正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率是（ ）。A．68%B．95%C．99%D．50%

题目

正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率是（ ）。

A．68%

B．95%

C．99%

D．50%

相似考题

1.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。A．68%B．95%C．32%D．50%

2.设X是正态变量,均值为0,标准差为2,则X的绝对值小于2的概率约为()。A.5%B.70%C.90%D.95%

3.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为（ ）。 A．50% B．68% C．95% D．99%

4.随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。A．0.32B．0.5C．0.68D．0.95

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  • 第1题：

    若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有( )。

    A．正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27％

    B．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27％

    C．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45％

    D．正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73％

    E．正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73％


    正确答案：ACD

  • 第2题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为( )。

    A．0.68

    B．0.95

    C．0.9973

    D．0.97


    正确答案：A
    解析：随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。

  • 第3题：

    下列关于正态分布曲线的说法，正确的是( )。

    A．关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高

    B．若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同

    C．若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同

    D．整个曲线下面积为1/2

    E．正态随机变量X落在距均值1倍标准差范围内的概率约是68%


    正确答案：ABCE
    解析：正态分布整个曲线下面积是1。

  • 第4题：

    标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=d)为（ ）。

    A.1

    B.0

    C.Ф(a)

    D.Ф(-a)


    正确答案：B
    B。

  • 第5题：

    计量型质量特性A和B都服从正态分布，具有相同的均值100，特性A的标准差是15，特性B的标准差是5，则可以得出（ ）。
    A.特性A的观测值比特性B更趋近于均值
    B.特性B的观测值比特性A更集中
    C.特性A的观测值落入区间[85,115]的概率是特性B的概率的1/3
    D.特性B的观测值落入区间[85,115]的概率为99.73%
    E.特性B的观测值落入区间[85,115]的概率为68. 27%


    答案：B,D
    解析：
    A项，特性B的观测值比特性A更趋近于均值；B项，由于标准差是反映分散程度的数据量，标准差越小，数据越集中，标准差越大，数据越分散；C项，[85, 115] 是特性A的μ±σ区间，特性A的观测值落入该区间的概率为68. 27%；DE两项，[85，115 ]是特性B的μ±3σ区间，特性B的观测值落入该区间的概率为99. 73%。

  • 第6题：

    标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=a)为（ ）。



    答案：B
    解析：
    。

  • 第7题：

    服从正态分布的随机变量x，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（）。


    A.0.68
    B.0.95
    C.0.99
    D.0.9973

    答案：A
    解析：
    正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布。随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为2.5倍标准差范围内的概率为0.99。A项正 确。故本题选A。

  • 第8题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为（ ）。
    A. 32% B. 50%
    C. 68% D. 95%


    答案：D
    解析：
    答案为D。正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率约为0.68，落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为0.95，落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率约为0.9973。

  • 第9题：

    在正态检验中，概率坐标纸上得到一条近似直线，均值所对应的纵坐标F（x）（％）的值为（）。


    正确答案:0.5

  • 第10题：

    若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（）。

    • A、正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%
    • B、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%
    • C、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%
    • D、正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%
    • E、正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

    正确答案:A,C,D

  • 第11题：

    单选题
    对于正态随机变量来说，它落在区间（μ-3σ，μ+3α）外的概率为（）。
    A

    99.73%

    B

    68.26%

    C

    4.55%

    D

    0.27%


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为（　）。
    A

    0.68

    B

    0.95

    C

    0.9973

    D

    0.97


    正确答案： B
    解析： 随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。

  • 第13题：

    标准正态随机变量X取一点a的概率P(X=a)为( )。

    A．1

    B．0

    C．Ф(a)

    D．Ф(-a)


    正确答案：B
    解析：因为对于标准正态随机变量有P(U≤a)=P(Ua)Ф(a)，所以P(X=a)=0。

  • 第14题：

    正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率是( )。

    A．168%.

    B．95%.

    C．99%.

    D．50%.


    正确答案：B

  • 第15题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


    正确答案：AD
    解析：设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)一个样本，则，对样本均值施行标准化变换，则有：。当用样本标准差s代替中的σ时，有。

  • 第16题：

    随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率

    为( )

    A．0．68

    B．0．95

    C．0.997 3

    D．0.97


    正确答案：A
    A【解析】随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为0. 68，并随信数增加，概率也逐渐加大。

  • 第17题：

    下列属于正态分布曲线的性质有（）。

    A.若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数
    B.若固定μ，σ大时，曲线矮而胖，σ小时，曲线瘦而高，故也称σ为形状参数
    C.关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有两个拐点
    D.整个曲线下面积为1
    E.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布分别为：P（μ-σ

    答案：A,B,D
    解析：
    正态分布曲线具有如下重要性质：
    （1）关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有一个拐点；
    （2）若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数；
    （3）若固定μ，σ大时，曲线矮而胖，σ小时，曲线瘦而高，故也称σ为形状参数
    （4）整个曲线下面积为1；
    （5）正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布如下：
    P（μ-σ P（μ-2σ P（μ-2.5σ

  • 第18题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（ ）。
    A. 0. 68 B. 0. 95 C. 0. 9973 D. 0.97


    答案：A
    解析：
    答案为A。随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准 差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其 观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。

  • 第19题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值2倍标准差范围内的概率为()

    A:68%
    B:95%
    C:99%
    D:97%

    答案：B
    解析：
    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值1倍标准差范围内的概率为68%，落在距均值2倍标准差范围内的概率为95%，落在距均值2.5倍标准差范围内的概率为99%。

  • 第20题：

    对于正态随机变量来说，它落在区间（μ-3σ，μ+3α）外的概率为（）。

    • A、99.73%
    • B、68.26%
    • C、4.55%
    • D、0.27%

    正确答案:C

  • 第21题：

    正态均值的90%的置信区间是从13.8067至18.1933。这个意思是：（）

    • A、均值落在13.8067至18.1933范围内的概率是90%
    • B、总体中所有值的90%落在13.8067至18.1933
    • C、总体中所有样本值的90%落在13.867至13.1933
    • D、置信区间变差均值的概率为90%

    正确答案:C

  • 第22题：

    正态概率分布的（）。

    • A、均值可能是任何值
    • B、均值一定是0
    • C、标准差一定是0
    • D、标准差一定是1，均值一定是0

    正确答案:A

  • 第23题：

    单选题
    正态均值的90%的置信区间是从13.8067至18.1933。这个意思是：（）
    A

    均值落在13.8067至18.1933范围内的概率是90%

    B

    总体中所有值的90%落在13.8067至18.1933

    C

    总体中所有样本值的90%落在13.867至13.1933

    D

    置信区间变差均值的概率为90%


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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