如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。A. 27 B. 28 C. 32 D. 36

题目
如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。


A. 27
B. 28
C. 32
D. 36
相似考题

1.若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为______________ ．

2.在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程．

3.如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD的中点，N在AB边上，且AN=1/2BN。那么，阴影部分的面积等于（）。A. 1/2 B. 1/3 C. 5/12 D. 7/11

4.平行四边形ABCD的周长是28cm，CD－AD＝2cm，则AB的长度是（ ）。A．8cmB．6cmC．7cmD．9cm

参考答案和解析
答案：A
解析：
方法一：如图所示，由于H为AD边上的任意一点，假设H点与A点重叠，则左边阴影为三角形ABF，其面积为三角形ABC的一半；右边阴影为三角形ADG，其面积为三角形ACD的一半。因此题目所求为平行四边形ABCD面积的一半，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。



方法二：如图所示，连接BH和CH，由于点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，则三角形AEH和BEH相等，三角形BFH和CFH相等，三角形CGH和DGH相等，因此题目所求的阴影部分为平行四边形ABCD的一半。平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。

更多“如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 ”相关问题

  • 第1题：

    长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，三角形AEF的面积是（）平方厘米。


    A 24
    B 27
    C 36
    D 40

    答案：B
    解析：
    因为ABF和ADE面积为18,EFC面积为9，用总面积72-18-18-9=27

  • 第2题：

    在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E,且AD=14，DC=9，则BE/EC的值为()。

    A.1/3
    B.4/9
    C.5/9
    D.2/3

    答案：C
    解析：
    AD∥BC，则∠ADE=∠DEC，又∠ADE=∠CDE，所以△CDE为等腰三角形，EC=CD=9，

  • 第4题：

    如图所示，矩形ABCD的面积为1,E、F、G、H分别为四条边的中点，FI的长度是IE的两倍，问阴影部分的面积为多少？




    答案：B
    解析：
    解题指导： 作辅助线。连接FG、EH。那么平行四边形EFGH的面积为矩形ABCD的一半，三角形GIH的面积又是平行四边形EFGH面积的一半，所以因应面积为1/4。故答案为B。

  • 第5题：

    平行四边形ABCD如右图所示，E为AB上的一点，F、G分别是AC和DE、DB的交点。若AB=3AE，则四边形BEFG与ABCD的面积之比是：

    A.2︰7
    B.3︰13
    C.4︰19
    D.5︰24

    答案：D
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用赋值法解题。
    第二步，题干没给出具体数值，可以采用赋值法解题。赋值AB=3，平行四边形ABCD的高为4，则AE=1；由于△AEF相似于△CDF，则两个三角形的高之比为AE：DC=1︰3，可知△AEF的高为
    4*1/4=1。△ABG与△CDG全等，则△ABG的高为4÷2=2。
    第三步，四边形BEFG面积=△ABG面积-△AEF面积=

    四边形ABCD面积=3×4=12，两者之比为 ︰12=5︰24。
    因此，选择D选项。

  • 第6题：

    如图，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的4个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）( )
    A. 11.75 B. 16.45 C. 19.625 D. 39. 25


    答案：D
    解析：
    根据圆的对称性，将圆沿直径上、下对折成右下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为10x10x2，所以大半圆的面积是1/2x1/4xπx10x10x2=25π（平方厘米）；
    小半圆的面积是π/2X5X5 = 12. 5π（平方厘米）；
    阴影的面积是25π-12. 5π=12. 5π=39. 25（平方厘米）。
    故本题选D。

  • 第7题：

    如图6-15所示,正方形ABCD的对角线∣AC∣=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,则阴影部分的面积为（ ）

    A.π-1
    B.π-2
    C.π+1
    D.π+2
    E.π

    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    如图，在平行四边形ABCD中，已知三角形ABP、BPC的面积分别是73、100，那么三角形BPD的面积是多少?

    A.27
    B.36．5
    C.50
    D.无法确定

    答案：A
    解析：

  • 第9题：

    如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    (10分)如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，点E为棱PA的中点，PD=AD=1。
    (1)求证：PC∥平面BDE：
    (2)求三棱锥B-PDE的体积。


    答案：
    解析：
    (1)如图所示,连接AC,AC与BD交于点M，连接EM。因为底面ABCD是正方形，所以M为AC中点，又因为E为PA中点，所以

  • 第11题：

    如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时, 。以上结论中，你认为正确的有( )个。

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    答案：C
    解析：

  • 第12题：

    判断题
    若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上的一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为5/2或12/5。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．



    答案：
    解析：
    证明：如右图所示，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，



    又∵AB∥CD，∴∠FDO=∠EB0

  • 第14题：

    如图,D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD， BD的中点．则四边形EFGH的周长是()。

    A.12
    B.14
    C.15
    D.16

    答案：D
    解析：
    因为BD⊥CD，BD=8，CD=6，由勾股定理可知BC=10。由三角形中位线定理可知EH=FG=

  • 第15题：

    长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD，BC的中点。问三角形的面积为多少平方厘米？

    A.24
    B.27
    C.36
    D.40


    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    如图所示，矩形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别为四条边的A 中点，FI的长度是IE的两倍，问阴影部分的面积为多 少？（ ）



    答案：B
    解析：
    这个题目需要做辅助线，连接FG、EH。
    因为E、F、G、H分别为四条边的中点，则平行四边形EFGH的面积是矩形ABCD面积的 1/2，而三角形IGH的面积是平行四边EFGH面积的1/2，所以阴影部分的面积为1/4。

  • 第17题：

    正方形ABCD的面积是120平方厘米，E、H分别是AD和DC的中点，求阴影部分的面积（ ）。



    A.14
    B.16
    C.17
    D.18

    答案：A
    解析：

  • 第18题：

    如，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为



    答案：E
    解析：

  • 第19题：

    图6-18是一个边长为10的正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,则阴影部分的面积为（ ）




    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    如图，正方形ABCD的边长为10厘米，过它的4个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）( )

    A. 11.75 B. 16.45 C. 19.625 D. 39.25


    答案：D
    解析：
    根据圆的对称性，将圆沿直径上、下对折成右下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。
    由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为10X10X2，所以大半圆的面积是1/2x1/4xπx10x10x2 = 25π(平方厘米)；
    小半圆的面积是1/2πx5x5 = 12. 5π(平方厘米)；
    阴影的面积是25π-12. 5π=12. 5π=39. 25(平方厘米)。
    故本題选D。

  • 第21题：

    如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥ABCD，AB=AP=21/2AD=2，E，F分别为PC，AB的中点。
    (I)证明：EF∥面PAD。
    (II)求三棱锥B-PFC的体积。


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，




    答案：C
    解析：

  • 第23题：

    若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上的一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为5/2或12/5。


    正确答案:错误

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