已知曲线L的参数方程是，则曲线L上t=π/2处的切线方程是： A. x+y=π B.x-y=π-4 C. x-y=π D.x+y=π-4

第1题：

1. 设直线L的方程为

则L的参数方程是（　　）。

答案：A

解析：

过点M0（x0，y0，z0）的直线，s=（m，n，p）为其一个方向向量，若设参数t如下：

则其参数式方程可写作

直线的方向向量应与所在两个平面的法向量都垂直，即

直线过点（1，1，1），从而参数方程为：

第2题：

答案：

解析：

第3题：

已知曲线的极坐标方程是 ，求该曲线上对应于 处的切线与法线的直角坐标方程。

答案：

解析：

第4题：

曲线y=lnx上与直线垂直的切线方程为

答案：

解析：

第5题：

答案：1、0.

解析：

第6题：

曲线在(0,0)处的切线方程为________

答案：

解析：

第7题：

求曲线在点(1，3)处的切线方程．

答案：

解析：

曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．
【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点
(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

第8题：

若平面曲线C在各点德文切线恒垂直于切点与原点的连线，则此曲线的方程为().

答案：B

解析：

第9题：

高速公路工程中，为了行车安全，在转弯时通常设置缓和曲线。设计的缓和曲线是（）。

• A、道路勘测坐标系中的参数方程；
• B、是以ZH点所在切线方向为Y轴所建立的参数方程；
• C、缓和曲线的圆心位置是固定的；
• D、缓和曲线的半径是固定的。

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

答案：

解析：

画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
图1—3—3

图1—3—4

第14题：

设封闭曲线L的极坐标方程为，则L所围成的平面图形的面积为

答案：

解析：

第15题：

已知曲线的方程为 ，则曲线 与x 轴围成的平面图形的面积为

答案：

解析：

第16题：

曲线 在点 处的切线方程为______ ，法线方程为______

答案：

解析：

第17题：

曲线L的极坐标方程是，则L在点处的切线的直角坐标方程是________

答案：

解析：

第18题：

答案：

解析：

【答案】3x-y-3=0【考情点拨】本题考查了切线的知识点．

第19题：

答案：

解析：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

第20题：

已知α=90°，设计曲线半径K=110米，求：切线长T，曲线长L。

第21题：

已知竖曲线长度为L，切线长为T，则两者的关系是（）。

• A、T=L/2
• B、L=T/2
• C、T=L
• D、L=3T

第22题：

第23题：