把三个数24，56，104分别除以正整数k时，它们都有相同的余数，试求k的最大值。

题目
把三个数24，56，104分别除以正整数k时，它们都有相同的余数，试求k的最大值。

相似考题

1.某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。A．0B．1C．2D．3

2.—个三位数除以53，商是a，余数是6(a，b都是正整数），则a+b的A最大值是： A.69 B.80, C.65 D.75

3.三位数A除以51，商是a(a是正整数)，余数是商的一半，则A的最大值是: A.927 B.928 C.929 D.990

4.有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（ ）

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  • 第1题：

    两个数相除，如果商不是整数和有限小数，那么就一定是循环小数；那是因为（）。

    • A、每次除得的余数（不看计数单位），都必须是小于除数的正整数
    • B、小于正整数的个数是有限的
    • C、每次除得的余数（不看计数单位），都必须是小于除数的正整数，而小于正整数的个数是有限的

    正确答案:C

  • 第2题：

    单选题
    有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（....）
    A

    4

    B

    5

    C

    6

    D

    7


    正确答案： C
    解析：

  • 第3题：

    单选题
    两个数相除，如果商不是整数和有限小数，那么就一定是循环小数；那是因为（）。
    A

    每次除得的余数（不看计数单位），都必须是小于除数的正整数

    B

    小于正整数的个数是有限的

    C

    每次除得的余数（不看计数单位），都必须是小于除数的正整数，而小于正整数的个数是有限的


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第4题：

    单选题
    一个三位数除以53，商是a，余数是b（a，b都是正整数），则a＋b的最大值是（　　）。
    A

    69

    B

    80

    C

    65

    D

    75


    正确答案： A
    解析：
    设三位数为x，若使a＋b最大，则余数b肯定为52（0＜b＜53），有a＝（x－52）÷53。此种情况下a最大为17，则a＋b的最大值是17＋52＝69。

  • 第5题：

    单选题
    有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是多少？（　　）
    A

    1

    B

    4

    C

    7

    D

    11


    正确答案： C
    解析：
    由“除以3余数是1”可知，这个数为3n＋1，又“除以4余数是3”，当n＝6时，3×6＋1＝19，且19÷4＝4……3，则19÷12＝1……7。

  • 第6题：

    问答题
    若以A（k）表示函数y＝x2－2kx在[－1，2]上的最大值与最小值之差，试求A（k）的最小值（－∞＜k＜＋∞）。

    正确答案：
    根据题意可设,f(x)=x2-2kx,(-1≤x≤2),则f′(x)=2(x-k)。
    当k≥2时,f′(x)=2(x-k)<0(x≠2),则f(x)在[-1,2]上单调减少,则其最大值与最小值之差为A(k)=(1+2k)-(4-4k)=6k-3,A′(k)=6>0。则k≥2时,A(k)单调增加。
    当-1≤k<2时,令f′(x)=2(x-k)=0,得x=k,而f″(k)=2>0,则f(x)在x=k处取得极小值f(k)=-k2,也是其最小值。又f(2)=4-4k,f(-1)=1+2k。
    若4-4k>1+2k⇒k<1/2,即-1f(-1),则f(2)=4-4k为函数的最大值。此时A(k)=(4-4k)-(-k2)=k2-4k+4,A′(k)=2k-4<0,即A(k)在[-1,1/2]上单调减少;
    若4-4k<1+2k⇒k>1/2,即1/22)=k2+2k+1,A′(k)=2k+2>0,则A(k)在[1/2,2]上单调增加;
    若k=1/2,则A(k)在k=1/2处取得极小值A(1/2)=9/4。
    当k<-1时,f′(x)=2(x-k)>0,f(x)在[-1,2]上单调增加,其最大值与最小值之差为A(k)=f(2)-f(-1)=(4-4k)-(1+2k)=3-6k。则A′(k)=-6<0,k<-1时,A(k)单调减少。
    综上所述,A(k)在k=1/2处取得最小值A(1/2)=9/4。
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    问答题
    已知钼的λKα＝0.71Å，铁的λKα＝1.93Å及钴的λKα＝1.79Å，试求光子的频率和能量。试计算钼的K激发电压，已知钼的λK＝0.619Å。已知钴的K激发电压VK＝7.71kv，试求其λK。

    正确答案： ⑴由公式νKa=c/λKa及E＝hν有：
    对钼，ν＝3×108/（0.71×10-10）＝4.23×1018（Hz）
    E=6.63×10-34×4.23×1018＝2.80×10-15（J）
    对铁，ν＝3×108/（1.93×10-10）＝1.55×1018（Hz）
    E=6.63×10-34×1.55×1018＝1.03×10-15（J）
    对钴，ν＝3×108/（1.79×10-10）＝1.68×1018（Hz）
    E=6.63×10-34×1.68×1018＝1.11×10-15（J）
    ⑵由公式λK＝1.24/VK，
    对钼VK＝1.24/λK＝1.24/0.0619=20（kv）
    对钴λK＝1.24/VK＝1.24/7.71=0.161（nm）=1.61（À）。
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    学编码需要（）的抽象代数。
    A

    会求整数除以整数的余数

    B

    会求多项式除以多项式的余数

    C

    会求数域除以数域的余数

    D

    选项A和选项B


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（　　）。
    A

    0

    B

    5

    C

    1

    D

    6


    正确答案： D
    解析：
    由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。

  • 第10题：

    单选题
    由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为整数，那么K的最大值是（）
    A

    39

    B

    59

    C

    79

    D

    89


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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