已知向量a=(3cosα，3sinα)，b=(2cosβ，2sinβ)，若a与b的夹角为60°，则直线与圆(X-cosβ)2+(Y-sinβ)2=1的位置关系是( )。A.相交且不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离

题目

已知向量a=(3cosα，3sinα)，b=(2cosβ，2sinβ)，若a与b的夹角为60°，则直线

与圆(X-cosβ)2+(Y-sinβ)2=1的位置关系是( )。

A.相交且不过圆心
B.相交且过圆心
C.相切
D.相离

相似考题

1.设有两频率相同的正弦电流i1(t)=3sin(314t＋40°)A,i2(t)=2cos(314t＋60°)A,则超前的电流是(),超前的角度为()。

2.已知向量OA→=(－2,0),OB→=(2,2),BC→=(2cosθ,2sinθ)(0 ≤θ 已知向量OA→=(-2,0),OB→=(2,2),BC→=(2cosθ,2sinθ)(0 ≤θ(A)[7π/6 ,11π/6].(B)[7π/12 ,11π/12].(C)[2π/3 ,5π/3].(D)[5π/4 ,7π/4].

3.已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.

4.直线的起点为(10、10),如果要画出与X轴正方向成60度夹角,长度为100的直线段应输入()。A.@100直线的起点为（10、10），如果要画出与X轴正方向成60度夹角，长度为100的直线段应输入()。A.@100B.@100，60C.100D.50，86、6

参考答案和解析

答案：C

解析：

更多“已知向量a=(3cosα，3sinα)，b=(2cosβ，2sinβ)，若a与b的夹角为60°，则直线 ”相关问题

第1题：

已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）
A.A
B.B
C.C
D.D

正确答案：C
本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】
第2题：

设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（　　）

答案：B
解析：
第3题：

两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.

答案：
解析：
30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，
第4题：

已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos(a，b)的值为( )

答案：B
解析：
【考情点拨】本题主要考查e-j知识点为向量的夹角．【应试指导】求cos〈a，b〉，可直接套用公式
第5题：

按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力面的夹角为（　　）。

答案：B
解析：
知识点:岩石的物理力学性能；
从莫尔-库伦直线形强度理论几何关系，可得到以下的结论：①极限应力圆与强度线相切；②破坏面的角度是一个定值，与应力状态无关，破裂角与主平面的夹角为45°＋φ/2，破裂面一般为共轭面，因此可得破裂面与最大主应力σ1之间的夹角为45°—φ/2；③强度线在σ轴上的截距为c·cotφ，并不是岩石的抗拉强度。
第6题：

已知向量a=(-3，1)，b=(x，9)，若a⊥b，则x=( )。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C
解析：
向量a=(x1，y1)与b=(x2，y2)垂直，则x1x2+y1y2=0，代入数值可得x=3，选择C。
第7题：

三相四线有功电能表第一元件：Ua、Ic，第二元件：Ub、Ia，第三元件：Uc、Ib，其有功为功率为（）
- A、P=3UI（–1/2cosφ＋√3/2sinφ）
- B、P=0
- C、P=1
- D、P=√3UI（–1/2cosφ＋√3/2sinφ）
正确答案:A
第8题：

已知某元件的u＝100√2sin（ωt+30°）v，ⅰ＝10√2sin（ωt—60°）A，则该元件为（）。
- A、电阻
- B、电感
- C、电容
- D、无法确定
正确答案:B
第9题：

已知信号的自相关函数为3cosωτ，则该信号的均方根值为（）。
- A、9
- B、3
- C、√3
- D、6
正确答案:C
第10题：

周期序列2sin（3πn/4+π/6）+3cosπn/4的周期N=（）。
- A、/4
- B、8/3
- C、4
- D、8
正确答案:D
第11题：

单选题
已知信号的自相关函数为3cosωτ，则该信号的均方根值为（）。
A
9
B
3
C
√3
D
6

正确答案： B
解析：暂无解析
第12题：

单选题
向量a＝（1，2），b＝（－2，1），则a与b的夹角为（　　）．
A
30^o
B
45^o
C
60^o
D
90^o

正确答案： C
解析：
设夹角为θ．因为a·b＝2＋2＝0，所以θ＝90^o．
第13题：

设向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，则a与b的夹角为( ).

A.
B.
C.
D.

答案：C
解析：
第14题：

图a)所示运算放大器的输出与输入之间的关系如图b)所示，若ui= 2sinωt mV，则u0为：

答案：C
解析：
提示：由图可以分析，当信号 ui(t) o(t)=10ui(t)；当信号 ui(t) >1V时放大电路工作在非线性工作区，uo(t)=±10V。
第15题：

已知｜a｜=1，｜b｜=6，a?(b-a)=2，则向量a与b的夹角是(　　).

答案：C
解析：
第16题：

已知直线l1与l2的夹角是( )

A.45o
B.60o
C.120o
D.150o

答案：B
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为两直线的夹角．【应试指导】直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0o≤θ≤90o，而选项C、D都大于90o,∴C、D排除，
∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=
第17题：

已知
(1)若a／／b，求a·b；
(2)若a、b的夹角为60。，求la+bl；
(3)若a-b与a垂直，求当k为何值时，(ka-b)垂直(a+2b)。

答案：
解析：
第18题：

航迹方位角定义为（）.
- A、飞行速度向量在机体对称面上的投影与机体纵轴之间的夹角
- B、空速速度向量与地理坐标东西轴之间的夹角
- C、飞行速度向量与机体横轴之间的夹角
- D、飞行速度向量在地平面上的投影与地理坐标北向之间的夹角
正确答案:D
第19题：

在采用时间分割法进行直线插补时，若插补直线与+X的夹角α=60°，则应选择（）轴为长轴。
- A、X
- B、Y
- C、X或Y
正确答案:B
第20题：

工件以圆柱面在V形块上定位时，V形块的夹角为α，圆柱面的尺寸公差为T，则基准位移误差为（）。
- A、T
- B、1/2*T
- C、T/2sinα/2
- D、T/2sinα
正确答案:C
第21题：

波长为λ、向右传播的某简谐波，其波源的振动方程为x=2cosπt，则传播方向上与波源相距一个波长的质点振动方程为：（）
- A、x=2cos（πt-π）
- B、x=2cos（πt-2π）
- C、x=2cosπt
- D、x=2cos（πt+2π）
正确答案:B
第22题：

单选题
(6sin x) (3sin x)-(9cos x) (-2cos x) = ______.
A
1
B
-18
C
18
D
-1
E
18sin²x-18cos²x

正确答案： E
解析：
(6sin x)(3sin x) - (9cos x) (-2cos x) = 18sin²x + 18cos²x= 18(sin²x + cos²x)= 18.
第23题：

单选题
按照库仑-莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为（）。
A
45°
B
45°+φ2
C
45°-φ/2
D
60°

正确答案： A
解析：暂无解析

已知向量a=(3cosα，3sinα)，b=(2cosβ，2sinβ)，若a与b的夹角为60°，则直线与圆(X-cosβ)2+(Y-sinβ)2=1的位置关系是( )。A.相交且不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离

题目

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参考答案和解析

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