设X为有穷集合，S={f|f为从X到X的双射}，则S上的映射的合成运算的单位元为X上的恒等映射。
题目
设X为有穷集合，S={f|f为从X到X的双射}，则S上的映射的合成运算的单位元为X上的恒等映射。
相似考题
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第1题：
设集合N={0，1，2。。。n}，f为N到N 的函数，且
f（x）={f(f(+11)) 0<=x<=90
x-10 x>90
}
经计算f(90)=81，f(89)=81,f(49)=_____。
正确答案：
-
第2题：
设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是
A．若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含
B．若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含
C．若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含
D．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含
正确答案：D
解析：本题主要考查了对函数依赖的几个推理规则。 自反律:若YXU则X→Y为F所逻辑蕴含;增广律:若X→Y为F所逻辑蕴含,且ZU则XZ→YZ为F所逻辑蕴含;传递律:若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含。 -
第3题：
设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π]上的表达式为f(x)=cos(x/2)，则f(x)的傅里叶级数为( ).A.
B.
C.
D.
答案：C解析：
-
第4题：
设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（ ）。A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵
B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵
C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵
D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵答案：C解析：本题考查关系数据库基础知识。从已知的一些函数依赖，可以推导出另外一些函数依赖，这就需要一系列推理规则。函数依赖的推理规则最早出现在1974年W.W.Armstrong的论文里，这些规则常被称作“Armstrong公理”。选项A“若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则H为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的传递率。选项B“若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的合并规则。选项C“若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的伪传递率。选项D“若X→Y为F所蕴涵，且K?U，则XZ→YZ为F所蕴涵”符合Armstrong公理系统的增广率。 -
第5题：
设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（ ）。A.f（x）在[a，b]上有最大值
B.f（x）在[a，b]上一致连续
C.f（x）在[a，b]上可积
D.f（x）在[a，b]上可导答案：D解析：本题主要考查连续函数的特点。f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。 -
第6题：
设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)=( )。A.3
B.1
C.-1
D.-3答案：D解析：因为设f(x)为定义在R上的奇函数，故f(0)=20+2xO+b=0，得6=-1，即当x≥0时f(x)=2x+2x-1，故，f(1)=21+2x1-1=3，故f(-1)=f(1)=-3。 -
第7题：
对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。
正确答案:正确 -
第8题：
设k是数域，令σ：k[x]→kpol，f（x）→f，则σ是k[x]到kpol的什么？（）
- A、同步映射
- B、异步映射
- C、异构映射
- D、同构映射
正确答案:D -
第9题：
映射f：A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f（x1）≠f（x2），则f是（）。
- A、单射
- B、满射
- C、双射
- D、反射
正确答案:A -
第10题：
填空题如果反射波的频谱S（f）和干扰波的频谱N（f）是（）的即当S（f）≠0时，则N（f）=0；当S（f）=0时则（），这时可采用频率滤波的方法.要求滤波器的频率响应H（f），在（）的频谱分布区为1，而在（）的分布区为零.即：X（t）→X（f）=S（f）+N（f），X＾（f）=X（f）•H（f）=S（f）.正确答案： 分离,N（f）≠0,反射波,干扰波.解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题设环R到环R’有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？（）A异构映射
B满射
C单射
D同构映射
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题N是自然数集合，定义f：N→N，f（x）＝x mod 3，则f是（ ）。A满射不是单射
B单射不是满射
C双射
D不是单射也不是满射
正确答案： B解析：
因为f（x）的取值只有0、1、2，所以显然不是满射。而对任意x，f（x）＝f（x＋k×3），k是任意整数，所以f也不是单射，故本题选D。 -
第13题：
设F是属性组U上的一组函数依赖，下列叙述正确的是
A．若
，则X→Y为F所逻辑蕴含B．若
，则X→Y为F所逻辑蕴含C．若X→Y为F所逻辑蕴含，且
，则X→YZ为F所逻辑蕴含D．若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含
正确答案：D
解析：自反律：若
，则X→Y为F所逻辑蕴含；增广律：若X→Y为F所逻辑蕴含，且
，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含；传递律：若X→Y及Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。
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第14题：
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞
S，有＜a，b＞*＜x，y＞＝＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为(54)。A．＜1，0＞
B．＜0，1＞
C．＜1，1＞
D．＜0，0＞
正确答案：A
解析：本题考查代数系统基本知识点。
设运算*的么元为e1，e2＞，x，y＞S，根据*运算的定义有：
e1，e2＞*x，y＞＝e1x，e1y+e2＞
X，y＞*e1，e2＞＝e1x，e2x+y＞
因为e1，e2＞是么元，所以e1，e2＞*x，y＞＝x，y＞*e1，e2＞，于是有
解两个方程组得：e1＝1，e2＝0．故*的单位元为1，0＞。 -
第15题：
设f(x)是以2π为周期的周期函数，它在[-π，π)上的表达式为f(x)=|x|，则f(x)的傅里叶级数为( ).A.
B.
C.
D.
答案：A解析：
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第16题：
设f（x）为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f（x）与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）.《》（ ）
答案：B解析：本题考查的知识点为定积分的几何意义.由定积分的几何意义可知应选B.常见的错误是选C.如果画个草图，则可以避免这类错误. -
第17题：
设f(x)为开区间（a，b）上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）。A.f(x)在（a，b）上必有最大值
B.f(x)在（a，b）上必一致连续
C.f(x)在（a，b）上必有
D.f(x)在（a，b）上必连续答案：D解析：本题主要考查连续函数的特点。f(x)为开区间（a，b）上的可导函数，则可能出现极值，不一定存在最大值，当函数为分段函数时，不一定有界，故A、C两项错误。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，故D项正确。只有f(x)为闭区间[a，b]上的可导函数时才符合一致连续，故B项错误。 -
第18题：
如果反射波的频谱S（f）和干扰波的频谱N（f）是（）的即当S（f）≠0时，则N（f）=0；当S（f）=0时则（），这时可采用频率滤波的方法.要求滤波器的频率响应H（f），在（）的频谱分布区为1，而在（）的分布区为零.即：X（t）→X（f）=S（f）+N（f），X＾（f）=X（f）•H（f）=S（f）.
正确答案:分离；N（f）≠0；反射波；干扰波. -
第19题：
K[x]到Kpol的映射是（）。
- A、单射
- B、满射
- C、双射
- D、反射
正确答案:C -
第20题：
设环R到环R’有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？（）
- A、异构映射
- B、满射
- C、单射
- D、同构映射
正确答案:D -
第21题：
判断题对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题K[x]到Kpol的映射是（）。A单射
B满射
C双射
D反射
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题设k是数域，令σ：k[x]→kpol，f（x）→f，则σ是k[x]到kpol的什么？（）A同步映射
B异步映射
C异构映射
D同构映射
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题映射f：A→B，若A中任意两个不同元素x1≠x2有f（x1）≠f（x2），则f是（）。A单射
B满射
C双射
D反射
正确答案： B解析： 暂无解析