事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么（ ）。 A.事件A与事件B互不相容 B.事件A与事件B互相独立 C.事件A与事件B互相对立 D.事件A包含事件B

题目
事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么（ ）。
A.事件A与事件B互不相容 B.事件A与事件B互相独立
C.事件A与事件B互相对立 D.事件A包含事件B

相似考题

1.事件A=“随机抽取5件产品，至少有4件合格品”与事件B=“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是（ ）。A．A包含BB．互相对立C．互不相容D．以上都不对

2.一箱产品中有a件正品和b件次品,若随机地将产品一个接一个的摸取出来,(1)不放回抽取;(2)有放回抽取。求第k次摸到的是正品的概率。

3.事件“随机抽取4件产品，至少有3件合格品”与事件“随机抽取4件产品，全部是不合格品”的关系是（ ）。A.包含B.相互对立C.互不相容D.以上都不是

4.一批产品包括10件正品,3件次品(1)不放回地抽取,每次一件,直到取得正品为止,假定每件产品被取到的机会相同,求抽取次数的概率分布列。(2)每次取出一件产品后,总以一件正品放回去,直到取得正品为止,求抽取次数的概率分布列。

更多“事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为( )。

    A．0.176

    B．0.2679

    C．0.3342

    D．0.5875


    正确答案：D
    解析：设B={从乙箱中取得正品}，A1={从甲箱中取出3个正品}，A2={从甲箱中取出2个正品1个次品}，A3={从甲箱中取出1个正品2个次品}，A4={从甲箱中取出3个次品}，显然A1、A2、A3、A4都是互斥的，所以B=B(A1+A2+A3+A4)。故P(B)=P(BA1+BA2+BA3+BA4)=P(A1)P(B｜A1)+P(A2)P(B｜A2)+P(A3)P(B｜A3)+P(A4)P(B｜A4)=(10/56)×(7/10)+(30/56)×(6/10)+(15/56)×(5/10)+(1/56)×(4/10)=0.5875。

  • 第2题：

    事件A=“随机抽取5件产品，至少有4件合格品”与事件B=“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是( )。

    A．A包含B

    B．互相对立

    C．互不相容

    D．A包含于B


    正确答案：A
    解析：

  • 第3题：

    ：一个工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元。这天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。那么他这天加工出多少件次品？（ ）

    A．1

    B．3

    C．7

    D．13


    正确答案：B
    工人加工7件正品得款0.75×7=5.25(元)，加工出一件次品罚款1.50元，所以每加工8件产品得款5.25-1.50=3.75(元)。所以他这天加工出的次品是11.25÷3.75=3(件)。

  • 第4题：

    从一批产品中随机抽取3个，记事件A：“至少有一个是合格品”与事件B：“都是不合格品”，以下叙述正确的有( )。


    正确答案：CDE
    解析：记合格品为“0”，不合格品为“1”，则检查三件产品的样本空间Ω={(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)，(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)，(1，1，1)}。由题意，事件A的样本空间ΩA={(0，0，0)，(0，0，1)，(0，1，0)，(1，0，0)，(0，1，1)，(1，0，1)，(1，1，0)}；事件B的样本空间ΩB={(1，1，1)}，所以A与B互不相容，A∪B=Ω，A与B相互对立。

  • 第5题：

    有10件产品，其中8件是正品，2件是次品．甲、乙两人先后各抽取1件产品，
    求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率．


    答案：
    解析：
    这是求在甲事件发生的条件下，乙事件发生的概率，故是条件概率．设A={甲抽到正品}，B={乙抽到正品}，所求为P(B|A)．
    解法l在缩小的样本空间中求条件概率，此时样本空间的样本点为9件产品中有7件正品，2件次品，所以


  • 第6题：

    10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.
    　　(1)求第一件为正品,第二件为次品的概率；
    　　(2)在第一件为正品的情况下,求第二件为次品的概率；
    　　(3)逐个抽取,求第二件为正品的概率.


    答案：
    解析：
    (1)令Ai={第i次取到正品}（i=1，2），则

  • 第7题：

    一批产品有10个正品2个次品,任意抽取两次,每次取一个,抽取后不放回,求第二次抽取次品的概率.


    答案：
    解析：
    【解】令A1={第一次抽取正品}，A2={第一次抽取次品}，B={第二次抽取次品}，

    由全概率公式得

    注解 不放回抽取的情况下，第一次抽取的结果未知时，第二次抽取某种产品的概率与第一次抽取的概率相同。

  • 第8题：

    从一批产品中随机抽取3个，记事件A “至少有一个是合格品”与事件B“都是不合格品”，以下叙述正确的有（ ）。[2007年真题]



    答案：C,D,E
    解析：

  • 第9题：

    一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为（）.


    正确答案:2/5

  • 第10题：

    某工厂的次品率为5%，并且正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，那么检验结果是一等品的概率为19/25


    正确答案:正确

  • 第11题：

    设工厂A和工厂B的产品的次品率分别是1%和2%，现在从由A和B的产品分别是60%和40%的产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是（）

    • A、2/7
    • B、3/7
    • C、2/9
    • D、1/5

    正确答案:B

  • 第12题：

    问答题
    7.10个产品中有7件正品、3件次品. (1)不放回地每次从中任取一件,共取3次,求取到3件次品的概率; (2)每次从中任取一件,有放回地取3次,求取到3件次品的概率.

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    事件A为“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”，事件B为“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”，那么( )。

    A．事件A与事件B互不相容

    B．事件A与事件B互相独立

    C．事件A与事件B互相对立

    D．事件A包含事件B


    正确答案：D
    解析：记正品为“1”，次品为“0”，则事件A“随机抽取3件产品，且至少有一件是正品”的样本空间Ω={(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)}；事件B“随机抽取3件产品，且有两件正品一件次品”的样本空间Ω={(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)}，所以事件B中任一个样本点必在A中，故事件A包含事件B。

  • 第14题：

    事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”与事件“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是( )。

    A．包含

    B．相互对立

    C．互不相容

    D．相等


    正确答案：A
    解析：事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”的样本空间为{有一件不合格品，有两件不合格品，…，有五件不合格品}，事件“随机抽取5件产品，恰有1件合格品”的样本空间为{有一件不合格品}，所以前一事件包含后一事件。

  • 第15题：

    10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,抽取2个产品,求两次都取到次品的概率是

    A.2/15

    B.3/10

    C.2/9

    D.1/15


    参考答案:D

  • 第16题：

    10件产品有2件不合格品，现从中随机抽取3件，则至少有一件不合格品的概率可表示为( )。


    正确答案：B
    解析：至少有一件不合格品的概率为：抽取3件有一件不合格品和抽取3件有2件不合格品的和。

  • 第17题：

    从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。


    答案：
    解析：
    由题意，x的所有可能的取值为1，2，3，

  • 第18题：

    10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率：
    　　(1)第三次取得次品；
    　　(2)第三次才取得次品；
    　　(3)已知前两次没有取到次品,第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品.


    答案：
    解析：
    【解】设Ai={第i次取到次品}(i=1，2，3).
    (1)
    (2)（试验还没有开始，计算前两次都取不到次品，且第三次取到次品的概率）.
    (3)（已知前两次已发生的结果，唯一不确定的就是第三次）.
    (4)

  • 第19题：

    事件A = “随机抽取5件产品，至少有4件合格品”与事件B = “随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是（ ）。
    A. A包含B B.互相对立 C.互不相容 D. A包含于B


    答案：A
    解析：

  • 第20题：

    事件“随机抽取4件产品，至少有3件合格品”与事件“随机抽取4件产品，全部是不合格品”的关系是（）。

    • A、包含
    • B、相互对立
    • C、互不相容
    • D、以上都不是

    正确答案:C

  • 第21题：

    设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是（）.


    正确答案:3/7

  • 第22题：

    如果100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是1/10


    正确答案:正确

  • 第23题：

    单选题
    事件“随机抽取4件产品，至少有3件合格品”与事件“随机抽取4件产品，全部是不合格品”的关系是(　　)。
    A

    包含

    B

    相互对立

    C

    互不相容

    D

    以上都不是


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”与事件“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是（　　）。
    A

    包含

    B

    相互对立

    C

    互不相容

    D

    相等


    正确答案： A
    解析：
    事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”的样本空间为{有一件不合格品，有两件不合格品，…，有五件不合格品}，事件“随机抽取5件产品，恰有1件合格品”的样本空间为{有一件不合格品}，所以前一事件包含后一事件。

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