某构筑物其基础底面尺寸为3m×4m，埋深为3m，基础及其上土的平均重度为20kN/m3，构筑物传至基础顶面的偏心荷载Fk = 1200kN,距基底中心1.2m，水平荷载Hk=200kN，作用位置如图3-5所示，试问，基础底面边缘的最大压力值Pkmax，与下列何项数值最为接近？（ ）。 A. 265kPa B. 341 kPa C. 415kPa D. 454kPa

(C) 解答：由《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002) 5.3.5条规定计算：

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条规定，偏心作用时，偏心距为：



式中，M为相应于作用的标准组合时，作用于基础底面的力矩值，经计算为：M＝680×1.31＝890.8kN·m；
Gk为基础自重和基础上的土重，经计算为：Gk＝20×4×2×2＝320kN；
Fk为相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力矩，Fk=680kN；
则偏心距为：



根据式（5.2.2-4）计算，则基础底面最大压力为：



其中，a=4/2－e=2－0.891=1.109。由此可知，B项数值最为接近。

(D) 解答：根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 — 2002) 5.2.2条，荷载偏心距：

.该题属于理解题。依据

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条规定，计算基础底面边缘的最大压力，首先判别基础底面的偏心距：

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第5.2.2条第2款，当偏心荷载作用时
pkmax＝[（Fk＋Gk）/A]＋（Mk/W）
依题Fx＝Fcos60°＝2500cos60°＝1250kN
Fy＝Fsin60°＝2500sin60°＝2165kN
偏心距为
e＝ΣM/ΣN＝（1250×1.5－300）/（2165＋3×4×2.5×20）＝0.57＜b/6＝4/6＝0.67
为小偏心。当基础底面形状为矩形且偏心距e＜b/6时，pkmax应按下式计算：



代入数据计算得

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007 — 2002）第5. 2. 7条，式（5. 2.7-2）计算：

基础底面处土的自重压力pc=yd= 18×2 =36kPa，b=4m，z=2m，
代入数据得，附加压力pz =4×( 120 - 36)/(4 + 2×2×tan 25°) = 57. 3kPa。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.11条，在轴心荷载或单向偏心荷载作用下，当台阶的宽高比小于或等于2.5且偏心距小于或等于1/6基础宽度时，柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩可按下列简化方法进行计算：
　　MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12
　　台阶宽高比为：[（3400－500）/2]/850＝1.71＜2.5，且偏心距小于1/6宽度基础；基础底面地基反力设计值为：p＝60＋（200－60）×3.4/2＋0.5/2）/3.4＝140.3kPa。
　　因此柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值MI为：
　　MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12＝1/12×1.452×[（2×3.4＋0.5）×（200＋140.3－2×1.35×20×1.6）＋（200－140.3）×3.4]＝360.3kN·m
　　选项中与结果最接近的是360，因此答案选C项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查柱下矩形扩展基础在偏心荷载作用下，基础弯矩设计值的计算。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①首先确定柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩的计算方法；
　　②按照《地规》式（8.2.11-1），正确计算得到答案。

根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第3.0.5条第1款规定，按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承载力确定桩数时，传至基础或承台底面上的作用效应应按正常使用极限状态下作用的标准组合。表中，165kPa为上部结构传至基础顶面的压力，再加上土和基础的自重压力60kPa，总共为225kPa。

根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 — 2002)第5. 2节，将题中条件代入计算

【解答】基础及其上土重：G=γdιb=20×2×2.5× 2=200kN