如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，

题目
如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E，且AD=14，DC=9，



相似考题

1.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm

2.设有关系模式R(ABCD),其函数依赖集F={A→B,BC→D },__函数依赖不能被F所逻辑蕴涵A.AC→DB.B→DC.AD→BD.AC→B

3.在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程．

4.平行四边形ABCD的周长是28cm，CD－AD＝2cm，则AB的长度是（ ）。A．8cmB．6cmC．7cmD．9cm

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  • 第1题：

    平行四边形中，已知AB、BC及其夹角∠ B（∠ B是锐角），能求出平行四边形ABCD的面积S吗？如果能，写出用AB，BC及其夹角∠ B表示S的式子。


     

    S=BC×AB×sinB


  • 第2题：

    (6分)如图，点P为矩形ABCD边BC上一点(不包括端点)，E为BC延长线上一点，CQ为∠DCE的角平分线，连接AP，PQ，使AP⊥PQ。求证：当AB=BC时，存在AP=PQ。


    答案：
    解析：

    ∴AP=PQ。

  • 第3题：

    如右图，在直角梯形ABCD中，AB,∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=________cm．



    答案：
    解析：

  • 第4题：

    如图，边长为a的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN=________。


    答案：
    解析：

    解析：作EK⊥BC于K，连接BP，由△EBC的面积等于△PBE和△PBC的面积之和且BE=

  • 第5题：

    如图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4 cm，BC=24.5 cm，AC=20 cm。问△ADE的周长是多少？

    A．45.4 cm B．45.1 cm C．44.8 cm D．44.5 cm


    答案：A
    解析：
    根据题意可知，DO=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AB+AC=45.4 cm。

  • 第6题：

    如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少？


    A. 8.5
    B. 9
    C. 9.5
    D. 10

    答案：B
    解析：
    解题指导： 18*BF/BD=6*DF/BD， BF/DF＝1：3， OF/CD=1:4， OE/CD=1:4， EF=CD/2＝9，故答案为B。

  • 第7题：

    如图7，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8， AB∥DE，求△DEC的周长。


    答案：
    解析：
    15

  • 第9题：

    如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD = 15，AC=12，CD=9，则点D到AB边的距离是（ ）。
    A. 12 B. 10
    C. 9 D.无法确定


    答案：C
    解析：

  • 第10题：

    分别用分析法，综合法证明如下命题。
    命题：如图：三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。



    答案：
    解析：
    证明：(1)分析法证明：要证DE=BD+EC．
    需证OD=BD，OE=CE，
    需证∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC，
    显然由已知OB为∠DBC的平分线，OC为∠ECB的平分线，且DE∥BC，所以∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,所以命题成立。
    (2)综合法证明：
    ∵OB为∠DBC的平分线，OC为1ECB的平分线，且DE∥BC，
    ∴∠DBO=∠OBC=∠DOB,∠EC0=∠BC0=∠EOC,
    ∴BD=OD．EC=OE。
    又∵DE=OD+DE
    ∴DE=BD+EC。

  • 第11题：

    已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC=



    AB=1，M为PB中点。
    (1)求证：面PAD⊥面PCD；
    (2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。


    答案：
    解析：
    (1)∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD， ∴由三垂线定理，得CD⊥PD。
    因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，
    ∴CD⊥面PAD。
    又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD。
    (2)作AN⊥CM，垂足为N，连结BN。
    在Rt△PAB中，∵M是斜边PB中点，
    ∴AM=MB．

  • 第12题：

    如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60。，F在AC上，且AE=AF．
    (1)证明：B，D，H，E四点共圆；
    (2)证明：CE平分∠DEF．


    答案：
    解析：
    证明：(1)在△ABC中，因为∠B=60°，
    所以∠BAC+∠BCA=120°．
    因为AD，CE是角平分线．
    所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．
    于是∠EHD=∠AHC=120°．
    因为∠EBD+∠EHD=180°．所以B，D，H，E四点共圆．
    (2)连接BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°，
    由(1)知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．
    又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，
    可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°．所以CE平分∠DEF．

  • 第13题：

    如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。

    (1)求证：BE是⊙0的切线；
    (2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。


    答案：
    解析：
    (1)连接OB，∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°， ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等，即∠CAB=∠BAD，
    ∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，
    又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，
    ∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。
    (2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，

    设圆的半径为R，连接CD，.

  • 第14题：

    在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.

    (1)求证：AB=BC；
    (2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.


    答案：
    解析：



  • 第16题：

    如图，平行四边形ABCD，∠ADC的角平分线DE交BC于E,且AD=14，DC=9，则BE/EC的值为()。

    A.1/3
    B.4/9
    C.5/9
    D.2/3

    答案：C
    解析：
    AD∥BC，则∠ADE=∠DEC，又∠ADE=∠CDE，所以△CDE为等腰三角形，EC=CD=9，

  • 第17题：

    如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，DE⊥BC，现在假设AD、BC的长度都减少10%，DE的长度增加10%，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？



    A. 不变
    B. 减少1%
    C. 增加10%
    D. 减少10%

    答案：B
    解析：
    解题指导： S=90％（AD+BC）*100％DE÷2=99（AD+BC）*DE÷2，所以减少了1％。故答案为B。

  • 第18题：

    如图6-9所示,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为（ ）

    A.3
    B.7.5
    C.15
    D.30
    E.5.5

    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    如图1，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ， 交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于（ ）

    A、6cm　
    B、8cm
    C、10cm　　
    D、12cm

    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。


    A. 27
    B. 28
    C. 32
    D. 36

    答案：A
    解析：
    方法一：如图所示，由于H为AD边上的任意一点，假设H点与A点重叠，则左边阴影为三角形ABF，其面积为三角形ABC的一半；右边阴影为三角形ADG，其面积为三角形ACD的一半。因此题目所求为平行四边形ABCD面积的一半，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。



    方法二：如图所示，连接BH和CH，由于点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，则三角形AEH和BEH相等，三角形BFH和CFH相等，三角形CGH和DGH相等，因此题目所求的阴影部分为平行四边形ABCD的一半。平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分面积为27平方厘米。因此，本题答案为A选项。

  • 第21题：

    如图在ΔABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC等于( )。

    A.8
    B.6
    C.4
    D.2

    答案：A
    解析：
    由于DE∥BC,所以DE：BC=AD：AB，又由AD:DB=1：3，所以AD：AB=1:4，由DE=2得BC=8。

  • 第22题：

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。



    (1)求证：PD⊥平面SAP；
    (2)求三棱锥S-APD的体积。


    答案：
    解析：
    (1)证明：易知在△APD中，，AD=2，满足勾股定理，故PD⊥AP。SA⊥底面ABCD，则SA⊥PD。PD同时垂直于平面SAP内的两条相交直线，PD⊥平面SAP。 (2)

  • 第23题：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。
    (1)证明：CD⊥平面PAE；
    (2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。


    答案：
    解析：



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