相互独立，
更多“ 概率的运算性质中，下列结论成立的有( )。A．B．P(A∪B)=P(A)+P(B)C．若，则P(A-B)=P(A)-P(B)D．若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B｜A)E．若A、B相互独立，则P(B｜A”相关问题

  • 第1题：

    若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。


    参考答案：0、P(B)

  • 第2题：

    设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。

    A.若A、B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B.若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

    D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：BC

  • 第3题：

    若P(A)＞0，P(B)＞0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是( )。

    A.P(B｜A)=P(B)
    B.
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.A，B互斥

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    若P(A) >0，F(B) >0，P(A B)=P(A)，则下列各式不成立的是:
    A. P(B A)=P(B)
    C. P(AB)=P(A)P(B) D. A,B互斥


    答案：D
    解析：
    提示：P(AB)=P(B)P(A B)=P(A)P(B)>0，而A、B互斥时P(AB)=0，又P(AB) =P(A)P(B)，A与B相互独立，

  • 第5题：

    概率的运算性质中，下列结论成立的有（ ）。
    A. P() =1-P(A)
    B. P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)
    D.若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B A)
    E.若A、B相互独立，则P(B A) =P(B)


    答案：A,C,D,E
    解析：
    概率的性质包括：
    ①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0^≤P(A)≤1；
    ②若是A的对立事件，则P()+P(A) =1或P() =1 - P(A)；
    ③若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)；
    ④事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)；
    ⑤若A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)，
    对于多个互不相容事件A1、A2、A3…，P(A1UA2UA3U…)=P(A1) +P(A2) +P(A3) +…。
    ⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，P(B) >0，P(A) >0；
    ⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；
    ⑧

  • 第6题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0


    答案：A,B,C,E
    解析：
    若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第7题：

    若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()


    答案：错
    解析：
    事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。

  • 第8题：

    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。

    • A、若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • B、若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • C、若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
    • D、若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
    • E、若A，B相互独立，则P(B

    正确答案:A,D

  • 第9题：

    若两个事件A、B是独立事件，则（）

    • A、P（A+B）=P（A）+P（B）
    • B、P（AB）=P（A）P（B）
    • C、P（A-B）=P（A）-P（B）
    • D、P（A）+P（B）=1

    正确答案:B

  • 第10题：

    多选题
    设A、B为两个事件，以下表述是正确的有(　　)。
    A

    若A、B相互独立，则 P(A∪B)= P(A)+ P(B)

    B

    若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

    C

    若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）＝P（A）P（B）


    正确答案： B,A
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    若两个事件A、B是独立事件，则（）。
    A

    P（A+B）=P（A）+P（B）

    B

    P（AB）=P（A）P（B）

    C

    P（A－B）=P（A）－P（B）

    D

    P（A）+P（B）=1


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。
    A

    若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A，B相互独立，则P(B


    正确答案： E,C
    解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

  • 第13题：

    设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

    A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：ABC
    解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

  • 第14题：

    以下命题正确的是( ).

    A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
    B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
    C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
    D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

    答案：D
    解析：
    当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

  • 第15题：

    若P(A) > 0，P(B) > 0，P(A B) = P(A)，则下列各式不成立的是;
    (A) P(B A) = P(B) (B) P(A B) = P(A)
    (C) P(AB) = P(A)P(B) (D) A，B 互斥


    答案：D
    解析：
    解：选 D。

  • 第16题：

    两随机事件A、B相互独立，且P(A) >0, P(B) >0，则下列表达式正确的有（ ）。
    A. P(A) =P(B A) B. P(A) =P(A B)
    C. P(B) =P(B A) D. P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B) =P(A B)


    答案：B,C,D
    解析：
    随机事件A、B相互独立，有P(A B) =P(A)P(B)- P(A B) =P(AB)/P(B)= P(A)；P(B A) =P(AB)/P(A) =P(B)。

  • 第17题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
    A.事件A发生不影响事件B发生的概率
    B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A) +P(B) =P(AB)
    D. P(B) =P()P(B)
    E. A与B不可能同时发生


    答案：A,B,D
    解析：
    事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件与B也相互独立，即P(B)=P()P(B)。

  • 第18题：

    若两个事件人B是独立事件，则( )

    A.P (A+ B) = P(A)+ P (B)
    B.P (AB) = P(A) P (B)
    C.P (A-B) =P(A)-P (B)
    D.P(A)+P (B) =1

    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    若P(A)>0, P(B)>0, P(A B)= P(A),则下列各式不成立的是（ ）。


    答案：D
    解析：

  • 第20题：

    若P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A-B）=0.3，则P（A∪B）=（）


    正确答案:0.7

  • 第21题：

    多选题
    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的(　　)。
    A

    若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A，B相互独立，则P(B|A)=P(B)


    正确答案： D,A
    解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

  • 第22题：

    单选题
    A、B、C是任意三事件，下列各命题正确的是（　　）。
    A

    若A∪C＝B∪C，则A＝B

    B

    若P（A）＝P（B），则A＝B

    C

    若A－B＝A，则AB＝∅

    D

    若P（AB）＝0，则AB＝∅


    正确答案： A
    解析：
    因为A－B＝A－AB，对于C选项，已知A－B＝A，故AB＝∅。

  • 第23题：

    多选题
    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）

    B

    若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）

    C

    若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0


    正确答案： C,B
    解析：
    若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。

相关内容