设p(AB)=0,则()A、A和B互不相容B、A和B相互独立C、P(A)=0或P(B)=0D、P(A-B)=P(A)

题目
设p(AB)=0,则()

A、A和B互不相容

B、A和B相互独立

C、P(A)=0或P(B)=0

D、P(A-B)=P(A)

相似考题

1.设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（ ）。A.若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B.若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C.若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)D.若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E.若A，B相互独立，则P(BF.A)=P(B)

2.事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。A．P(AB)≠P(A)P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=0D．A、B互相独立

3.若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。

4.设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0

参考答案和解析
参考答案：C
更多“设p(AB)=0,则() A、A和B互不相容B、A和B相互独立C、P(A)=0或P(B)=0D、P(A-B)=P(A)”相关问题

  • 第1题：

    设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）。

    A. P（AB）=1

    B. P（AB）=0

    C. P（AB）=P（A）P（B）

    D. P（AB）=P（A）+P（B）


    正确答案：B

    由A与B为互不相容事件可知，A∩B= ，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故选B。

  • 第2题：

    若事件A与B有关系AB=0，则（ ）。

    A.A与B为互不相容事件

    B.A与B为相互独立事件

    C.A与B为对立事件

    D.P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案：AE
    AB=0，且AUB=E1时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺．

  • 第3题：

    设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。

    A.若A、B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B.若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C.若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

    D.若A、B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：BC

  • 第4题：

    设 P（A）＝0.8，P（A－B）＝0.5，则P（AB）＝（ ）。
    A. 0. 9 B. 0. 7
    C. 0. 5 D. 0. 3


    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0


    答案：A,B,C,E
    解析：
    若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第6题：

    设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。

    A.P(A｜B)=P(A)
    B.P(A｜B)=0
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(B｜A)＞0

    答案：B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。

  • 第7题：

    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。

    • A、若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • B、若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • C、若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
    • D、若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
    • E、若A，B相互独立，则P(B

    正确答案:A,D

  • 第8题：

    设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    多选题
    设A、B为两个事件，以下表述是正确的有(　　)。
    A

    若A、B相互独立，则 P(A∪B)= P(A)+ P(B)

    B

    若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

    C

    若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）＝P（A）P（B）


    正确答案： B,A
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.
    A

    A与B互不相容

    B

    A与B相互独立

    C

    A与B相互对立

    D

    P（A-B）=P（A）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A）

    B

    P（A｜B）＝0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（B｜A）＞0


    正确答案： B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P（AB）＝0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）＝P（B）·P（A｜B），由P（AB）＝0，P（B）＞0易得P（A｜B）＝0。

  • 第12题：

    多选题
    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。
    A

    若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A，B相互独立，则P(B


    正确答案： E,C
    解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

  • 第13题：

    概率的运算性质中，下列结论成立的有( )。

    A．

    B．P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若，则P(A-B)=P(A)-P(B)

    D．若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B｜A)

    E．若A、B相互独立，则P(B｜A)=P(B)


    正确答案：ACDE
    解析：概率的性质包括：①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0≤P(A)≤1；④事件A与B的并的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)；⑤若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)，对于多个互不相容事件A1，A2，A3，…，有：P(A1∪A2∪A3∪…)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…；⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0；⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；⑧若A、B相互独立，

  • 第14题：

    设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

    A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：ABC
    解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

  • 第15题：

    随机事件A与B互不相容，则P(AB)=()．

    A.P(A)+P(B)
    B.P(A)P(B)
    C.1
    D.0

    答案：D
    解析：
    两个互不相容事件A与B同时发生是不可能事件．

  • 第16题：

    概率的运算性质中，下列结论成立的有（ ）。
    A. P() =1-P(A)
    B. P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)
    D.若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B A)
    E.若A、B相互独立，则P(B A) =P(B)


    答案：A,C,D,E
    解析：
    概率的性质包括：
    ①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0^≤P(A)≤1；
    ②若是A的对立事件，则P()+P(A) =1或P() =1 - P(A)；
    ③若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)；
    ④事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)；
    ⑤若A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)，
    对于多个互不相容事件A1、A2、A3…，P(A1UA2UA3U…)=P(A1) +P(A2) +P(A3) +…。
    ⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，P(B) >0，P(A) >0；
    ⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；
    ⑧

  • 第17题：

    设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。

    A.P(A)=1-P(B)
    B.P(A|B)=0
    C.
    D.

    答案：B
    解析：
    利用互不相容定义及条件概率定义。

  • 第18题：

    设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).

    A.A与B互不相容
    B.A与B相互独立
    C.A与B相互对立
    D.P(A-B)=P(A)

    答案：D
    解析：
    由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)

  • 第19题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、P（A-B）=P（A）

    正确答案:D

  • 第20题：

    多选题
    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的(　　)。
    A

    若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    B

    若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C

    若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)

    D

    若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E

    若A，B相互独立，则P(B|A)=P(B)


    正确答案： D,A
    解析： B，C，E符合概率的基本性质4，7，8。

  • 第21题：

    单选题
    设A，B互不相容，P（A）≠0，P（B）≠0，则下列结论肯定正确的是（　　）。
    A

    A(＿)与B(＿)互不相容

    B

    P（B｜A）＞0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（A－B）＝P（A）


    正确答案： D
    解析：
    因A，B互不相容，故A－B＝AB(＿)＝A，P（A－B）＝P（A）。

  • 第22题：

    多选题
    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）

    B

    若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）

    C

    若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0


    正确答案： C,B
    解析：
    若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。

  • 第23题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： B
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

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