设备的维修时间X服从指数分布，则随机变量X可能取值的范围为( )。A．(-∞，+∞)B．[0，+∞)C．(-∞，0]D．[0，1]

题目

设备的维修时间X服从指数分布，则随机变量X可能取值的范围为( )。

A．(-∞，+∞)

B．[0，+∞)

C．(-∞，0]

D．[0，1]

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1.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

2.设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

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  • 第1题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X服从正态分布N（1,4), F（x)为X的分布函数, 则F（X)服从均匀分布U（0,1).


    D 因为设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X＞1）=' p' , 则P(－1＜X＜0)等于 ，选D.

  • 第3题：

    设随机变量X服从参数为q（q ＞ 0）的指数分布，则它的数学期望为q ．


    D

  • 第4题：

    若随机变量X的取值范围是[0, 1],从该总体中取得了100个数据，要检验“H0:X服从[0,1]的均匀分布”，则可以将[0, 1]等分成5个子区间，统计落在各区间的个数，然后用拟合优度检验法进行检验。


    由题意可知 若k≥6，则P{X≥k}=0 若k≤0，则P{X≥k}=1 若0＜k＜1，则 若1≤k≤3，则 若3＜K＜6，则 可见，若 ，则k的取值范围为1≤k≤3．本题中的X相当于只在[0，1]∪[3，6]上取值，若想求P{X≥k}，对k的讨论就很自然了，类似于求X的分布函数．

  • 第5题：

    设随机变量X与Y相互独立, 且X服从均匀分布U（0,1),Y服从指数分布Exp（1). 求 （1)（X,Y)的联合概率密度函数p（x,y). （2)概率P（X+Y≤1) （3)概率P（X≤Y)


    （X，Y）

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