设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有： A. P(X≤λ)=P(X≥λ) B.P(X≥λ)=P(X≤-λ) C.X-λ~N(λ,σ2-λ2) D.λX~N(0,λσ2)

题目
设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)

相似考题

1.设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c)=P(X>c),则c=()。A、0B、μC、-μD、б

2.设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{XA.对任何实数u,都有p1=p2B.对任何实数u，都有p1C.只对u的个别值，才有p1=p2D.对任何实数u,都有p1>p2

3.设随机变量X与Y服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记P1=P{X=u＋5},则()A.对任意数u，都有P1=P2B.对任意实数u，都有P1>P2C.对任意实数u，都有P1D.只有u的个别值才有P1=P2

4.设随机变量X~N(μ,б2),且P(X≤c),则c=()。A、0B、μC、-μD、б

更多“设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有： ”相关问题

  • 第1题：

    正态分布计算所依据的重要性质为( )。

    A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)

    B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)

    C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]

    D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]

    E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)


    正确答案：ABCD
    解析：若X～N(μ1，)，Y-N(μ2，)，X与Y相互独立，则(X+Y)～N(μ1，+μ2，+)。

  • 第2题：

    设随机变量X~N（0，σ2），则对任何实数λ，都有：


    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    正态分布计算所依据的重要性质为（ ）。
    A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
    B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
    D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a


    答案：A,B,C,D
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，σ^2)，(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为，则μ=________.


    答案：1、4
    解析：
    二次方程无实根，即y^2+4y+X=0的判别式16-4X<0.其概率为，即P{X>4}=，所以μ=4，答案应填4.

  • 第5题：

    设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第7题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设随机变量X～N（1，1），为使X+C～N（0，l），则常数C=（）


    正确答案:-1

  • 第9题：

    设随机变量X~N（0，1），Y=aX+b（a＞0），则（）

    • A、Y~N（0，1）
    • B、Y~N（b，a）
    • C、Y~N（b，a2）
    • D、Y~N（a+b，a2）

    正确答案:C

  • 第10题：

    设X~N（μ，42），Y~N（μ，52），p1=P{X≤μ-4}，p2=P{Y≥μ+5}，则（）

    • A、对任意实数，都有p1=p2
    • B、对任意实数，都有p12
    • C、对任意实数，都有p1>p2
    • D、对任意实数，都有p1≠p2

    正确答案:A

  • 第11题：

    设X~N（0，σ2），则对任何实数a均有：X+a~N（a，σ2+a2）。


    正确答案:错误

  • 第12题：

    单选题
    已知以x为未知数的方程x2－（k＋1）x＋k＝0，那么（　　）．
    A

    对于任何实数k，方程都没有实数根

    B

    对于任何实数k，方程都有实数根

    C

    对于某些实数k，方程有实数根；对于其他实数k，方程没有实数根

    D

    方程是否有实数根无法确定


    正确答案： C
    解析：
    判别式Δ＝（k＋1）2－4k＝（k－1）2≥0，所以对于任何实数k，方程都有实数根．

  • 第13题：

    设随机变量X～t(n)，Y～F(1，n)，给定a(0c^2}=a，则P{Y>c}=

    A.a
    B.1-a
    C.2a
    D.1-2a

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
    (A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
    (C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)


    答案：B
    解析：
    解:选B。
    排除错误选项。
    X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
    λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。

  • 第15题：

    设随机变量X～N（μ,σ^2）,且方程x^2+4r+X=0无实根的概率为,则μ=_______.


    答案：1、4
    解析：
    因为方程x^2+4x+X=0无实根，所以16-4X小于0，即X>4.由X～N（μ，σ）且P(X>4)=1/2 得μ=4

  • 第16题：

    设随机变量X～B（n,p）,且E(X)=5,E(X^2)=,则n=_______,p=_______.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.


    答案：
    解析：
    由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.

  • 第19题：

    设随机变量X服从N（0，2），则（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。


    正确答案:9

  • 第21题：

    若随机变量X～N（0，4），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z～（）。


    正确答案:N（－4，9）

  • 第22题：

    若随机变量X服从正态分布N（0，4），则随机变量Y=X-2的分布为（）

    • A、N（-2，4）
    • B、N（2，4）
    • C、N（0，2）
    • D、N（-2，2）

    正确答案:A

  • 第23题：

    设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）


    正确答案:0.5

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