F1，F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>o)的左右焦点，离心率为e，过F1的直线与双曲线左支相交于A，B两点，若△F2AB是点A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=________
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第1题：
(1)求椭圆的标准方程；
(2)F2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的面积．答案：解析：
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第2题：
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是
A.Af1(x)f2(x)
B.2f2(x)F1(x)
C.f1(x)F2(x)
D.f1(x)F2(x)+f2(x)f1(x)答案：D解析：
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第3题：
椭圆
的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率
．过中心O
作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20。
(1)求m的值；
(2)直线AB的方程。答案：解析：(1)
(2)
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第4题：
若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是F(2，0)，则双曲线的方程是( )。
答案：A解析：
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第5题：
设发射信号的频率为f1，接收信号的频率为f2。现发射机向着接收机靠近运动，则（）。
- A、f1＜f2
- B、f1＞f2
- C、f1=f2
正确答案:A -
第6题：
同一直线上的两个力F1和F2作用在同一物体上，已知F1=20N，F2=30N．它们的合力可能是：（）
- A、大小为50N，方向与F1相反
- B、大小为50N，方向与F2相反
- C、大小为10N，方向与F1相同
- D、大小为10N，方向与F2相同
正确答案:D -
第7题：
F1，F2两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是（）。
- A、F1，F2两力大小相等
- B、F1，F2两力大小相等，方向相同，作用在同一条直线上
- C、F1，F2两力大小相等，方向相同，且必须作用于同一点上
- D、力矢F1与力矢F2相等
正确答案:B -
第8题：
设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）与f2（x），分布函数分别为F1（x）与F2（x），则（）
- A、f1（x）+f2（x）必为某一随机变量的概率密度
- B、f1（x）f2（x）必为某一随机变量的概率密度
- C、F1（x）+F2（x）必为某一随机变量的分布函数
- D、F1（x）F2（x）必为某一随机变量的分布函数
正确答案:D -
第9题：
设力F1，F2及点O都在某平面上，F1，F2不平行，其交点为A，且F1，F2对点O的力矩相等，下述说法正确的是（）。
- A、对于过点O且垂直于此平面的直线上任一点B，必有MB（F1）=MB（F2）
- B、对于OA直线上的任一点B，必有MB（F1）=MB（F2）
- C、对过直线OA且与此平面垂直的平面上任一点B，必有MB（F1）=MB（F2）
- D、除O点外，不存在另一点B，使MB（F1）=MB（F2）
正确答案:B -
第10题：
设发射信号的频率为f1，接收信号的频率为f2。若发射机作离开接收机的运动，则（）。
- A、f1＜f2
- B、f1＞f2
- C、f1=f2
- D、f1≤f2
正确答案:B -
第11题：
问答题计算题：作用于物体上同一点有两个力F1、F2，F1与F2之间的夹角为α。若F1为40kN，F2为20kN，α为90°，求合力F是多少？正确答案： 根据平行四边形法则有：
F＝（F21＋F22＋2F1F2cosα）1/2＝（402＋202＋2×40×20×cos90°）1／2＝44.73（kN）
合力F为44.73kN。解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题双曲线的离心率为2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是____．正确答案： 3:1解析：
因为双曲线的离心率为2，所以c＝2a，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是（c＋a）:（c－a）＝3:1． -
第13题：
在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AC>AM的概率是______。答案：解析：
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第14题：
已知椭圆C的中心在原点，焦点F1.F2在x轴上
且经过点
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，若直线Z经过椭圆C的右焦点F2且与椭圆C交于A，B两点，使得
求直线l的方程。 
答案：解析：(1)
(2)
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第15题：
某逻辑电路如图7-62所示，若输入A=1,B=O,则输出F1和F2分别为（）。
答案：C解析：正确答案是C。
提示：由于A=1,B=0,所以异或门输出为1；1与B=O输入与非门，使输出F1=1；F1=1输入到或非门使得F2=O,而与或非门的其他输入（或门的输出）无关。 -
第16题：
设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )。
答案：B解析：双曲线的对称轴为其实轴和虚轴所在直线，若与l垂直的对称轴为虚轴所在直线，此时l与C的交点A、B为双曲线的顶点，其长度∣AB∣为实轴长，而不可能为实轴长的2倍，因此l与C的实轴垂直，其长度为双曲线的通径
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第17题：
两个共点力F1与F2的合力大小为10N，则F1与F2的大小可能是（）
- A、F1＝4N，F2＝5N
- B、F1＝12N，F2＝18N
- C、F1＝1N，F2＝12N
- D、F1＝10N，F2＝10N
正确答案:B,D -
第18题：
甲乙叠放在水平面上，现对甲施加水平向右的力F，使它们一起向右匀速运动，则甲对乙摩擦力f1和水平面对乙摩擦力f2分别为（）
- A、f1=F向右，f2=F向左
- B、f1=F向左，f2=F向右
- C、f1=0，f2=F向右
- D、f1=0，f2=F向左
正确答案:A -
第19题：
设F1（x）与F2（x）为两个分布函数，其相应的概率密度f1（x）与f2（x）是连续函数，则必为概率密度的是（）
- A、f1（x）f2（x）
- B、2f2（x）F1（x）
- C、f1（x）F2（x）
- D、f1（x）F2（x）+f2（x）F1（x）
正确答案:D -
第20题：
设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？
- A、f1（x）·f′2（x）-f2（x）f′1（x）=0
- B、f1（x）·f′2（x）-f2（x）·f′1（x）≠0
- C、f1（x）f′2（x）+f2（x）·f′1（x）=0
- D、f1（x）f′2（x）+f2（x）f′1（x）≠0
正确答案:B -
第21题：
F1、F2为两个分力，两者之间的夹角为α，F1与F2的合力为F，则F=
正确答案:错误 -
第22题：
单选题设f1（x），f2（x）是二阶线性齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的两个特解，则c1f1（x）＋c2f2（x）（c1，c2是任意常数）是该方程的通解的充要条件为（ ）。Af1（x）f2′（x）－f2（x）f1′（x）＝0
Bf1（x）f2′（x）＋f1′（x）f2（x）＝0
Cf1（x）f2′（x）－f1′（x）f2（x）≠0
Df1′（x）f2（x）＋f2（x）f1（x）≠0
正确答案： A解析：
要使c1f1（x）＋c2f2（x）是方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝0的通解，则须满足f1（x），f2（x）线性无关，即ψ（x）＝f1（x）/f2（x）≠k（k为常数）。则ψ′（x）＝[f1′（x）f2（x）－f1（x）f2′（x）]/f22（x）≠0，即f1′（x）f2（x）－f1（x）f2′（x）≠0。 -
第23题：
单选题已知A（0，－4），B（0，4），|PA|－|PB|＝2a，当a＝3和4时，点P轨迹分别为（ ）。A双曲线和一条直线
B双曲线和两条射线
C双曲线一支和一条直线
D双曲线一支和一条射线
正确答案： C解析：
因为A（0，－4），B（0，4）则|AB|＝8，又因为|PA|－|PB|＝2a。所以当a＝3时，|PA|－|PB|＝6＜8，则由双曲线定义可得点P的轨迹为双曲线，且为双曲线的上支；当a＝4时，|PA|－|PB|＝8，则点P的轨迹为y轴上的以点B为端点的射线，且方向向上。故选D项。