设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵

第1题：

，求正交矩阵T，使为对角矩阵.

答案：

解析：

第2题：

试求一个正交的相似变换矩阵, 将对称阵化为对角阵

答案：

解析：

第3题：

设矩阵的特征方程有一个二重根，求的值，并讨论A是否可相似对角化

答案：

解析：

第4题：

设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵

答案：

解析：

第5题：

设矩阵与相似，求x， y，并求一个正交阵P，使。

答案：

解析：

第6题：

设Y～,A=,求矩阵A可对角化的概率.

答案：

解析：

第7题：

判断矩阵是否可对角化？若可对角化，求可逆矩阵使之对角化。

答案：

解析：

第8题：

设矩阵A=
　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.

答案：

解析：

第9题：

已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵.
　　(Ⅰ)求a；
　　(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.

答案：

解析：

第10题：

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A

答案：

解析：

第11题：

设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；

第12题：

第13题：

已知，求作可s逆矩阵P,使得是对角矩阵。

答案：

解析：

第14题：

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵

答案：

解析：

第15题：

设A为n×1矩阵，矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1，-1，2)T，求B.

答案：

解析：

第16题：

设n阶矩阵A可逆，且detA=a，求，.

答案：

解析：

第17题：

答案：

解析：

第18题：

设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B

答案：

解析：

第19题：

设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.

答案：

解析：

第20题：

已知矩阵A=与B=相似.
　　(Ⅰ)求x，y；
　　(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.

答案：

解析：

第21题：

设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且

　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；
　　(Ⅱ)求矩阵A.

答案：

解析：

第22题：

设二次型的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型（1）求常数a; (2）求可逆线性变换矩阵C

答案：

解析：

第23题：

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

• A、等价
• B、相似
• C、合同
• D、正交

第24题：