你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%，你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，委托人投资组合的夏普比率是多少？（ ） A.0.71 B.1.00 C.1.19 D.1.91

基金资产80％以上投资于股票的为股票基金（A项正确）。基金资产80％以上投资于债券的为债券基金（D项正确）。仅投资于货币市场工具的为货币市场基金（B项错误）。投资于股票、债券和货币市场工具，但股票投资和债券投资的比例不符合股票基金、债券基金规定的为混合基金：80％以上的基金资产投资于其他基金份额的，为基金中基金（C项正确）。

股票基金是指以股票为主要投资对象的基金。股票基金在各类基金中历史最为悠久，也是各国(地区)广泛采用的一种基金类型。根据中国证监会对基金类别的分类标准，基金资产80％以上投资于股票的为股票基金。
债券基金是指以债券为主要投资对象的基金。根据中国证监会对基金类别的分类标准，基金资产80％以上投资于债券的为债券基金。
货币市场基金以货币市场工具为投资对象。根据中国证监会对基金类别的分类标准，仅投资于货币市场工具的为货币市场基金。基金中基金(FOF)是指以基金为主要投资标的的证券投资基金。80％以上的基金资产投资于其他基金份额的，为基金中基金。

由E(r_S)=20%，E(r_B)=12%，σ_S=30%，σ_B=15%，p=0.10，可得j最小差资产组合


由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(r_Min)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：


最优资产组合的每种资产的比例计算如下：



由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：



根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(r_P)-r_f]/σ_P=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601


因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(r_c)=r_f+[E（r_P）-r_f]/σ_P*σ_c=8%+0.4601σ_c令E(r_c)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。


资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(r_c)=(1-X)r_f+XE(r_P)=r_f+X[E(r_P)-r_f]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。


设投资于股票基金的适当比例为w_s，而w_B=1-w_s即投资于债券基金的比例：由14%=20%w_s+12%*（1-w_s）=12%+8%w_s；可得：w_s=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。


资产组合的标准差为：

股票基金的风险回报率=风险溢价标准差=10%/14%=0.71

基金的分类标准如下：
①80%以上的基金资产投资于股票的，为股票基金;
②80%以上的基金资产投资于债券的，为债券基金;
③仅投资于货币市场工具的，为货币市场基金;
④80%以上的基金资产投资于其他基金份额的，为基金中基金;
⑤投资于股票、债券、货币市场工具或其他基金份额，并且股票投资、债券投资、基金投资的比例不符合第①项、第②项、第④项规定的，为混合基金;
⑥中国证监会规定的其他基金类别。@##

根据中国证监会对基金类别的分类标准，股票基金为基金资产 80%以上投资于股票的基金。债券基金为基金资产 80%以上投资于债券的基金。仅投资于货币市场工具的为货币市场基金。混合基金是指投资于股票，债券和货币市场工具，但股票投资和债券投资的比例不符合股票基金、债券基金规定的基金。

基金资产80%以上投资于股票的为股票基金，基金资产80%以上投资于债券的为在全基金，基金资产仅投资于货币市场工具的为货币市场基金。

由E(r_S)=20%，E(r_B)=12%，σ_S=30%，σ_B=15%，p=0.10，可得j最小差资产组合


由上题可知最小方差组合股票基金和债券基金的比例分别为17.39%和82.61%，所以E(r_Min)=0.1739*20%+0.8261*12%=13.39%。标准差按照公式计算如下：


最优资产组合的每种资产的比例计算如下：



由上题可知最优风险资产组合中的股票和债券的比重分别为45.16%、54.84%，期望收益率和标准差计算如下：



根据公式计算最优资本配置线的报酬与波动性比率，可得：[E(r_P)-r_f]/σ_P=(15.61%-8%)/16.54%=0.4601


因为投资者资产组合必在资本配置线上，资本配置线为：E(r_c)=r_f+[E（r_P）-r_f]/σ_P*σ_c=8%+0.4601σ_c令E(r_c)=14%，可以求出最优资产组合的标准差为13.04%。


资产组合的预期收益率为14%，是国库券利率和股票与债券的最优组合p的平均预期收益率。用X表示该资产组合的比例，在最优资本配置线上的任意资产组合的均值为：E(r_c)=(1-X)r_f+XE(r_P)=r_f+X[E(r_P)-r_f]=8%+X(15.61%-8%)=14%，可得：X=0.7884，1-X=0.2116即投资于国库券的比例。总资产组合中股票比例=0.7884*0.4516=0.3560；总资产组合中债券比例=0.7884*0.5484=0.4324。


设投资于股票基金的适当比例为w_s，而w_B=1-w_s即投资于债券基金的比例：由14%=20%w_s+12%*（1-w_s）=12%+8%w_s；可得：w_s=0.25。即25%投资于股票，75%投资于债券。


资产组合的标准差为：

A．设投资于股票基金的比例为WS，投资于债券基金的比例为WB（＝1－WS），风险投资组合的期望收益率为：E（rP）＝0.2WS＋0.12（1－WS）＝0.12＋0.08WS，标准差为：

当WS＝0.1739，WB＝0.8261时，σP＝0.1389最小。此时E（rP）＝0.1739×0.2＋0.8261×0.12＝0.1381。 B．由题知，求最大夏普比率转化为：

在两种风险资产的条件下，最优风险投资组合（最小方差投资组合）的权重解可表示如下：

按照公式，债券基金的投资比例为WD＝［（12%－8%）×0.32－（20%－8%）×0.1×0.3×0.15］/［（12%－8%）×0.32＋（20%－8%）×0.152－（12%－8%＋20% －8%）×0.1×0.3×0.15］＝（0.0036－0.00054）/（0.0036＋0.0027－0.00072） ≈0.5484；股票基金的投资比例为WE＝1－WB＝1－0.5484＝0.4516。最优风险投资组合的期望收益与标准差分别为：E（rP）＝0.5484×12%＋0.4516×20%≈15.61%；σP＝［（0.5484×0.15）2＋（0.4516×0.3）2＋（2×0.5484×0.4516×0.1×0.3×0.15）］1/2≈16.54%。 这家养老基金所能达到的最大夏普比率是：

(1)根据题意,要求 E〔rc)=Wp×E(Rp)+wf×rf=8% E(rc)=Wp×11%+(1-Wp)×5%=8% Wp=05 所以委托人应当将50%的投资预第投资于险资产组合中 (2)σc=Wp×σp=0.5×15%=7.5% 她的投资回报率的标准差为7.5% (3)由于另一委托人要求标准差不得大于12%，则可知风险资产组合所占比例最大为 Y=12%/15%=0.8:因此该委托人能够投资于风险资产组台的最大比重为0.8 则有E(R)=08×11%+0.2×5%=9.8% 他能得到的最大预期回报为9.8%

80%以上的基金资产投资于债券的 为债券基金。故C项错误。