设随机变量X与Y相互独立, 且X服从指数分布Exp（1), Y服从Gamma分布Ga（2,1). 设p（x,y)是（X,Y)的联合概率密度函数, 则p（1,1)=____.（保留至小数点后三位.)

题目

设随机变量X与Y相互独立, 且X服从指数分布Exp（1), Y服从Gamma分布Ga（2,1). 设p（x,y)是（X,Y)的联合概率密度函数, 则p（1,1)=____.（保留至小数点后三位.)

相似考题

1.相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

2.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

3.设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).A.5 B.9 C.10 D.13

4.设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。

更多“设随机变量X与Y相互独立, 且X服从指数分布Exp（1), Y服从Gamma分布Ga（2,1). 设p（x,y)是（X,Y)的联合概率密度函数, 则p（1,1)=____.（保留至小数点后三位.)”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().

    A.X+y
    B.X-Y
    C.max{X,Y}
    D.min{X,Y}

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


    答案：
    解析：
    令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  • 第4题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第5题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y<0}=_________.


    答案：
    解析：
    (X，Y)～N(1，0;1，1;0)，所以X与Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(0，1)也就有(X-1)～N(0，1)与Y相互独立，再根据对称性：P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=.不难求出P{XY-Y<0}的值.

  • 第6题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
    　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
    　　(Ⅱ)求Z的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。



    答案：A
    解析：

  • 第9题：

    设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。

    • A、X2
    • B、X+Y
    • C、（X，Y）
    • D、X-Y

    正确答案:C

  • 第10题：

    设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。


    正确答案:6e-5

  • 第11题：

    设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

    • A、P{X+Y≤0}=0.5
    • B、P{X+Y≤1}=0.5
    • C、P{X-Y≤0}=0.5
    • D、P{X-Y≤1}=0.5

    正确答案:B

  • 第12题：

    设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．

    • A、5
    • B、9
    • C、10
    • D、13

    正确答案:D

  • 第13题：

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案：D
    解析：
    若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

  • 第14题：

    设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

    答案：
    解析：
    由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得　　
    因为x,Y相互独立，所以
    　　Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
    　　=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
    　　=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，

  • 第15题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第16题：

    随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


    答案：A
    解析：
    X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
    　　利用公式可以计算出结果.
    　　【求解】

  • 第18题：

    设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
    　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
    　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
    　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
    　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

    • A、1
    • B、3

    正确答案:D

  • 第21题：

    设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D://0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）


    正确答案:0.25

  • 第22题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，22），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。


    正确答案:0.95

  • 第23题：

    设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

    • A、XY
    • B、（X，Y）
    • C、X—Y
    • D、X+Y

    正确答案:B

  • 第24题：

    问答题
    设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

    正确答案：
    解析：

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