将椭圆绕χ轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：

题目
将椭圆绕χ轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：

相似考题

1.在直角坐标系Oxyz中，xOz平面上的抛物线z=4x2绕z轴旋转一周所生成的曲面方程为_______

2.将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:

3.将双曲线C：绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（　　）。

4.将xoy面上的曲线y=x2绕y轴旋转一周所得旋转面的方程为()。

参考答案和解析
答案：C
解析：
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  • 第1题：

    将xoz坐标面上的双曲线




    分别绕z轴和x轴旋转一周，则所生成的旋转曲面的方程分别为( )。



    答案：A
    解析：
    绕z轴旋转所成的旋转曲面为旋转单叶双曲面，绕x轴旋转所成的旋转曲面为旋转双叶双曲面

  • 第2题：

    旋转曲面:x2 -y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得？
    A. xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
    B. xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
    C. xOy平面上的橢圆绕x轴旋转所得
    D. xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得


    答案：A
    解析：
    提示:利用平面曲线绕坐标轴旋转生成的旋转曲面方程的特点来确定。例如在yOz平面上的曲线f(y,z) = 0,绕y轴旋转所得曲面方程为绕z轴旋转所得曲面方程为

  • 第3题：

    求曲线y=，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．


    答案：
    解析：


  • 第4题：


    (1)求D的面积S；
    (2)求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设区域D={(x，y)（0≤y≤x2，0≤x≤1)，则D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为（）


    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题考查了旋转体的体积的知识点．

  • 第6题：

    求直线 绕 轴旋转一周的旋转曲面的方程，并求该曲面与平面所围立体的体积。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    （1）求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A；（2）假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水（水的质量密度（单位体积水的重力）等于1），如果将其中的水抽完，求外力作功W.


    答案：
    解析：

  • 第8题：


    x轴旋转一周，所成旋转曲面记作S。
    (1)在空间直角坐标系下，写出曲面S的方程；
    (2)求曲面S与平面x=0所围成立体的体积。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设曲线及x=0所围成的平面图形为D．
    (1)求平面图形D的面积s．
    (2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V


    答案：
    解析：
    平面图形D如图3-2所示．
    (1)




    (2)

  • 第10题：



    (1)求曲线y=f(x)；
    (2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．


    答案：
    解析：

  • 第11题：

    旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？

    • A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
    • B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
    • C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
    • D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

    正确答案:A

  • 第12题：

    单选题
    将双曲线C://绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）．
    A

    4（x2+z2）-9y2=36

    B

    4x2-9（y2+z2）=36

    C

    4x2-9y2=36

    D

    4（x2+y2）-9z2=36


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为(H，R为任意常数）:


    答案：A
    解析：
    提示:画出平面图形，平面图形绕y轴旋转，旋转体的体积可通过下面方法计算。

  • 第14题：

    直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为：（H,R为任意常数）


    答案：A
    解析：
    体积：

  • 第15题：

    已知函数(x)=-x2+2x．
    ①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
    ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．


    答案：
    解析：


  • 第16题：

    求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    ①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S；
    ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
    　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
    　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.


    答案：
    解析：
    【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

  • 第19题：

    将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。
    (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程；
    (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。


    答案：
    解析：
    (1)在空间直角坐标系中，

  • 第20题：

    将双曲线，绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）。


    答案：B
    解析：

  • 第21题：

    设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    椭圆齿轮流量计内装有一对互相啮合的椭圆齿轮，交替地相互驱动，并各自绕轴作（）

    • A、匀线速旋转
    • B、非匀速旋转
    • C、匀角速旋转
    • D、等加速旋转

    正确答案:B

  • 第23题：

    将双曲线C://绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（）．

    • A、4（x2+z2）-9y2=36
    • B、4x2-9（y2+z2）=36
    • C、4x2-9y2=36
    • D、4（x2+y2）-9z2=36

    正确答案:B

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