下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。 Ⅰ.残差平方和越小，R越小 Ⅱ.残差平方和越小，R越大 Ⅲ.R=1时，模型与样本观测值完全拟合 Ⅳ.R越接近于0，模型的拟合优度越高 A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ B、Ⅱ.Ⅲ C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ

题目
下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。
Ⅰ.残差平方和越小，R越小
Ⅱ.残差平方和越小，R越大
Ⅲ.R=1时，模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ.R越接近于0，模型的拟合优度越高

A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ

相似考题

1.下列关于决定系数的表述正确的有()。A.决定系数的取值在0到1之间B.决定系数越高，说明模型的拟合效果就越差C.决定系数越接近于1，回归直线的拟合效果越差D.决定系数为0，说明回归直线无法解释因变量的变化E.决定系数为1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化

2.关于-R 图的优点，下列说法正确的有（ ）。 A. 图适用范围广 B. R图适合范围广 C.图灵敏度高 D.R 图灵敏度髙 E. 图与R 图灵敏度相同

3.关于回归方程决定系数的说法，正确的有（ ）A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度 B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差 C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化 D.决定系数取值在[0,1]之间 E.如果决定系数等于1，所有决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上

4.根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有（）。A.F＝1B.F＝-1C.F＝0D.F＝∞

参考答案和解析
答案：B
解析：
A项
TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和，RSS是回归平方和，残差越小，拟合优度R越大；D项，R越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。
更多“下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    下面关于回归模型决定系数的取值范围，说法正确的是（ ）。

    A.可以为负数
    B.可以为正数
    C.可以大于1
    D.可以等于-1

    答案：B
    解析：
    此题考查回归模型的拟合效果分析。回归模型决定系数的取值范围是0到1之间。

  • 第2题：

    下列选项中，说法错误的是()。

    A:Pearson相关系数的取值范围为0≤r≤1
    B:当|r|≥0.8时，可视为高度相关
    C:决定系数R2的取值在0到1之间
    D:R2越接近于0，回归直线的拟合效果越差

    答案：A
    解析：
    Pearson相关系数的取值范围为-1≤r≤1。

  • 第3题：

    下列关于调整的R2说法正确的有（ ）。



    答案：A,B,C
    解析：

  • 第4题：

    根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有（）。

    • A、F＝1
    • B、F＝-1
    • C、F＝0
    • D、F＝∞

    正确答案:D

  • 第5题：

    下列关于相关系数r的说法正确的是（）。

    • A、r=0表示两者之间没有关系
    • B、取值范围为-1≤r≤1

    正确答案:A,C,D

  • 第6题：

    若决定系数为0.81，则下列说法错误的是（）。

    • A、两变量间回归关系的强度较大
    • B、散点图中全部的观察点都排列在一条回归线上
    • C、Y的总变异中有81％是由于X的改变而产生的
    • D、相关系数r＝0.9
    • E、决定系数等于相关系数的平方

    正确答案:B

  • 第7题：

    关于决定系数，下列说法正确的有（）。

    • A、决定系数的取值在0到1之间
    • B、决定系数越接近于0，说明模型的拟合效果就越好
    • C、决定系数为1说明回归直线可以解释因变量的所有变化
    • D、决定系数为0说明回归直线无法解释因变量的变化
    • E、决定系数的取值大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例

    正确答案:A,C,D,E

  • 第8题：

    多选题
    下列有关样本判决系数的正确表述有（）
    A

    样本决定系数r2的取值在[0，1]区间内

    B

    r2越接近1，表明回归拟合的效果越好

    C

    r2越接近0，表明回归拟合的效果越好

    D

    自变量越多，r2值越大


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    多选题
    关于无规共聚聚丙烯管(PP—R管)的特性，下列说法中正确的有
    A

    无毒

    B

    无害

    C

    不生锈

    D

    不腐蚀


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    关于回归方程决定系数的说法，正确的有（　　）。[2016年真题]
    A

    决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

    B

    决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

    C

    决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

    D

    决定系数取值在[0，1]之间

    E

    如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上


    正确答案： C,A
    解析：
    决定系数即R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了同归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2＝1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。B项，决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越好。

  • 第11题：

    单选题
    下列关于决定系数R2的说法，正确的有（　　）。Ⅰ．残差平方和越小，R2越小Ⅱ．残差平方和越小，R2越大Ⅲ．R2＝1时，模型与样本观测值完全拟合Ⅳ．R2越接近于0，模型的拟合优度越高
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： C
    解析：
    R2＝ESS/TSS＝1－RSS/TSS，TSS＝ESS＋RSS，ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差平方和越小，拟合优度R2越大。R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第12题：

    多选题
    关于决定系数的说法，正确的有（  ）。
    A

    决定系数的取值在-1到1之间

    B

    决定系数越高，说明模型的拟合效果越好

    C

    决定系数为0说明回归直线无法解释因变量的变化

    D

    决定系数为1说明回归直线可以解释因变量的所有变化

    E

    决定系数的取值大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例


    正确答案： D,C
    解析：

  • 第13题：

    于回归方程决定系数的说法，正确的有(　)。

    A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
    B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
    C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
    D.决定系数取值在[0，1]之间
    E.如果决定系数等于1，所有观测点都会 落在回归线上

    答案：A,C,D,E
    解析：
    本题考查模型的检验和预测。决定系数，也成为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2 =1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

  • 第14题：

    下列关于决定系数R^Z的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.残差平方和越小，RAZ越小
    Ⅱ.残差平方和越小，RAZ越大
    Ⅲ.R=1时,模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ.R^Z越接近于0，模型的拟合程度越好

    A、Ⅰ.Ⅳ
    B、Ⅰ.Ⅲ
    C、Ⅱ.Ⅲ
    D、Ⅲ.Ⅳ


    答案：C
    解析：
    TSS=ESS+RSS，ESS是残差平方和，RSS是回归，残差越小，

    拟台优度R^2越大;D项，R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差，R^2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第15题：

    下面说法正确的有（）。

    • A、时间序列数据和横截面数据没有差异
    • B、对回归模型的总体显著性检验没有必要
    • C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的
    • D、决定系数R2不可以用于衡量拟合优度

    正确答案:C

  • 第16题：

    若决定系数为0.04，则下列说法错误的是（）。

    • A、散点图中所有的实测点都排列在一条回归线上
    • B、决定系数即r2
    • C、y的总变异中有4%可以由x的变化来解释
    • D、相关系数│r│=0.2
    • E、回归贡献相对较小

    正确答案:A

  • 第17题：

    关于无规共聚聚丙烯管(PP—R管)的特性，下列说法中正确的有

    • A、无毒
    • B、无害
    • C、不生锈
    • D、不腐蚀

    正确答案:A,B,C,D

  • 第18题：

    下列关于带电的黑洞，说法正确的是：（）。

    • A、有两个视界
    • B、奇点R=0
    • C、单向膜区在两个视界之间
    • D、以上说法都对

    正确答案:D

  • 第19题：

    下列有关样本判决系数的正确表述有（）

    • A、样本决定系数r2的取值在[0，1]区间内
    • B、r2越接近1，表明回归拟合的效果越好
    • C、r2越接近0，表明回归拟合的效果越好
    • D、自变量越多，r2值越大

    正确答案:A,B,D

  • 第20题：

    多选题
    下列关于回归方程决定系数的说法中，正确的有（  ）。
    A

    决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

    B

    决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

    C

    决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

    D

    决定系数取值在[0，1]之间

    E

    如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归直线上


    正确答案： D,A
    解析：

  • 第21题：

    单选题
    在直线相关与回归分析中，某人求得决定系数为0．04，则下列说法错误的是（）
    A

    散点图中所有的实测点都排列在一条回归线上

    B

    决定系数即是r2

    C

    Y的总变异中有4％可以由X的变化来解释

    D

    相关系数｜r｜=0.2

    E

    回归贡献相对较小


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    关于回归方程决定系数的说法，正确的有（  ）。
    A

    决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

    B

    决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

    C

    决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

    D

    决定系数取值在0和1之间

    E

    如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上


    正确答案： C,D
    解析：

  • 第23题：

    多选题
    关于决定系数，下列说法正确的有（）。
    A

    决定系数的取值在0到1之间

    B

    决定系数越接近于0，说明模型的拟合效果就越好

    C

    决定系数为1说明回归直线可以解释因变量的所有变化

    D

    决定系数为0说明回归直线无法解释因变量的变化

    E

    决定系数的取值大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例


    正确答案： B,C
    解析： 本题考查决定系数的相关内容。选项B说法有误，决定系数越接近于1，说明模型的拟合效果就越好。

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