如图，在以为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（）A. AC 大于 BC B. AC 小于 BC C. AC 等于 BC D.无法得出

题目
如图，在以为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（）


A. AC 大于 BC
B. AC 小于 BC
C. AC 等于 BC
D.无法得出
相似考题

1.在仪表流程图中,仪表位号标注的方法是:字母代号和回路编号在仪表圆圈中的位置分别是()A、无特别要求B、字母代号在下半圆，回路编号在上半圆C、字母代号在上半圆，回路编号在下半圆D、在一条线上

2.如图所示，BC=6，AC=8，两个等圆外切，A、B分别为两圆的圆心，则图中阴影部分的面积为：A.(25/4)π B.(25/8)π C.(25/16)π D.(25/32)π

3.如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在AABC外作半圆A￡C和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（ ）A. AC大于BC B. AC小于BC C. AC等于BC D.无法得出

4.在边长为2的正方形内部，以A为圆心，AB为半径画弧，再以BC为直径画半圆。则两块阴影部分面积差的绝对值为：A.(π-2)/2 B.π-2 C.(5π-14)/2 D.(3π-8)/2

参考答案和解析
答案：C
解析：

本题即ACXBC何时有最大值。因为为固定值，且AC2+BC2=AB2，因此当AC2=BC2时， AC2XBC2有最大值，此时ACXBC有最大值，即AC=BC时，阴影面积最大。
更多“如图，在以为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（） ”相关问题

  • 第1题：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90o,AB=28 cm，以AB为直径的半圆与AC相交，图中的阴影部分①的面积比⑦的面积少28.28 cm2，求BC的长(π取3．14)。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    如图所示，半圆与等腰三角形ABC的斜边AC相切，AB=BC=1。问半圆的直径是多少？



    A. 根号2减1
    B. 1比根号2
    C. 2乘根号2减2
    D. 3减2乘根号2

    答案：C
    解析：

    设：圆心为点D，半圆与△ABC的斜边的切点为点E，连接DE 由“圆心和切点的连线垂直于切线”可知DE⊥AC 即∠AED=90° 由AB=BC=1 得此三角形为等腰直角三角形即 ∠BAC=∠BCA=45° 所以∠ADE=45° 即△ADE为等腰直角三角形 AE=DE 设 DE=x 则 BD=DE=AE=x AD=√2x 所以 AB=AD+DB=√2x+x=1 解之得 x=√2-1 即DE=√2-1 因此 半圆的直径 d=2（√2-1）=2√2-2

  • 第3题：

    如图6-15所示,正方形ABCD的对角线∣AC∣=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,则阴影部分的面积为（ ）

    A.π-1
    B.π-2
    C.π+1
    D.π+2
    E.π

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    已知如图，直角三角形ABC的两直角边AC = 8厘米，BC=6厘米，以AC、BC为边向三角形外分别作正方形ACDE和BCFG，再以AB为边向上作正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点了，则阴影部分的总面积等于（ ）。

    A. 46平方厘米 B. 38平方厘米
    C. 40平方厘米 D. 48平方厘米


    答案：D
    解析：
    已知ΔABC为直角三角形，AC=8厘米，BC=6厘米，则。 设四边形ACPN的面积为S1，ΔBCT的面积为S2，四边形CTMP的面积为S3。SACDE + SBGFC = 82 + 62 =102 =SABMN，即S1 + S2 + S阴影=S1 + S2+ S3 + SΔABC ，故S阴影=S3 + SΔABC 。已知四边形ABMN为正方形，则∠BAC + ∠ABC = ∠ABC + ∠CBM，得∠BAC =∠CBM；∠CBM +∠BPM = ∠CBM +∠BTC，则∠BPM =∠BTC。因为AB=BM，所以SΔABT≌SΔBMP（角角边），故S3+SΔBCT=SΔABC +SΔBCT，得S3=SΔABC。故S阴影=2 SΔABC = 2X8X6/2 = 48(平方厘米)。

  • 第5题：

    如图，连续函数y＝f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为l的上、下半圆周，


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    用半圆头铆钉铆接板厚分别为3mm和2mm的两块钢板，用经验公式确定铆钉直径和铆钉长度（铆合头为半圆头）。


    正确答案: （1）求铆钉直径
    d铆＝1.8δ＝1.8×2＝3.6（mm）
    根据铆钉规格，应靠上档标准铆钉直径，故取直径4mm的铆钉。
    （2）求铆钉长度
    L铆＝δ总＋（1.25～1.5）d
    ＝3＋2＋（1.25～1.5）×4
    ＝10～11（mm）
    铆钉直径为4mm，铆钉长度为10～11mm。

  • 第7题：

    如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿着边AC向点C移动，同时，动点Q以相同的速度从点B出发，沿着边BA向点A移动，设P，Q两点移动时间为t秒(0≤t≤8)。



    (1)当t为何值时，△APQ的面积最大 最大值是多少
    (2)以PC为直径的半圆交PQ于点D，是否存在t，使得PD=DQ 若存在，求出t的值，若不存在说明理由。


    答案：
    解析：
    (1)如图，作QH⊥AC，则QH∥BC，



  • 第8题：

    如，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为



    答案：A
    解析：

  • 第9题：

    如图6-9所示,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为（ ）

    A.3
    B.7.5
    C.15
    D.30
    E.5.5

    答案：B
    解析：

  • 第10题：

    如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA = OB = 6厘米，∠AOB为直角，阴影部分以外的面积是（ ）平方厘米。

    A. 9π-18 B. 9π-9
    C. 18 D. 9


    答案：A
    解析：
    作一个割补，实质上就是求整个图形的面积减ΔABO的面积，即π/4X62-18=9π-18(cm2)。

  • 第11题：

    已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。


    正确答案:错误

  • 第12题：

    判断题
    已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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