假定消费者A、B的效用函数分别为如果消费者A商品X的禀赋为y的禀赋为O；消费者B商品X的禀赋为0，y的禀赋为y。试推导A、B的交换契约曲线方程。

题目
假定消费者A、B的效用函数分别为

如果消费者A商品X的禀赋为

y的禀赋为O；消费者B商品X的禀赋为0，y的禀赋为y。试推导A、B的交换契约曲线方程。

相似考题

1.计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。

2.消费者对风险的态度可以根据（）来判断。A.消费者的效用函数特性B.消费者的期望收益函数C.消费者对风险的预期值D.消费者的风险承担能力

3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？

4.计算题：假定某消费者在某晚消费香烟（C）和啤酒（B）的效用函数为U（C，B）＝20C—C2＋18B—3B2，问在该晚此消费者应该消费香烟和啤酒各多少数量才能达到最大满足？

参考答案和解析
答案：
解析：
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  • 第1题：

    要用可加社会福利函数进行分析，我们必须假定：()

    A.个人的效用函数都相同

    B.个人效用函数的边际效用随收入递减

    C.收入的总量是固定的

    D.都对

    E.都不对


    参考答案：D

  • 第2题：

    纯交换的完全竞争市场上两个消费者A和B，两种商品X，Y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)一XAYA和U(XB，YB)一In XB +αln YB。其中，(XA，YA)分别为消费者A在X，Y上的消费，(XB，YB)同理。A和B的初始禀赋分别为（eAX，eAY），（eBx，eBY）。经济体的初始总禀赋为(EX，EY)一{（eAX+eBx），(eAY+eBY)}。交易后，人们的效用水平上升了还是下降了？为什么？


    答案：
    解析：
    (3)交易后，人们的效用水平至少和原来一样好。消费者A的效用u(XA，yA)=XAYA=

    所以交易后消费者A的效用水平至少和不交易时一样好。 消费者B的效用水平为：

    所以，交易后消费者B的效用水平至少和不交易时一样好。 所以，交换可以使初始禀赋实现帕累托改进，在交换的契约曲线上达到了帕累托最优配置，人们的效用水平至少和原来一样好。

  • 第3题：

    假定某消费者的效用函数为

    两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

    综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

  • 第5题：

    纯交换的完全竞争市场上两个消费者A和B，两种商品X，Y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)一XAYA和U(XB，YB)一In XB +αln YB。其中，(XA，YA)分别为消费者A在X，Y上的消费，(XB，YB)同理。A和B的初始禀赋分别为（eAX，eAY），（eBx，eBY）。经济体的初始总禀赋为(EX，EY)一{（eAX+eBx），(eAY+eBY)}。（5）A的效用函数变成U(XA，YA)=βln XA +βln YA。那么(1)～(4)的答案是否会发生变化？为 什么？


    答案：
    解析：
    不发生变化。根据序数效用论，对效用函数进行正单调变换，所反应的消费者偏好不发生变化，因此(1)～(4)的答案不会发生变化。

  • 第6题：

    假设一个消费者的效用函数为u= xy+y，其中z和y分别表示两种商品。 (1)请问此效用函数是拟凹的吗？ (2)计算均衡需求函数和马歇尔需求函数。 (3)计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：
    (1)该效用函数是拟凹函数。分析如下： 由消费者的效用函数可得商品z和y的边际效用分别为： MU=y，MUy=x+1 因此，边际替代率为： MRS=MUx/MUy=y/x+1 可以看出，边际替代率MRS随着x的增加而减少，因此该函数是拟凹函数。 (2)假设消费者的收入为I，则消费者的效用最大化问题为： max u=xy+y s.t. P1x+P2Y=I 其中，Pl和P2分别为x和y的价格。构造拉格朗日辅助函数L=ry+y-λ(P1x+P2Y-I)，效 用最大化的一阶条件为：

    解得：

    此即为x、y的马歇尔需求函数。 (3)间接效用函数和支出函数： 将最优解代人效用函数可得间接效用函数为：

    即间接效用函数为

    支出函数与间接效用函数互为反函数，因此支出函数为：

  • 第7题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。为追求效用最大化，求解消费者的马歇尔需求函数。香蕉是苹果的总替代品还是总互补品？


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    要用可加社会福利函数进行分析，我们必须假定：（）。

    • A、个人的效用函数都相同
    • B、个人效用函数的边际效用随收入递减
    • C、收入的总量是固定的
    • D、都对

    正确答案:D

  • 第10题：

    如果消费者面临的效用函数用U=XY表示，X和Y的价格分别为10和20，收入为100则消费者最优选择为（）

    • A、X=5，Y=5
    • B、X=2.5，Y=2.5
    • C、X=2.5，Y=5
    • D、X=5，Y=2.5

    正确答案:D

  • 第11题：

    单选题
    如果消费者面临的效用函数用U=XY表示，X和Y的价格分别为10和20，收入为100则消费者最优选择为（）
    A

    X=5，Y=5

    B

    X=2.5，Y=2.5

    C

    X=2.5，Y=5

    D

    X=5，Y=2.5


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    消费者对风险的态度可以根据（）来判断。
    A

    消费者的效用函数特性

    B

    消费者的期望收益函数

    C

    消费者对风险的预期值

    D

    消费者的风险承担能力


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的______。总效用函数为:______。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的______。边际效用函数为:______。


    参考答案：效用量总和、TU=f(Q)、增量、MU=DTU/DQ

  • 第14题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。 求出消费者均衡时，该人对x，y两商品的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为

    该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？


    答案：
    解析：
    已知U =3X1X2，又根据消费者的效用最大化的均衡条件为

  • 第17题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。以香蕉为例，验证斯拉茨基方程。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    假设消费者消费衣服C和面包F，其效用函数为U(F，C)=

    衣服和面包的价格分别为Pc=10，PF=5，消费者收入I=100。 (1)求消费者衣服和面包的消费量。面包价格的变化会影响消费者衣服的消费行为吗？ (2)假设衣服价格不变，面包价格上涨至PF* =10，为了让这个消费者生活不变差，政府应该给他多少收入补贴？


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 消费者最优消费的xi和xo量。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    消费者对风险的态度可以根据（）来判断。

    • A、消费者的效用函数特性
    • B、消费者的期望收益函数
    • C、消费者对风险的预期值
    • D、消费者的风险承担能力

    正确答案:A

  • 第22题：

    I=Px•X+Py•Y是消费者的（）

    • A、需求函数
    • B、效用函数
    • C、预算约束方程
    • D、不确定

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    要用可加社会福利函数进行分析，我们必须假定：（）。
    A

    个人的效用函数都相同

    B

    个人效用函数的边际效用随收入递减

    C

    收入的总量是固定的

    D

    都对


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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