某筏基底板梁板布置如图3-6所示，筏板混凝土强度等级为C35(ft=1.57N/mm2)，根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)计算，该底板受冲切承载力最接近下列何项数值？（ ）A. 5.60×103kN B. 11.25×103kN C. 16. 08×103kN D. 19. 70×103kN

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.4.12条第2款规定，当板底区格为矩形双向板时，地板受冲切所需的厚度按下式计算：



式中，



分别为计算板格的短边和长边的净长度。
故



故而筏板所需的最小厚度为：



由此可知，C项数值最为接近。

【解答】

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.4.12条规定，当底板区格为矩形双向板时，底板受冲切所需的厚度hlj应按式（8.4.12-2）进行计算，其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14，且板厚不应小于400mm。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.8条规定，柱下独立基础的受冲切承载力应按下列公式验算：Fl≤0.7βhpftamh0
基础冲切破坏锥体的有效高度h0＝0.8－0.05－0.01＝0.74m；
冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长等于柱宽，即at＝0.6m；
冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础地面积范围内的下边长：ab＝0.6＋2×0.74＝2.08m
冲切破坏锥体最不利一侧计算长度：am＝（at＋ab）/2＝（0.6＋2.08）/2＝1.34m。
当h不大于800mm时，βhp取1.0。
代入数据，则最大冲切力设计值为：
Fl＝0.7βhpft4amh0＝0.7×1.0×1430×4×1.34×0.74＝3970kN

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.4.12条第2款规定，当板底区格为矩形双向板时，地板受冲切所需的厚度按下式计算：



式中，



分别为计算板格的短边和长边的净长度。
故



故而筏板所需的最小厚度为：



由此可知，C项数值最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.4.12条第3款规定，梁板式筏基双向底板斜截面受剪承载力应符合下列要求：



又设保护层厚度为60mm，所以



因此



则斜截面受剪承载力设计值为：



由此可知，B项数值最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.4.12条，阴影部分梯形的底边长为：



阴影部分梯形的顶边为：



故作用在图中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值为：



由此可知，C项数值最为接近。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.7条，扩展基础的计算应符合下列规定：①对柱下独立基础，当冲切破坏锥体落在基础底面以内时，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力；②对基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加两倍基础有效高度的柱下独立基础，以及墙下条形基础，应验算柱（墙）与基础交接处的基础受剪切承载力；③基础底板的配筋应按抗弯计算确定；④当基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，尚应验算柱下基础顶面的局部受压承载力。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.1条第3款规定，扩展基础受力钢筋最小配筋率不应小于0.15%，底板受力钢筋的最小直径不应小于10mm，间距不应大于200mm，也不应小于100mm。墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的直径不应小于8mm；间距不应大于300mm；每延米分布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的15%。当有垫层时钢筋保护层的厚度不应小于40mm；无垫层时不应小于70mm。
根据第8.2.12条式（8.2.12），基础底板钢筋面积为：

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)第8.4.5条计算剪切力

Vs=pjA＝220×16.25＝3575kN
受剪承载力截面高度影响系数
βhs＝(800/h0)1/4=6.32
0.7βhsft(ln2-2h0)h0=0.7×6.32×1.1×103×(10-2×0.5)×0.5＝21 899kN＞Vs
受剪承载力验算满足。

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)第8.4.5条计算剪切力



Vs=pjA＝220×16.25＝3575kN
受剪承载力截面高度影响系数
βhs＝(800/h0)~1/4=6.32
0.7βhsft(ln2-2h0)h0=0.7×6.32×1.1×103×(10-2×0.5)×0.5＝21 899kN＞Vs
受剪承载力验算满足。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.4.12条，阴影部分梯形的底边长为：



阴影部分梯形的顶边为：



故作用在图中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值为：



由此可知，C项数值最为接近。