假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。

题目
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。

相似考题

1.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？

2.考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。关于A的需求函数为：Q=0.02M-2P,收入M=6500，P=20,如果目前A的价格上升为P=40.求：A价格变化的总效应是多少？其中，替代效应和收入效应分别是多少？

3.消费者显示了对于商品1和商品2的如下需求： 价格为（p1，p2）=(2，4)时，需求为(q1，q2)-(1，2);价格为（p1，p2）=(6，3)时，需求为(q1，q2)一(2，1)。该消费者的选择是与其效用最大化目标一致的。

4.已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。试求：(1)M为10000元、15000元时对该商品的需求量;(2)当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。

更多“假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者关于该商品的反需求函数；（3）当p=1/12、q=4时的消费者剩余。”相关问题

  • 第1题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。 求出消费者均衡时，该人对x，y两商品的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    完全竞争市场中厂商长期成本函数为c（q）= 1000 +1Oq2(g>o)，q=0，c=O.市场需求函数为p =1200 - 2q。 (1)求厂商长期供给函数。 (2)长期均衡时行业中有多少厂商？ (3)求长期均衡时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。


    答案：
    解析：
    为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

  • 第4题：

    己知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2= 30元，该消费者的效用函数为

    该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？


    答案：
    解析：
    已知U =3X1X2，又根据消费者的效用最大化的均衡条件为

  • 第5题：

    设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

    商品x和商品y的价格分别为

    消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 计算第一种商品价格从1变化为2，要保持原有效应不变的收入补偿数额。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    假定需求函数为Q=MP^-N其中M表示收入，P表示商品价格N（N>O）为常数 求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。


    答案：
    解析：
    已知Q=MP^-N，可得：

    由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q( P) =MP^-S而言，其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N，而对于线性需求函数Q(M)=MP^-N而言，其需求的收入点弹性总是等于1。

  • 第8题：

    某消费者的效用函数为u(x1．x2)一√五云，商品x1和x2的价格为P1和P2，收入为ya (1)假设商品x1和x2的价格为P1=l和P2=2，该消费者收入为y=100。求该消费者对两种商 品的需求量。 (2)若商品x1价格升至2，即此时P1=P2 =2，该消费者收入不变。求此价格变化对商品Xl产生的替代效应和收入效应。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    某消费者的效用函数为U=（x1，x2）=x11/3x2/3，x1和x2分别为两种商品的消费量，消费者收入为100，两种商品现在价格分别为P1=1，P2=2，求： 消费者最优消费的xi和xo量。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    假设某商品的需求方程为Q=10-2P，试求价格P1=2，P2=4时的消费者剩余各为多少？


    正确答案:P=2时，消费者剩余为9；P=4时，消费者剩余为1。

  • 第11题：

    某商品的逆需求函数为P=10－3Q，则P=1时的需求弹性为1/9。


    正确答案:正确

  • 第12题：

    问答题
    考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。假定该消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P，收入M=6500，商品A的价格P=20。如果目前商品A的价格上升为P=40。求：商品A的价格变化的总效应是多少？其中替代效应与收入效应又分别是多少？

    正确答案：
    根据题意可得消费者关于商品A的需求函数为:Q=130-2P。
    当商品A价格为20时,对商品A的需求量为:Q=90。
    当商品A价格为40时,对商品A的需求量为:Q=50。
    因此,商品A价格的上升带来的总效应为:对商品A的消费量下降40.
    由于消费者只消费商品A,没有相应的替代品,则全部效应都是收入效应,即替代效应为0,收入效应为40。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供，单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    假定某消费者的效用函数为

    两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

    综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

  • 第16题：

    某消费者的效用函数为U=IY+l，其中，l为闲暇，Y为收入（他以固定的工资率出售其劳动听获得的收入）。求该消费者的劳动供给函数，劳动供给曲线是不是向上倾斜的？


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    某消费者的效用函数

    消费者的收人为M。 (1)请画出该消费者的无差异曲线。 (2)画出相应的收入消费曲线(ICC)、价格消费曲线(PCC)和恩格尔曲线(EC)。 (3)求商品X2的需求函数：X2 (Pl，P2，M)。 (4)已知M=100，

    求效用最大化的商品组合。


    答案：
    解析：
    (1)由效用函数可知，X1和X2是完全互补品，对应的无差异曲线是直角形状，如图1—3所示。

    (2)收入一消费曲线(ICC)是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。对于完全互补品而言，只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品刚好按固定比例被消费，所以收入一消费曲线就是连接各直角点的直线，如图1-4所示。价格消费曲线(PCC)是在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。两种商品互为完全互补品，所以无论价格是多少，消费者都必须按固定比例购买两种商品，如图1—5所示。

    恩格尔曲线(EC)表示消费者在每一收入水平对某种商品的需求量。消费者实现效用最大化的条件是

    结合预算约束方程

    可得

  • 第18题：

    假定某消费者关于某种商品的需求数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2 求：当收入M= 6400时的需求的收入点弹性。


    答案：
    解析：

    可知，当收入函数M =aQ2（其中a>0为常数）时，则无论收入M为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于1/2。

  • 第19题：

    某人的效用函数为

    收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求该消费者的间接效用函数。


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    假设某商品需求函数为Q=100-2P，供给函数为Q=20+6P。 (1)该商品的市场均衡价格和销售量是多少？ (2)如果政府对该商品征收每单位商品4元的数量税，市场均衡的销售量是多少？消费者支付的价格和生产商接受的价格分别是多少？税收负担如何分配？ (3)如果商品供给函数变为Q= 40+6P，题目(1)和(2)中的答案该如何变化？


    答案：
    解析：
    (1)联立需求函数和供给函数可得：100-2P=20+6P解得：均衡价格P=10。将P=10代入需求函数或供给函数可得销售量为80。 (2)如果政府对该商品征收每单位商品4元的数量税，均衡条件应满足

    联立以下四个方程：

    即市场均衡的销售量为74，消费者支付的价格为每单位13元，生产商接受的价格为每单位9元。每单位商品4元的税，其中消费者承担3元，生产者承担1元。 (3)联立需求函数和供给函数可得：100-2P=40+6P解得：均衡价格P=7.5。将P=7.5代入需求函数或供给函数可得销售量为85。如果政府对该商品征收每单位商品4元的数量税，均衡条件应满足PD—PS+4。联立以下四个方程：

    即市场均衡的销售量为79，消费者支付的价格为每单位10.5元，生产商接受的价格为每单位6.5元。每单位商品4元的税，其中消费者承担3元，生产者承担1元。 可以看出，由于供给曲线斜率不变，所以税负的转嫁程度不变，因为税负的转嫁程度取决于需求曲线和供给曲线的斜率。

  • 第21题：

    某企业商品的需求价格函数为P=100-4Q，供给价格函数为P=40+2Q，则该商品的均衡价格和均衡产量分别为()。

    A:P=10,Q=6
    B:P=60,Q=10
    C:P=40,Q=6
    D:P=20,Q=

    答案：B
    解析：
    本题考查均衡价格和均衡产量的含义。当需求价格与供给价格一致时，该价格即为均衡价格，即P=100-4Q=40+2Q，计算得出Q=10,P=60。

  • 第22题：

    已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pε和均衡产量Qε。


    正确答案: 60-5P=-10+5P
    P=7
    Q=25

  • 第23题：

    问答题
    令某消费者的收入为M，两种商品的价格为P1、P2。如果该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为-a，求：该消费者的最优商品组合。

    正确答案：
    设两种商品分别为商品1、商品2,其消费量分别为x1、x2。
    根据题意可知消费者预算约束线的斜率为-P1/P2。
    如果P1/P2>a,即-P1/P2<-a,此时无差异曲线更平坦,消费者只消费商品2,即此时消费者的最优商品组合为:x1=0,x2=M/P2。
    如果P1/P21/P2>-a,此时无差异曲线更陡峭,消费者只消费商品1,即此时消费者的最优商品组合为:x1=M/P1,x2=0。
    如果P1/P2=a,即-P1/P2=-a,此时无差异曲线和预算约束线完全重合,即此时消费者的最优商品组合为预算约束线上的任何一点。
    解析： 暂无解析

相关内容