9、关于n阶行列式的如下叙述, 不正确的是（).A．行列式可以按任一行展开, 其值相等B．互换行列式中某两列元, 行列式的值不变C．若行列式某两行对应元都相等, 则行列式为零D．A的行列式与其转置矩阵AT的行列式的值相等

题目

9、关于n阶行列式的如下叙述, 不正确的是（).

A．行列式可以按任一行展开, 其值相等

B．互换行列式中某两列元, 行列式的值不变

C．若行列式某两行对应元都相等, 则行列式为零

D．A的行列式与其转置矩阵AT的行列式的值相等

相似考题

1.若n阶矩阵A的秩为r,则____。A.A的行列式不等于0B.A的行列式等于0C.r>nD.r不大于n

2.n阶行列式都可化为上三角行列式。()此题为判断题(对，错)。

3.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要()个n阶行列式。A、nB、n+1C、n-1D、n*n

4.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()此题为判断题(对，错)。

参考答案和解析
带正号的项比带负号的项多
更多“9、关于n阶行列式的如下叙述, 不正确的是（).”相关问题

  • 第1题：

    下面的时间复杂度按数量级递增的顺序排列,正确的是注释从功能上可以分为()。

    A、平方阶O(n2)，对数阶O(log2n)，指数阶O(2n)

    B、线性对数阶O(nlog2n)，指数阶O(2n)，立方阶O(n3)

    C、常数阶O(1)，线性阶O(n)，指数阶O(2n)

    D、k次方阶O(nk)，指数阶O(2n)，对数阶O(log2n)


    参考答案：C

  • 第2题：

    n阶行列式Dn=0的必要条件是( )。

    A.以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解
    B.Dn中有两行(或列)元素对应成比例
    C.Dn中各列元素之和为零
    D.Dn中有一行(或列)元素全为零

    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。

    A.0
    B.
    C.
    D.

    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    下列行列式的值为n的是( ).


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    下列结论中正确的是（　　）。

    A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等
    B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零
    C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零
    D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式

    答案：C
    解析：
    A项，矩阵A的行秩与列秩一定相等。B项，由矩阵秩的定义可知，若矩阵A（m×n）中至少有一个r阶子式不等于零，且r＜min（m，n）时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。即秩为r的矩阵中，至少有一个r阶子式不等于零，不必满足所有r阶子式均不为零。C项，矩阵A的行列式不等于零意味着矩阵A不满秩，n阶矩阵的秩为n时，所对应的行列式的值大于零；当n阶矩阵的秩＜n时，所对应的行列式的值等于零。D项，秩为r的矩阵中，有可能存在等于零的r-1阶子式，如秩为2的矩阵



    中存在等于0的1阶子式。

  • 第6题：

    设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    n阶行列式=_________.


    答案：1、2(2^n-1).
    解析：


  • 第8题：

    下列命题正确的是( )。

    A.若三阶行列式D=0,那么D中有两行元素相同
    B.若三阶行列式D=0,那么D中有两行元素对应成比例
    C.若三阶行列式D中有6个元素为0,则D=0
    D.若三阶行列式D中有7个元素为0,则D=0

    答案：D
    解析：
    三阶行列式中若7个元素为零,则它至少有一行(或一列)的元素全是零,所以它的值为0。

  • 第9题：

    设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；


    正确答案: >>A=magic（4）
    >>B=inv（A）
    >>C=det（A）
    >>D=rank（A）
    >>E=trace（A）

  • 第10题：

    设3阶方阵A、B的行列式|A|=2，|B|=-3，则|-ATB2|等于（）．

    • A、18
    • B、-6
    • C、-18
    • D、-9

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题]
    A

    bn

    B

    bn－1

    C

    bn－2

    D

    bn－3


    正确答案： B
    解析：
    伴随矩阵A*＝|A|A－1，则|A*|＝|A|n·|A－1|＝|A|n·|A|－1＝|A|n－1。又|A|＝b，则|A*|＝|A|n－1＝bn－1。

  • 第12题：

    问答题
    证明：奇数阶反对称矩阵的行列式为零。

    正确答案：
    设A为n阶反对称矩阵,则AT=-A,因此,AT,=,-A,,即,A,=(-1)n,A,。当n为奇数时,有,A,=-,A,,则,A,=0。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若有如下定义： union aa {int n； char c[9]； float x；}a，b，c； 则下列叙述中不正确的是( )

    A．union aa是定义的共用体类型

    B．a，b，c是定义的共用体类型名

    C．n、c[9]和x是共用体的成员名

    D．a，b，c是定义的共用体变量名


    正确答案：B

  • 第14题：

    设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    下列n阶行列式，一定等于-1的是（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    从n阶行列式的展开式中任取一项,此项不含a11的概率为,则n=_______.


    答案：1、9
    解析：
    n阶行列式有n！项，不含a1的项有(n-1)（n-1）!个，　　则，则n=9.

  • 第18题：

    计算n阶行列式. 其中


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。

    A．bn
    B．bn－1
    C．bn－2
    D．bn－3

    答案：B
    解析：

  • 第20题：

    设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（ ）。


    答案：D
    解析：

  • 第21题：

    设3阶方阵A的行列式|A|=2，则等于（）．

    • A、5/2
    • B、27/2
    • C、27
    • D、9/2

    正确答案:B

  • 第22题：

    问答题
    设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；

    正确答案： >>A=magic（4）
    >>B=inv（A）
    >>C=det（A）
    >>D=rank（A）
    >>E=trace（A）
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    设A＝[aij]3×3是三阶非零矩阵，而且满足aij＝－Aij（i，j＝1，2，3），其中Aij为行列式|A|中aij的代数余子式，求行列式|A|的值。

    正确答案：
    由题中条件可知A*=-AT,则,A*,=,-AT,。由,A*,=,A,3-1=,A,2,,-AT,=(-1)3,A,,则,A,2=(-1)3,A,=-,A,,故,A,=0或,A,=-1。
    因为矩阵A为非零矩阵,可设a11≠0,A的行列式为,A,=a11A11+a12A12+a13A13=-a112-a122-a132≠0,所以,A,=-1。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    下列结论中正确的是（    ）
    A

    矩阵A的行秩与列秩可以不等

    B

    秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零

    C

    若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零

    D

    秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式


    正确答案： D
    解析：

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