球面x2 + y2 + z2 = 9与平面x + z = 1的交线在xoy坐标面上投影的方程是:(A) x2 + y2 + (1－x)2 = 9(C) (1－z)2 + y2 + z2 = 9

第1题：

第2题：

球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：
A.x2+y2+ (1-x)2=9
C. (1-z) 2+y2+z2=9

答案：B

解析：

提示:通过方程组，消去z，得x2+y2+ (1-x)2=9为空间曲线在xOy平面上的投影柱面。
空间曲线在平面上的投影曲线为

第3题：

设平面π的方程为2 x - 2 y +3 = 0，以下选项中错误的是：

(A）平面π的法向量为i- j
(B)平面π垂直于z轴
(C)平面π平行于z轴
（D）平面π与xoy面的交线为

答案：B

解析：

平面的方程：
设平面II过点M0(x0,y0,zo)，它的一个法向量n={A,B,C},平面II的方程为
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
此方程成为平面的点法式方程
平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0
期中n={A,B,C}为该平面的法向量
设一平面与轴分别交于P(a,0,0)，Q（0，b，0）和R(0，0，c)三点（期中a≠0，b≠0,≠0),则该平面的方程为此方程称为平面的截距距式方程，a,b,c依次称为平面在x,y,z轴上的截距。
对于一些特殊的三元一次方程.应该熟悉它们的图形的特点如.在方程
Ax By+ Cz +D=0
中，当D=0时,方程表示一个通过原点的平面：当A=0时,方程表示一个平行于x轴的平面； 当A=B=0时,方程表示一个平行于xOy面的平面.类似地,可得其他情形的结论.

第4题：

设L为球面x^2+y^2+z^2=1与平面x+y+z=0的交线，则=_________.

答案：

解析：

利用第一类曲线积分的轮换对称性.　　

第5题：

在平面直角坐标系中，以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知 点A的极坐标为．直线Z的极坐标方程为且点A在直线Z上。
(1)求。的值及直线Z的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为试判断直线Z与圆C的位置关系。

答案：

解析：

所以直线l与圆C相交。

第6题：

第7题：

以下说法错误的是（）

• A、平面与球面截交线的投影可以是圆
• B、平面与球面截交线的投影可以是直线
• C、平面与球面截交线的投影可以是椭圆
• D、平面与球面截交线可以是直线

第8题：

正面投影与水平面投影的交线称为（）。

• A、X轴
• B、Y轴
• C、Z轴
• D、原点

第9题：

旋转曲面x²-y²-z²=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？

• A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
• B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
• C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
• D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：

答案：B

解析：

第14题：

曲面x2+ y2 + z2 = 2z之内以及曲面z = X2 +y2之外所围成的立体的体积V等于：

答案：D

解析：

解：选D.

第15题：

答案：A

解析：

提示:利用平面曲线绕坐标轴旋转生成的旋转曲面方程的特点来确定。例如在yOz平面上的曲线f(y,z) = 0,绕y轴旋转所得曲面方程为绕z轴旋转所得曲面方程为

第16题：

设薄片型物体S是圆锥面被柱面z^2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为.记圆锥面与柱面的交线为C.
　　(Ⅰ)求C在xOy平面上的投影曲线的方程；
　　(Ⅱ)求S的质量M.

答案：

解析：

第17题：

空间曲线在xOy平面的投影方程是（）。

第18题：

第19题：

正平行投影和斜平行投影的主要区别是（）

• A、投影平面是否与坐标轴相交。
• B、与坐标轴平行的图形线段是否以相同比例缩小。
• C、投影射线是否与投影平面垂直。
• D、是否以X坐标轴和Y坐标轴组成的平面XOY作为投影平面。

第20题：

以下说法正确的是（）

• A、平面与球面截交线的投影是圆
• B、平面与球面截交线的投影是直线
• C、平面与球面截交线的投影是椭圆
• D、平面与球面截交线不可能是直线

第21题：

在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．

• A、x轴上的点（2，0，0）
• B、xOy平面上的直线x=2
• C、过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面
• D、过点（2，0，0）的任意平面

第22题：

第23题：