某房屋，条形基础，天然地基。基础持力层为中密粉砂，承载力特征值150kPa。基础宽度3m，埋深2m，地下水埋深8m。该基础承受轴心荷载，地基承载力刚好满足要求。现拟对该房屋进行加层改造，相应于作用的标准组合时基础顶面轴心荷载增加240kN／m。若采用增加基础宽度的方法满足地基承载力的要求。问：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011），基础宽度的最小增加量最接近下列哪个选项的数值？（　　）（基础及基础上下土体的平均重度取20kN／m3）A、0、63m B、0、7m C、1、0m D、1、2

A项，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.5条表5.2.5规定，饱和软黏土在快速加载情况下其摩擦角为零，查表5.2.5可得Mb＝0，因此与基础宽度无关。B项，根据第5.2.4条式（5.2.4）承载力公式可知，基底以上土的重度、基础埋深均对地基承载力有影响，而承载力为土体固有的性质，与荷载的大小无关。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.4条规定，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：
a＝ak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）
黏性土孔隙比为0.83，液性指数为0.76，查表5.2.4得：ηb＝0.3，ηd＝1.6。
代入数据计算得：
a＝130＋0＋1.6×18×（d－0.5）＝115.6＋28.8d
偏心距为：



为小偏心。
当基础底面形状为矩形且偏心距e＜b/6时，pkmax应按下式计算：



①根据5.2.1条第1款规定，当偏心荷载作用时pk≤a
代入数据得



解得：d≥1.07m。
②第2款规定，当偏心荷载作用时，除符合式pk≤a要求外，尚应符合下式规定：
pkmax≤1.2fa
代入数据得：



解得：d≥1.2m。
综合①②，得d≥1.2m。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）第5. 2. 2条和第8. 1. 2条，基底平均压力：

【解答】

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.1.1条。
（1）根据承载力确定基础宽度



（2）根据构造要求确定基础高度



台阶宽高比取1﹕1.25，则可得：

(C)

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.5条规定，当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满足变形要求：fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck；
式中，Mb、Md、Mc为承载力系数；查表5.2.5可得：Mb＝0.43，Md＝2.72，Mc＝5.31；
则地基承载力特征值为：fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck=0.43×9×1.8+2.72×19×1.5+5.31×25＝217kPa。
由此可知，B项数值最为接近。

AC两项错误，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.5条规定，当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时，地基承载力理论公式不再适用。对于黏性土地基，基础宽度地基承载力修正系数为0。
B项错误，第5.3.1条规定，建筑物的地基变形计算值，不应大于地基变形允许值。地基承载力验算后，需进行地基变形验算。
D项正确，按照理论公式，代入计算的基础埋深与基础宽度均为实际值，而非人为假定的b＝3m、d＝0.5m的情形，计算出来的指标即为fa，无需进行重复修正。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.5条规定，当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式进行计算，并满足变形要求：

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.5条。
基底位于②粉砂中，φk＝29°，查规范表5.2.5，则可得：
Mb＝（1.4＋1.9）/2＝1.65，Md＝（4.93＋5.59）/2＝5.26
γm＝[1.0×17.5＋0.2×18.5＋0.8×（20－9.8）]/2.0＝14.68kN/m3
fa＝Mbγb＋Mdγmd＋Mcck＝1.65×（20－9.8）×3＋5.26×14.68×2.0＋0＝204.92kPa≈205kPa
【说明】在计算有效重度时，用饱和重度减去水的重度，一般默认水的重度为10kN/m3，题干给出水的重度为9.8kN/m3，采用抗剪强度承载力公式计算时；应注意对于砂土，当基础宽度小于3m时，按3m取值。