函数在一点处左、右导数都存在，则函数在这一点处导数存在。

题目

函数在一点处左、右导数都存在，则函数在这一点处导数存在。

相似考题

1.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

2.函数在一点的导数就是在一点的微分。()此题为判断题(对，错)。

3.函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等。()此题为判断题(对，错)。

4.函数在一点处极限存在的充要条件是函数在该点的左极限等于右极限。()此题为判断题(对，错)。

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  • 第1题：

    在x=0处下列结论中哪个结论正确？

    A.左导数存在，右导数不存在 B.右导数存在，左导数不存在
    C.左右导数都存在，但导数不存在. D.导数存在


    答案：B
    解析：
    提示:利用导数定义，求在x=0处的左右导数。

  • 第2题：

    设，则f(x)在点x=1处：

    A.不连续
    B.连续但左、右导数不存在
    C.连续但不可导
    D.可导

    答案：C
    解析：

    所以f(x)在点x=1处连续不可导。

  • 第3题：

    若z=f(x,y)在（x0,y0）处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微


    正确答案:错误

  • 第4题：

    函数在某一点处的导数是一种无穷小比无穷小的极限。


    正确答案:正确

  • 第5题：

    若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。

    • A、各个偏导数大于0
    • B、各个偏导数小于0
    • C、各个偏导数等于0
    • D、各二阶偏导数等于0

    正确答案:C

  • 第6题：

    若一点是函数的拐点，则在这点的左右函数的二阶导数要反号。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    若x点是函数的可去间断点，则在x点处函数（）。

    • A、左右极限都存在但不相等
    • B、左极限不存在
    • C、左右极限都存在且相等
    • D、右极限不存在

    正确答案:C

  • 第8题：

    若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？（）

    • A、解析
    • B、可导
    • C、可分
    • D、可积

    正确答案:A

  • 第9题：

    判断题
    多元函数所有偏导数都存在，则这个函数必可微。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？（）
    A

    解析

    B

    可导

    C

    可分

    D

    可积


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    若一点是函数的拐点，则在这点的左右函数的二阶导数要反号。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列命题正确的是（）

    A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
    B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
    C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
    D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

    答案：C
    解析：
    根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

  • 第14题：

    设f（x)为不恒等于零的奇函数，且厂(0)存在，则函数()。

    A、在x=0处左极限不存在
    B、有跳跃间断点x=0
    C、在x=0处右极限不存在
    D、有可去间断点x=0

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。


    正确答案:错误

  • 第16题：

    函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。


    正确答案:错误

  • 第17题：

    函数在一点处的导数就是这点处的微分。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    多元函数所有偏导数都存在，则这个函数必可微。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    判断题
    函数在一点处的导数就是这点处的微分。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。
    A

    各个偏导数大于0

    B

    各个偏导数小于0

    C

    各个偏导数等于0

    D

    各二阶偏导数等于0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    函数在某一点处的导数是一种无穷小比无穷小的极限。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    函数在一点处的左右极限都存在，则函数在这一点的极限存在。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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