已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M为PB中点。 (1)求证：面PAD⊥面PCD； (2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
题目
AB=1，M为PB中点。
(1)求证：面PAD⊥面PCD；
(2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
相似考题
更多“已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC= ”相关问题
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第1题：
下面程序的输出是______。 char s[]="ABCD"; main() { char *p; for(p=s;p＜s+4;p++) printf("%s\n",p); }
A．ABCD BCD CD D
B．A B C D
C．D C B A
D．ABCD ABC AB A
正确答案：A
解析：在第—次执行for循环时，字符数组的首地址赋给了指针变量p，使得指针变量p指向了s的首地址，输出p所指向的字符串；第二次执行for循环时，p值增加1，p指向了s的第二个元素输出BCD：第三次输出CD：第四次输出D；直到p指向字符串的结束字符“\0”，for循环终止执行。 -
第2题：
下面程序的输出结果是( )。 char s()="ABCD",*p; main() { for(p=s;p＜s+4;p++)printf("%s\n",p); )
A．ABCD BCD CD D
B．A B C D
C．D C B A
D．ABCD ABC AB A
正确答案：A
解析：p为指针型变量。第一次循环，p=s，p的值为字符数组s的首地址，输出字符串"ABCD"。p++，第二次循环，p的值为字符数组s的首地址加1，输出字符串"BCD"。p++，第三次循环，p的值为字符数组s的首地址加2，输出字符串"CD"。p++，第4次循环，p的值为字符数组s的首地址加3，输出字符串'D"。 -
第3题：
如右图，在直角梯形ABCD中，AB,∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=________cm．
答案：解析：
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第4题：
如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E,且AD=14，DC=9，则BE/EC的值为()。
A.1/3
B.4/9
C.5/9
D.2/3答案：C解析：AD∥BC，则∠ADE=∠DEC，又∠ADE=∠CDE，所以△CDE为等腰三角形，EC=CD=9，
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第5题：
已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求：
(I)点P到AB、BC、CD各边的距离；
(II)PD与平面M所成的角．
答案：解析：(I)如图所示，
24题答案图
∵PA上平面M，∴PA上BC，
∴点P到AB的距离为a．过A作BC的垂线交CB的延长线于G，连结PG，
∴BC上平面APG，即PG⊥AB，
∵PA上平面M，
∴AC是PC在平面M上的射影，
又∵AD是正六边形ABCDEF外接圆的直径，
∴∠ACD=90o．
因此AC⊥CD，所以CD⊥平面ACP，即PC是P到CD的距离，
因此P到CD的距离为2a．
(Ⅱ)设PD与DA所夹的角为口，在Rt△PAD中，
(VI)为PD与平面M所夹的角．
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第6题：
四棱锥P-ABCD（如图7-12所示）,用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻不同色,有（ ）种涂法.
A.40
B.48
C.60
D.72
E.90答案：D解析：
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第7题：
如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥ABCD，AB=AP=21/2AD=2，E，F分别为PC，AB的中点。
(I)证明：EF∥面PAD。
(II)求三棱锥B-PFC的体积。
答案：解析：
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第8题：
如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，
答案：C解析：
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第9题：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。
(1)证明：CD⊥平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。
答案：解析：
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第10题：
（）的齿形特点是齿顶面与槽底面平行，并且垂直于离合器轴线。
- A、矩形齿离合器
- B、梯形等高齿离合器
- C、锯齿形齿离合器
- D、尖齿离合器
正确答案:B -
第11题：
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为30°。
正确答案:正确 -
第12题：
判断题正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为30°。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第13题：
对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?方法①∠B小于90°；
左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；
已知∠B=∠D；AB=CD;
证明：过A作AN⊥BC于N；
过C作CM⊥AD于M；
连接AC
∵AN⊥BC；CM⊥AD
∴∠ANB=∠DMC=90°
又∵∠B=∠D；AB=CD
∴△ANB=△DMC(AAS）
∴AN=CM;BN=DM
又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC
∴△ACD=△AMD（HL）
∴AM=DN
又∵BN=DM
∴BD=AC
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
方法②∠B大于90°
左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；
已知∠B=∠D；AB=CD;
证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；
延长AB,过C作CM⊥AD于M；
连接AC
∵AN⊥BC；CM⊥AD
∴∠ANB=∠DMC=90°
又∵∠B=∠D；AB=CD
∴△ANB=△DMC(AAS）
∴AN=CM;BN=DM
又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC
∴△ACD=△AMD（HL）
∴AM=DN
又∵BN=DM
∴BD=AC
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
方法③∠B等于90°
证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC
∴△ABC=△ADC（HL）
∴AB=CB
∵BD=AC；AB=CD
∴凸四边形ABCD为平行四边型。
有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。
是平行四边形 -
第14题：
在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．答案：解析：
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第15题：
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.
(1)求证：AB=BC；
(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.答案：解析：
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第16题：
如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少？
A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10答案：B解析：解题指导： 18*BF/BD=6*DF/BD， BF/DF＝1：3， OF/CD=1:4， OE/CD=1:4， EF=CD/2＝9，故答案为B。 -
第17题：
已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为()
答案：A解析： -
第18题：
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8， AB∥DE，求△DEC的周长。
答案：解析：15 -
第19题：
(10分)如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，点E为棱PA的中点，PD=AD=1。
(1)求证：PC∥平面BDE：
(2)求三棱锥B-PDE的体积。
答案：解析：(1)如图所示,连接AC,AC与BD交于点M，连接EM。因为底面ABCD是正方形，所以M为AC中点，又因为E为PA中点，所以
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第20题：
如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。
(1)求证：PD⊥平面SAP；
(2)求三棱锥S-APD的体积。答案：解析：(1)证明：易知在△APD中，，AD=2，满足勾股定理，故PD⊥AP。SA⊥底面ABCD，则SA⊥PD。PD同时垂直于平面SAP内的两条相交直线，PD⊥平面SAP。 (2)
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第21题：
已知正六棱锥底面的边长为2cm，侧棱长4cm求正六棱锥的体积？
略 -
第22题：
铰链四杆机构ABCD中，已知AB＝25mm、BC＝70mm、CD＝65mm、AD＝95mm，当AD为机架时，是（）机构，当AB为机架时，是（）机构。
正确答案:曲柄摇杆；双曲柄 -
第23题：
在铰链四杆机构ABCD中，已知AB=25mm，BC=70mm，CD=65mm，AD=95mm，当AD为机架时，是（）机构；当AB为机架时，是（）机构。
正确答案:曲柄摇杆机构；双曲柄机构
