一位养老基金经理正在考虑三种基金：第一种是股票基金。第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8％的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下：股票基金的期望收益率是20％，标准差是30％；债券基金的期望收益率是12％，标准差是15％；基金回报率之间的相关系数为0．10，则下列说法正确的是( )。A．股票基金收益率与债券基金收益率的协方差是45％B．用股票基金和债券基金进行组合，能得到的最低标准差是l 3％C．用股票基金和债券基金进行组合得到最低标准差时，组合的期望收益率是13

题目

一位养老基金经理正在考虑三种基金：第一种是股票基金。第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8％的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下：股票基金的期望收益率是20％，标准差是30％；债券基金的期望收益率是12％，标准差是15％；基金回报率之间的相关系数为0．10，则下列说法正确的是( )。

A．股票基金收益率与债券基金收益率的协方差是45％

B．用股票基金和债券基金进行组合，能得到的最低标准差是l 3％

C．用股票基金和债券基金进行组合得到最低标准差时，组合的期望收益率是13．39％

D．若投资者对他的资产组合的期望收益率要求为14％，则其能选择的最佳投资组合的标准差是13．04％

E．以上说法都是正确的

相似考题

1.共用题干 李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。根据案例回答14-22题。最优资产组合的期望收益率和标准差分别为()。A:15.61%;16.54%B:18.61%;23.48%C:13.39%;13.92%D:14.83%;15.24%

2.共用题干 李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。根据案例回答14-22题。如果李先生只对两种风险基金进行投资并且要求14%的收益率，那么投资者的资产组合中的投资比例分别是()。A:股票基金15%，债券基金85%B:股票基金30%，债券基金70%C:股票基金25%，债券基金75%C:股票基金55%，债券基金45%

3.共用题干 李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。根据案例回答14-22题。接上题，投资者在短期国库券、股票基金和债券基金上投资比例分别为()。A:短期国库券21.16%，股票基金35.60%，债券基金43.24%B:短期国库券34.60%，股票基金21.16%，债券基金44.24%C:短期国库券43.24%，股票基金21.16%，债券基金35.60%D:短期国库券78.84%，股票基金9.56%，债券基金11.6%

4.共用题干 李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。根据案例回答14-22题。两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例分别为()。A:股票基金17.39%；债券基金82.61%B:股票基金36.45%；债券基金63.55%C:股票基金44.16%；债券基金55.84%C:股票基金82.62%；债券基金17.38%

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  • 第1题：

    共用题干
    李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。

    根据案例回答14-22题。

    接上题，李先生的资产组合的标准差是()。
    A:11.54%
    B:12.89%
    C:14.13%
    D:16.36%

    答案：C
    解析：
    由E(rS)=20%，E(rB)=12%，σS=30%，σB=15%，p=0.10，可得j最小差资产组合


    由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(rMin)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：


    最优资产组合的每种资产的比例计算如下：



    由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：



    根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(rP)-rf]/σP=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601


    因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(rc)=rf+[E（rP）-rf]/σP*σc=8%+0.4601σc令E(rc)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。


    资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(rc)=(1-X)rf+XE(rP)=rf+X[E(rP)-rf]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。


    设投资于股票基金的适当比例为ws，而wB=1-ws即投资于债券基金的比例：由14%=20%ws+12%*（1-ws）=12%+8%ws；可得：ws=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。


    资产组合的标准差为：

  • 第2题：

    共用题干
    李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。

    根据案例回答14-22题。

    最优资产组合下每种资产的比例分别为()。
    A:股票基金17.39%，债券基金82.61%
    B:股票基金45.16%，债券基金54.84%
    C:股票基金35.45%，债券基金64.55%
    D:股票基金82.61%，债券基金17.39%

    答案：B
    解析：
    由E(rS)=20%，E(rB)=12%，σS=30%，σB=15%，p=0.10，可得j最小差资产组合


    由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(rMin)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：


    最优资产组合的每种资产的比例计算如下：



    由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：



    根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(rP)-rf]/σP=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601


    因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(rc)=rf+[E（rP）-rf]/σP*σc=8%+0.4601σc令E(rc)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。


    资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(rc)=(1-X)rf+XE(rP)=rf+X[E(rP)-rf]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。


    设投资于股票基金的适当比例为ws，而wB=1-ws即投资于债券基金的比例：由14%=20%ws+12%*（1-ws）=12%+8%ws；可得：ws=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。


    资产组合的标准差为：

  • 第3题：

    李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8％的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表 所示。基金的收益率之间的相关系数为0．10。
    表 风险基金期望收益与标准差



    两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例分别为( )。

    A.股票基金17．39％；债券基金82．61％
    B.股票基金36．45％；债券基金63．55％
    C.股票基金44．16％；债券基金55．84％
    D.股票基金82．62％：债券基金17．38％

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    共用题干
    李先生正在考虑投资三种共同基金。第一种是股票基金；第二种是长期政府债券与公司债券基金；第三种是收益率为8%的短期国库券货币市场基金。这些风险基金的概率分布如表3-5所示。基金的收益率之间的相关系数为0.10。

    根据案例回答14-22题。

    最优资本配置线下的最优报酬与波动性比率是()。
    A:0.3519
    B:0.4601
    C:0.4872
    D:0.5482

    答案：B
    解析：
    由E(rS)=20%，E(rB)=12%，σS=30%，σB=15%，p=0.10，可得j最小差资产组合


    由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(rMin)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：


    最优资产组合的每种资产的比例计算如下：



    由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：



    根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(rP)-rf]/σP=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601


    因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(rc)=rf+[E（rP）-rf]/σP*σc=8%+0.4601σc令E(rc)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。


    资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(rc)=(1-X)rf+XE(rP)=rf+X[E(rP)-rf]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。


    设投资于股票基金的适当比例为ws，而wB=1-ws即投资于债券基金的比例：由14%=20%ws+12%*（1-ws）=12%+8%ws；可得：ws=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。


    资产组合的标准差为：

  • 第5题：

    一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。这些风险基金的概率分布如下：

    基金回报率之间的相关系数为0.10。 A．两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？ B．这家养老基金所能达到的最大夏普比率是多少？


    答案：
    解析：
    A．设投资于股票基金的比例为WS，投资于债券基金的比例为WB（＝1－WS），风险投资组合的期望收益率为：E（rP）＝0.2WS＋0.12（1－WS）＝0.12＋0.08WS，标准差为：

    当WS＝0.1739，WB＝0.8261时，σP＝0.1389最小。此时E（rP）＝0.1739×0.2＋0.8261×0.12＝0.1381。 B．由题知，求最大夏普比率转化为：

    在两种风险资产的条件下，最优风险投资组合（最小方差投资组合）的权重解可表示如下：

    按照公式，债券基金的投资比例为WD＝［（12%－8%）×0.32－（20%－8%）×0.1×0.3×0.15］/［（12%－8%）×0.32＋（20%－8%）×0.152－（12%－8%＋20% －8%）×0.1×0.3×0.15］＝（0.0036－0.00054）/（0.0036＋0.0027－0.00072） ≈0.5484；股票基金的投资比例为WE＝1－WB＝1－0.5484＝0.4516。最优风险投资组合的期望收益与标准差分别为：E（rP）＝0.5484×12%＋0.4516×20%≈15.61%；σP＝［（0.5484×0.15）2＋（0.4516×0.3）2＋（2×0.5484×0.4516×0.1×0.3×0.15）］1/2≈16.54%。 这家养老基金所能达到的最大夏普比率是：

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