考虑标准普尔 500 指期合约，六个月后到期。利率为每六个月 3%，红利在未来六个月后， 价值预期为十美元。 指数现行水平为 950 点，假定你可以卖空标准普尔指数。 （1）. 假定市场的期望收益率为每六个月 6%，六个月后预期的指数水平是多少？ （2）. 理论上标准普尔 500 六个月期货合约的无套利定价是多少？ （3）. 假定期货价格为 948 点，是否有套利机会？如果有，怎样套利？
题目
考虑标准普尔 500 指期合约，六个月后到期。利率为每六个月 3%，红利在未来六个月后， 价值预期为十美元。 指数现行水平为 950 点，假定你可以卖空标准普尔指数。 （1）. 假定市场的期望收益率为每六个月 6%，六个月后预期的指数水平是多少？ （2）. 理论上标准普尔 500 六个月期货合约的无套利定价是多少？ （3）. 假定期货价格为 948 点，是否有套利机会？如果有，怎样套利？
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第1题：
4月1日，股票指数为1500点，市场利率为5%，股息率为1%，期现套利交易成本总计为15点。则3个月后到期的该指数期货合约（ ）。A.理论价格为1515点
B.价格在1530点以上存在正向套利机会
C.价格在1530点以下存在正向套利机会
D.价格在1500点以下存在反向套利机会答案：A,B,D解析：根据理论价格计算公式S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]=1500×[1+（5%-1%）／4]=1515（点），则无套利区间为[S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]-TC，S（t）[1+（r-d）×（T-t）／365]+TC]=[1500，1530]。只有当实际的期指高于上界时，正向套利才能够获利；反之，只有当实际期指低于下界时，反向套利才能够获利。 -
第2题：
标准普尔500指数期货合约的最小变动价位为0.01个指数点，或者2.50美元。4月20日，某投机者在CME买入10张9月份标准普尔500指数期货合约，成交价为1300点，同时卖出10张12月份标准普尔500指数期货合约，价格为1280点。如果5月20日9月份期货合约的价位是1290点，而12月份期货合约的价位是1260点，该交易者以这两个价位同时将两份合约平仓，则其净损益是（ ）美元。A.亏损75000
B.亏损25000
C.盈利25000
D.盈利75000答案：C解析：9月标准普尔500指数12月标准普尔500指数
4月20日买入，1300点，10张卖出，1290点，10张
5月20日卖出，1290点，10张买入，1260点，10张
盈亏亏损10点盈利20点
净损益净盈利=10×10×250=25000（美元） -
第3题：
某投机者2月份时预测股市行情将下跌。于是买入1份4月份到期的标准普尔500股指期货看跌期权合约，合约指数为750.00点，期权权利金为2.50点（标准普尔500指数合约以点数计算，每点代表250美元）.到3月份时，4月份到期的标准普尔500股指期货价格下跌到745.00点，该投机者要求行使欺权。同时在期货市场上买入一份标准普尔500股指期货合约。则该投机者的最终盈亏状况是（ ）美元。A.盈利1875
B.亏损1875
C.盈利625
D.亏损625答案：C解析：投资者的一系列操作可解释为:在期货市场上以745点买入期货合约;在期权市场上行权，以750点卖出期货合约，权利金为2.5点，每点250美元，则总盈亏为:（750-745-2.5）*250=625（美元） -
第4题：
根据远期交易双方的约定，标准普尔500指数在2个月后的结算价格为375000美元。在远期合约到期时，标准普尔500指数的价格为350000美元，但合约的做多方无法用现金进行交割。在上述情况下，合约的做空方最有可能（）
- A、承担远期合约的违约损失
- B、不做任何事情，直至合约做多方向其支付相应金额
- C、从做多方处接受标准普尔500股票
正确答案:B -
第5题：
2015年3月4日，中证500指数为5776点，中证500指数4月期货合约价格为5650点（4月第三个周五为4月17日）。 假设借贷利差为1%，期货合约的交易双边手续费折合0.2个指数点，市场冲击成本0.2个指数点，股票交易双边手续费及市场冲击成本为1%，正确的说法是（）。
- A、目前不存在期现套利机会
- B、交易总成本为65点
- C、无套利区间上界为5864点
- D、无套利区间下界为5734点
正确答案:B,C,D -
第6题：
若沪深300指数为2500点，无风险年利率为4%，指数股息率为1%（均按单利计），据此回答。若采用3个月后到期的沪深300股指期货合约进行期现套利，期现套利的成本为20个指数点，则该合约的无套利区间（）。
- A、[2498.75，2538.75]
- B、[2455，2545]
- C、[2486.25，2526.25]
- D、[2505，2545]
正确答案:A -
第7题：
单选题假定利率比股票分红高3%，即r-d=3%。5月1日上午10点，沪深300指数为3000点，沪深300指数期货9月台约为3100点，6月台约价格为3050点，即9月期货合约与6月期货合约之间的实际价差为50点，与两者的理论价差相比，（ ）。A有正向套利的空间
B有反向套利的空间
C既有正向套利的空间，也有反向套利的空间
D无套利空间
正确答案： B解析： -
第8题：
单选题标准普尔500指数期货合约的交易单位是每点指数乘数250美元。某投机者3月20日在1250.00点位买入3张6月份到期的指数期货合约，并于3月25日在1275.00点位将手中的合约平仓。在不考虑其他因素影响的情况下，该投资者的净收益是（ ）美元。A2250
B6250
C18750
D22500
正确答案： A解析：
该投资者的净收益＝指数点的涨落×每点指数乘数×合约份数＝（1275.00－1250.00）×3×250＝18750（美元）。 -
第9题：
单选题标准普尔500指数期货合约的最小变动价位为0.01个指数点，或者2.50美元。4月20日，某投机者在CME买入10张9月份标准普尔500指数期货合约，成交价为1 300点，同时卖出10张12月份标准普尔500指数期货合约，价格为1 280点。如果5月20日9月份期货合约的价位是1 290点，而12月份期货合约的价位是1 260点，该交易者以这两个价位同时将两份合约平仓，则其净损益是（ ）美元。A亏损75 000
B亏损25 000
C盈利25 000
D盈利75 000
正确答案： D解析： -
第10题：
单选题某投机者3月份时预测股市行情将下跌，于是买入1份5月份到期的标准普尔500股指期货看跌期权合约，合约指数为755.00点。期权权利金为3点（标准普尔500指数合约以点数计算，每点代表250美元）。到5月份时，5月份到期的标准普尔500股指期货价格下跌到750.00点，该投机者在期货市场上买入一份标准普尔500股指期货合约以行使期权，则该投机者的最终盈亏状况是（ ）美元。A盈利1250
B亏损1250
C盈利500
D亏损625
正确答案： D解析：
买入看跌期权，价格下跌会盈利。投机者执行5月份期权获得收益为：（755－750－3）×250＝500（美元）。 -
第11题：
判断题假设标准普尔500期货指数的#数为1400点，合约乘数为250美元，则一张合约的价值为七万美元。（）A对
B错
正确答案： 对解析： 合约价值为250x1400=350000(美元）。 -
第12题：
单选题假定标准普尔500股票指数的值为1300点，如果一年期的国库券利率为6%，标准普尔500股指的预期红利为2%。一年期的期货价格是（ ）。A1352
B1358
C1361
D1369
E1378
正确答案： D解析：
F=S0（1+rf-d）=1300×（1+0.06-0.02）=1352。 -
第13题：
某一揽子股票组合与香港恒生指数构成完全对应，其当前市场价值为115万港元，且一个月后可收到6000港元现金红利。此时，市场利率为6%，恒生指数为23000点，3个月后交割的恒指期货为23800点。（恒指期货合约的乘数为50万港元，不计复利）。交易者认为存在期现套利机会，采用套利交易策略后，理论上可获利（ ）万港元。（不计手续费等费用）。A：4
B：2.275
C：2.881
D：2.875答案：C解析：交易者采用套利交易策略，则股票组合盈利（23800-23223.8）*50=576.2*50=2.881万港元。 -
第14题：
4月1日，股票指数为1500点，市场利率为5%，股息率为1%，期现套利交易成本总计为15点，则3个月后到期的该指数期货合约（ ）。A、理论价格为1515点
B、价格在1530点以上存在正向套利机会
C、价格在1530点以下存在正向套利机会
D、价格在1500点以下存在反向套利机会答案：A,B,D解析：根据股指期货理论价格计算公式，F(t，T)=S(t)E1+(r-d)(T-t)／3653=1500[1+(5%-1%)／4]=1515(点)，则无套利区间为(S(t)[1+(r-d)(T-t)／3653-TC，S(t)[1+(r-d)(T-t)／365]+TC)={1500，1530)。当存在期价高估时，交易者可通过卖出股指期货同时买入对应的现货股票进行套利交易，即正向套利，反之期价低估时反向套利。 -
第15题：
美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？
正确答案: 该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：1.2×10000000/（250×1530）≈31份。 -
第16题：
假设标准普尔500期货指数的点数为1400点，合约乘数为250美元，则一张合约的价值为35万美元。（）
正确答案:正确 -
第17题：
假设标准普尔500期货指数的#数为1400点，合约乘数为250美元，则一张合约的价值为七万美元。（）
正确答案:正确 -
第18题：
单选题根据下面资料，回答问题：若沪深300指数为2500点，无风险年利率为4％，指数股息率为1％（均按单利计），据此回答。若采用3个月后到期的沪深300股指期货合约进行期现套利，期现套利的成本为20个指数点，则该合约的无套利区间为()。A[2498.82，2538.82]
B[2455，2545]
C[2486.25，2526.25]
D[2505，2545]
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第19题：
多选题4月1日，股票指数为1500点，市场利率为5%，股息率为1%，期现套利交易成本总计为15点。则3个月后到期的该指数期货合约（ ）。[2012年5月真题]A理论价格为1515点
B价格在1530点以上存在正向套利机会
C价格在1530点以下存在正向套利机会
D价格在1500点以下存在反向套利机会
正确答案： D,A解析： 根据理论价格计算公式S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]=1500×[1+（5%-1%）/4]=1515（点），则无套利区间为[S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]-TC，S（t）[1+（r-d）×（T-t）/365]+TC]=[1500，1530]。只有当实际的期指高于上界时，正向套利才能够获利；反之，只有当实际期指低于下界时，反向套利才能够获利。 -
第20题：
判断题假设标准普尔500期货指数的点数为1400点，合约乘数为250美元，则一张合约的价值为35万美元。()A对
B错
正确答案： 对解析： 一张股指期货合约的合约价值用股指期货指数点乘以合约乘数，1400×250=350000（美元），所以题目表述正确。 -
第21题：
单选题若沪深300指数为2500点，无风险年利率为4%，指数股息率为1%（均按单利计），据此回答。若采用3个月后到期的沪深300股指期货合约进行期现套利，期现套利的成本为20个指数点，则该合约的无套利区间()。A[2498.75，2538.75]
B[2455，2545]
C[2486.25，2526.25]
D[2505，2545]
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题假定利率比股票分红高3％，即r-d=3％。5月1日上午10点，沪深300指数为3000点，沪深300指数期货9月合约为3100点，6月合约价格为3050点，即9月期货合约与6月期货合约之间的实际价差为50点，与两者的理论价差相比()。A有正向套利的空间
B有反向套利的空间
C既有正向套利的空间，也有反向套利的空间
D无套利空间
正确答案： C解析： 两合约的理论价差为：S（r-d）（T2-T1）／365=3000×3％×3／12=22．5（点）；而当时两合约价差为50点，未来价差很可能缩小，应该买入6月合约，卖出9月合约。 -
第23题：
问答题美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？正确答案： 该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：1.2×10000000/（250×1530）≈31份。解析： 暂无解析