已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为_______。

题目
已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为_______。

相似考题

1.正圆锥与正四棱柱全贯时,条件为轴重合,其相贯线是由哪些曲线组成的?()A、四条抛物线B、二条圆弧线，二条双曲线C、四条双曲线D、二条抛物线，二条双曲线

2.A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则 （ ）A.18B.14C.12D.10

3.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b&gt；0）交于A，B两点．（I）求C的顶点到2的距离；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

4.双曲线形的计算公式为(x2/a2)+(y2/b2)=1。()

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  • 第1题：

    双曲线x2/2-y2=1的离心率是______。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（　　）

    A.(x＋2)2＋y2＝16
    B.(x＋2)2＋y2＝4
    C.(x－2)2＋y2＝16
    D.(x－2)2＋y2＝4

    答案：C
    解析：
    抛物线y2＝8x的焦点，即圆心为(2，0)，抛物线的准线方程是x＝－2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x－2)2＋y2＝16．(答案为C)

  • 第3题：

    A．B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A．B两点的横坐标之和为10，则|AB|=（　　）

    A.18
    B.14
    C.12
    D.10

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    在空间直角坐标系中，抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为（ ）

    A.椭圆
    B.两条平行直线
    C.抛物线
    D.双曲线

    答案：B
    解析：
    抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0可看作是xOy平面内的曲线y2=2x与直线x-y-2=0沿平行。轴方向平移得到的面。联立方程y2=2x与方程x-y-2=0，消去y得x2-6x+4=0， 其中△=62-4×4×1=20＞0，故在zOy片面内曲线y2=2x与直线x-y-2=0的交是两个点。沿着平行于2轴的方向平移这两个点，就得到了两条平行直线，即抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为平行于z轴的两条平行直线.

  • 第5题：

    已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点，F是抛物线的焦点，∠FOM=45o，|MF|=2。
    (1)求抛物线的方程式；




    答案：
    解析：


  • 第6题：

    若双曲线的渐近线方程为它的一个焦点是F(2，0)，则双曲线的方程是( )。



    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。


    答案：
    解析：
    【答案】x-y-1=0。解析：抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，倾斜角为45°的直线斜率为1，则直线方程为x-y-1=0。

  • 第8题：

    曲线方程y2=2px所描述的是（）。

    • A、摆线
    • B、渐开线
    • C、双曲线
    • D、抛物线

    正确答案:D

  • 第9题：

    有关角膜接触镜基弧的e值，说法错误的是（）。

    • A、0﹤e﹥1表示为双曲线弧
    • B、e值表示非球面基弧的特性
    • C、e值为1表示为抛物线
    • D、e值为0表示为圆弧

    正确答案:A

  • 第10题：

    填空题
    若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝____．

    正确答案： -1
    解析：
    抛物线y2＝4x的焦点为（1，0），则a－0＋1＝0，得a＝－1．

  • 第11题：

    单选题
    有关角膜接触镜基弧的e值，说法错误的是（）。
    A

    0﹤e﹥1表示为双曲线弧

    B

    e值表示非球面基弧的特性

    C

    e值为1表示为抛物线

    D

    e值为0表示为圆弧


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    双曲线的离心率为2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是____．

    正确答案： 3:1
    解析：
    因为双曲线的离心率为2，所以c＝2a，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是（c＋a）:（c－a）＝3:1．

  • 第13题：

    F1，F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>o)的左右焦点，离心率为e，过F1的直线与双曲线左支相交于A，B两点，若△F2AB是点A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=________


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距，则双曲线的离心率为（ ）

    A.
    B.2
    C.1
    D.以上都不对


    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的离心率．

  • 第15题：

    悬链线方程为：
    可见悬链线方程含双曲线函数，计算复杂。在档距
    和高差均不大时，可取其级数展开的主要项，得到足够精度的近似公式，其方程为（）。
    A.抛物线； B.双曲线； C.闽弧线； D,椭圆弧线。


    答案：A
    解析：

  • 第16题：


    线重合，则此双曲线的方程为．


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2x-y=0，则双曲线的离心率为


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设抛物线y2=2px(p>0)焦点为F，点A坐标为(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线距离为__________。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，



    为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( )。




    答案：B
    解析：
    双曲线的对称轴为其实轴和虚轴所在直线，若与l垂直的对称轴为虚轴所在直线，此时l与C的交点A、B为双曲线的顶点，其长度∣AB∣为实轴长，而不可能为实轴长的2倍，因此l与C的实轴垂直，其长度为双曲线的通径

  • 第20题：

    透镜的偏心率e值大于0小于1，称为（）。

    • A、球面
    • B、非球面
    • C、双曲线面
    • D、抛物线面

    正确答案:B

  • 第21题：

    判断题
    双曲线形的计算公式为(x2/a2)+(y2/b2)=1。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    透镜的偏心率e值大于0小于1，称为（）。
    A

    球面

    B

    非球面

    C

    双曲线面

    D

    抛物线面


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    已知A（0，－4），B（0，4），|PA|－|PB|＝2a，当a＝3和4时，点P轨迹分别为（　　）。
    A

    双曲线和一条直线

    B

    双曲线和两条射线

    C

    双曲线一支和一条直线

    D

    双曲线一支和一条射线


    正确答案： C
    解析：
    因为A（0，－4），B（0，4）则|AB|＝8，又因为|PA|－|PB|＝2a。所以当a＝3时，|PA|－|PB|＝6＜8，则由双曲线定义可得点P的轨迹为双曲线，且为双曲线的上支；当a＝4时，|PA|－|PB|＝8，则点P的轨迹为y轴上的以点B为端点的射线，且方向向上。故选D项。

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