一个小规模经济只有两个消费者：小芳和小刚，小芳的效用函数为“(z，y) =x+154y2，小刚的效用函数为u(x，y)=x+7y。在一个帕累托最优消费组合上，小芳和小刚都会消费一定量的两种商品，则小芳会消费( )单位的y? A.22 B.18 C.121 D.9

题目
一个小规模经济只有两个消费者：小芳和小刚，小芳的效用函数为“(z，y) =x+154y2，小刚的效用函数为u(x，y)=x+7y。在一个帕累托最优消费组合上，小芳和小刚都会消费一定量的两种商品，则小芳会消费( )单位的y?

A.22
B.18
C.121
D.9
相似考题

1.消费者每周花360元买,Y两种商品。Px=3元,Py=2元,他的效用函数为U=2x2Y,在均衡状态下,他每周买X,Y各多少?

2.假定消费者A、B的效用函数分别为如果消费者A商品X的禀赋为y的禀赋为O；消费者B商品X的禀赋为0，y的禀赋为y。试推导A、B的交换契约曲线方程。

3.某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品

4.一位消费者只消费两种商品,z 和 y。z 对 y 的边际替代率在任一点(z,y)是 y／z。假定收入为 B=260 元,Pz=2 元,Py=3 元,消费者消费 40 单位 z 商品和 60 单位 y 商品,则()。A.消费者实现了效用最大化B.消费者可以通过增加 z 商品的消费，减少 y 商品的消费来增加他的效用C.消费者可以通过增加 y 商品的消费，减少 z 商品的消费来增加他的效用D.消费者可以通过增加 y 商品和 z 商品的消费，来增加他的效用

更多“一个小规模经济只有两个消费者：小芳和小刚，小芳的效用函数为“(z，y) =x+154y2，小刚的效用函数为u(x，y)=x+7y。在一个帕累托最优消费组合上，小芳和小刚都会消费一定量的两种商品，则小芳会消费( )单位的y? ”相关问题

  • 第1题：

    小华只消费两种商品X和y，她的收入为500美元，效用函数为U(z，y)=max{z，y），其中，z是商品X的消费量，y是商品Y的消费量。商品Y的价格为1，商品X的价格从1／3上升至2，则等价变化为( )。

    A.11111美元
    B.1566. 67美元
    C.1000美元
    D.333.33美元

    答案：D
    解析：
    由题意知，小华效用函数为u(x,y)=max{x,y},m=500，py=1，px=1/3，p'x =2，其效用最大化问题为：当px=1/3,py=1时，解得x=1 500,y=0，此时效用“(1 500,0) =max{1 500,0) =1 500。当p'x=2，py=1时，解得x=0，y=500，此时效用u(0，500) =max{0，500）=500。等价变化是以价格变化后的效用水平为基准，计算价格变化对消费者造成的货币损失。在原来的价格下，消费者要达到价格变化后的效用水平所需的货币量记为m'，则有：u(3m'，O)一max{ 3m'，0}一3m'= 500解得：m'=500/3。等价变化为：EV=500/3一500≈一333. 33。

  • 第2题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供，单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。


    答案：
    解析：
    为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

  • 第4题：

    设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

    综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

  • 第5题：

    考虑一个两人两商品的交换经济，A和B均只消费商品x和y。A的效用函数为

    B的效用函数为

    交换前，A有9单位x和0单位y;B有0单位x和6单位y。(1)写出A和B的边际替代

    (2)求契约曲线方程。(3)求此交换经济的一般均衡。


    答案：
    解析：
    (1)由消费者A的效用函数

    则消费者A的边际替代率为：

    同理可得，消费者B的边际替代率为：

    (2)一般均衡时有

    则有:


    此即为契约曲线方程。

    对于消费者A来说，其预算约束为

  • 第6题：

    假设一个消费者的效用函数为u= xy+y，其中z和y分别表示两种商品。 (1)请问此效用函数是拟凹的吗？ (2)计算均衡需求函数和马歇尔需求函数。 (3)计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：
    (1)该效用函数是拟凹函数。分析如下： 由消费者的效用函数可得商品z和y的边际效用分别为： MU=y，MUy=x+1 因此，边际替代率为： MRS=MUx/MUy=y/x+1 可以看出，边际替代率MRS随着x的增加而减少，因此该函数是拟凹函数。 (2)假设消费者的收入为I，则消费者的效用最大化问题为： max u=xy+y s.t. P1x+P2Y=I 其中，Pl和P2分别为x和y的价格。构造拉格朗日辅助函数L=ry+y-λ(P1x+P2Y-I)，效 用最大化的一阶条件为：

    解得：

    此即为x、y的马歇尔需求函数。 (3)间接效用函数和支出函数： 将最优解代人效用函数可得间接效用函数为：

    即间接效用函数为

    支出函数与间接效用函数互为反函数，因此支出函数为：

  • 第7题：

    假设在一个2×2的交换经济中消费者A和B交换两种商品z和y，消费者A的效用函数 是UA (XA，yA)=

    ，消费者B的效用函数是ub（xb，yB）=

    他们拥有两种商品的初始 禀赋分别是WA(40，60)和WB(40，40)。标准化商品x的价格Px=1，商品y的价格为P。 (1)计算消费者A和B对两种商品z和y的需求函数。 (2)计算该交换经济的均衡价格及均衡配置。


    答案：
    解析：
    (1)消费者A、B各自的收入为40+60P、40+40P。 由柯布一道格拉斯效用函数的性质可知A的需求函数为：

    B的需求函数为：

    (2)联立消费者A、B关于商品z的需求函数可得： xA+xB =40+50P=80 解得：P=4/5 可得：xA =44，yA =55，XB =36，yB=45。

  • 第8题：

    假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。


    正确答案: MUx=2X*Y2，MUy=2Y*X2
    又因为MUx/Px=MUy/Py，Px=2元，Py=5元
    所以2X*Y2/2=2Y*X2/5
    得X=2.5Y
    又因为：M=PxX+PyY，M=500
    所以：X=50，Y=125

  • 第9题：

    若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX =2元，PY=5元，求：       （1）张某的消费均衡组合点。  （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？  （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？


    正确答案: （1）由效用函数U=X2Y2
    可得MUX=2XY2，MUY=2YX2
    消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X，
    PX/PY=2/5
    所以Y/X=2/5，得到2X=5Y
    由张某收入为500元，得到500=2·X+5·Y
    可得X=125，Y=50
    即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
    （2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，500=l·X+5·Y
    可得X=250，Y=50
    张某将消费250单位X，50单位Y。
    （3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
    消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，400=l×X+5×Y
    可得X=200，Y=40
    比较一下张某参加工会前后的效用。
    参加工会前：U=X2Y2=1252×502=39062500
    参加工会后：U=X2Y2=2002×402=64000000
    可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。

  • 第10题：

    计算题：假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。


    正确答案:MUX=2XY2，MUY=2YX2
    又因为MUX/PX=MUY/PY，PX=2元，PX=5元
    所以：2XY2/2=2YX2/5
    得X=2.5Y
    又因为：M=PXX+PYY，M=500
    所以：X=50，Y=125

  • 第11题：

    一位消费者只消费两种商品，z和y。z对y的边际替代率在任一点（z，y）是y/z。假定收入为B=260元，Pz=2元，Py=3元，消费者消费40单位z商品和60单位y商品。（）

    • A、消费者实现了效用最大化
    • B、消费者可以通过增加z商品的消费，减少y商品的消费来增加他的效用
    • C、消费者可以通过增加y商品的消费，减少z商品的消费来增加他的效用
    • D、消费者可以通过增加y商品和z商品的消费，来增加他的效用

    正确答案:B

  • 第12题：

    多选题
    如果一个消费者的效用函数为U=10+5X+10Y，我们可以得出如下结论（）
    A

    X的边际效用是5

    B

    消费者对X的偏好要比Y弱

    C

    该消费者的边际效用是不变的

    D

    X和Y是完全替代的商品


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    纯交换的完全竞争市场上两个消费者A和B，两种商品X，Y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)一XAYA和U(XB，YB)一In XB +αln YB。其中，(XA，YA)分别为消费者A在X，Y上的消费，(XB，YB)同理。A和B的初始禀赋分别为（eAX，eAY），（eBx，eBY）。经济体的初始总禀赋为(EX，EY)一{（eAX+eBx），(eAY+eBY)}。帕累托最优的资源分配方案，即契约曲线表达式


    答案：
    解析：
    消费者A对商品X和Y的边际替代率为

    消费者B对商品X和Y的边际替代率为

    达到帕累托最优分配时，有

    由此得到交换的契约曲线为：

  • 第14题：

    设a、b两个消费者消费x、y两种产品：两个消费者的效用函数均为u=xy -消费者a消费的x和y的数量分别用xa和ya表示，消费者6消费的x和v的数量分别用Xb和Yb表示.e(xa=1O，ya=50，xb=90，yb=270)是相应的埃奇渥斯盒状图中的一点： (1)试确定：在点e处，消费者a的边际替代率。 (2)试确定：在点e处，消费者b的边际替代率。 (3)点e满足交换的帕累托最优吗？ (4)如果不满足，应如何调整才符合帕累托改进的要求？


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： X、Y的需求函数


    答案：
    解析：
    求解消费者效用最大化时要满足：

    通过构造拉格朗日辅助函数得：

    求得其一阶导数为并令其为0：

    得： X的需求函数为：

    Y的需求函数为：

  • 第16题：

    设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

    商品x和商品y的价格分别为

    消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    一个消费者有49元用以购买X和Y，X和Y都是离散商品，X的价格是每单位5元，y的价格是每单位11元，他的效用函数式U(X，Y)=3X2+6Y，他将如何选择他的消费组合？( )

    A.仅消费Y
    B.两种商品都消费，但消费X更多
    C.仅消费X
    D.两种商品都消费，但消费Y更多

    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：若x由两个厂商供给，单个产品成本为0.4，两个厂商之间进行古诺竞争，求均衡时的市场定价、生产者剩余和消费者剩余


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：  （1）消费者的总效用  （2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？


    正确答案: （1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78
    （2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78 ，所以Y=62

  • 第21题：

    如果消费者面临的效用函数用U=XY表示，X和Y的价格分别为10和20，收入为100则消费者最优选择为（）

    • A、X=5，Y=5
    • B、X=2.5，Y=2.5
    • C、X=2.5，Y=5
    • D、X=5，Y=2.5

    正确答案:D

  • 第22题：

    如果一个消费者的效用函数为U=10+5X+10Y，我们可以得出如下结论（）

    • A、X的边际效用是5
    • B、消费者对X的偏好要比Y弱
    • C、该消费者的边际效用是不变的
    • D、X和Y是完全替代的商品

    正确答案:A,B,C,D

  • 第23题：

    单选题
    如果消费者面临的效用函数用U=XY表示，X和Y的价格分别为10和20，收入为100则消费者最优选择为（）
    A

    X=5，Y=5

    B

    X=2.5，Y=2.5

    C

    X=2.5，Y=5

    D

    X=5，Y=2.5


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

相关内容