从1到9这9个正整数中,每次取出两个数使它们的和大于10,共有________种不同的取法。A．16B．20C．15D．10

题目

从1到9这9个正整数中,每次取出两个数使它们的和大于10,共有________种不同的取法。

A．16

B．20

C．15

D．10

相似考题

1.从0到9这10个数字中按次序任选两个不同的数,共有________种不同的取法。A．90B．100C．45D．36

2.从1，2，3，4，…，1000这1000个数中，每次取出两个数，使其和大于1000，共有几种取法?（ ）A．250500B．250000C．249500D．200500

3.公务员考试题:从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有( )种48.从1,2，3,4，5,6，7,8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有( )种不同的选法。A.40 B.41 C.44 D.46

4.：从1，3，9，27，81，243这六个数中，每次取出若干个数(每次取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是：1，3，4，9，10，12，…那么，第60个数是（ ）。A．220B．380C．360D．410

参考答案和解析
正确答案：A
解析：9与前面的7个数相加都大于10,这类数共有7个数对;8与前面的5个数(除9、8和1)相加都大于10,这类数共有5个数对;……这样一直进行下去,到6时,6与其前面的5相加和大于10,这类数只有1个数对;到5及其以后的数,每两个数的和都不大于10。所以根据分类计数原理,不同的取数法是:7+5+3+1=(7+1)×4/2=16。
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  • 第1题：

    从1，3，9，27，81，243这六个数中，每次取出若干个数(每次取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是：1，3，4，9，10，12，…那么，第60个数是（ ）。

    A．220

    B．380

    C．360

    D．410


    正确答案：C
    由题目可知，第63个数是364(即6个数之和)，第62个数是364-1=363，第61个数是364-3=361，第60个数是364-1-3=360，故正确答案为C。

  • 第2题：

    从1，2，3，4，…，1000这1000个数中，每次取出两个数，使其和大于1000，共有几种取法？()

    A．250500

    B．250000

    C．249500

    D．200500


    正确答案：B
    B[解析]A=1，B可取1000，有1种取法； A=2，B可取1000、999，有2种取法； A=3，B可取1000、999、998，有3种取法； A=500，B可取1000、999、…、501，有500种取法； A=501，B可取1000、999、…、502，有499种取法； A=1000，B可取1，有1种取法．所以共有1+2+3+…+499+500+499+…+3+2+1=250000（种）不同的取法．故本题正确答案为B．

  • 第3题：

    从0、1、2、…、9这10个数中取出3个数，使其和是不小于10的偶数，不同的取法共有多少种？（）
    A. 50 B. 51 C. 52 D. 53


    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    从1，2，3，4，…，1000这1000个数中，每次取出两个数，使其和大于1000，共有几种取法?( )

    A．250500

    B．250000

    C．249500

    D．200500


    正确答案：B
    B[解析] A=1，B可取1000，有1种取法；
    A=2，B可取1000、999，有2种取法；
    A=3，B可取1000、999、998，有3种取法；
    A=500，B可取1000、999、…、501，有500种取法；
    A=501，B可取1000、999、…、502，有499种取法；
    A=1000，B可取1，有1种取法。
    所以共有1+2+3+…+499+500+499+…+3+2+1=250000(种)不同的取法。故本题正确答案为B。

  • 第5题：

    从1、3、9、27、81、243这六个数中，每次取出若干个数(每次取数，每个数只能取一次)求和，可以得到一个新数，一共有63个数。如果把它们以小到大依次排列起来是：
    1，3，4，9，10，12，…。那么，第60个数是（　　）。

    A.363
    B.361
    C.360
    D.355

    答案：C
    解析：
    由题目可知，第63个数是364(即6个数之和)，第62个数是364-1=363，第61个数是364-3=361，第60个数是364-1-3=360。

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