设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{XA.对任何实数u,都有p1=p2B.对任何实数u，都有p1C.只对u的个别值，才有p1=p2D.对任何实数u,都有p1>p2

题目
设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X<=u－4},p2=P{u＋5},那么()

A.对任何实数u,都有p1=p2

B.对任何实数u，都有p1

C.只对u的个别值，才有p1=p2

D.对任何实数u,都有p1>p2

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1.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

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  • 第1题：

    设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则

    A．P(X+Y≤0)=1/2

    B．P(X+Y≤1)=1/2

    C．P(X−Y≤0)=1/2

    D．P(X−Y≤1)=1/2


    错误

  • 第2题：

    设随机变量X与Y相互独立均服从U（0,2)，则P（max（X,Y)＞1)=______,P（min（X,Y)＞1)=_______,P（X+Y＞1)=_______ （答案的格式:数字,数字,数字, 例如 0.1,0.1,0.1)


    由题设有P｛max(xy)≤1｝=P｛X≤1Y≤1｝＝P｛X≤1 ｝P｛ Y≤1 ｝＝1／9 由题设有P｛max(x，y)≤1｝=P｛X≤1，Y，≤1｝＝P｛X≤1 ｝P｛ Y≤1 ｝＝1／9

  • 第3题：

    1、设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0,1)和N（1,1)，则

    A．P(X+Y≤0)=1/2

    B．P(X+Y≤1)=1/2

    C．P(X−Y≤0)=1/2

    D．P(X−Y≤1)=1/2


    X~π(a) Y~π(b) π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m! k,m=0,1,2. 因为X,Y相互独立 则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!] =(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)=[(e^(-a-b)b^n)/n!]∑(a/b)^i*[n!/(i!(n-i)!)] 注意到求和符号后的的每一项其实是(1+a/b)^n的二项式展开 所以原式=(e^(-a-b)b^n/n!)*(1+a/b)^n=(e^(-a-b)(b+a)^n)/n! 所以X+Y~π(a+b) 证毕

  • 第4题：

    已知随机变量X服从正态分布N（μ,16)，随机变量Y服从正态分布N（μ,25)，设P1=P{X≤μ-4}，P2=P{Y≥μ+5}，则（).

    A．P1＜ P2

    B．P1＞ P2

    C．P1= P2

    D．不能确定P1， P2的大小


    p=q

  • 第5题：

    设X~N（μ, 42), Y~N（μ, 52), 设P（X≤μ-4)=p1, P（Y≥μ+5)=p2, 则

    A．p1＞p2

    B．p1＜p2

    C．对任意μ有p1=p2

    D．对个别μ有p1=p2


    C

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